【高中数学】导数压轴小题汇编

B．CDAB1BDbc,2dB．CDAB1BDbc,2d5【像设数

f()

x

(2

，中若在一整使0fx)的值围（D）0A

[

333,1)[,)[,)[242ee(02)12【图法】知数

f

，

的集（a,b）,其中b<0;不等在中且有个数，实取范是C）2（)322e

21（,)2e

C

2[)2e

D

2[,)e(03)16【线用函

f(x)32(a,b)

的象与

轴切一

(m0)

，且

f(x)

的大为，则m的为.答：2

32导的线】设数

ax

2

有共，在共处切方相则数最值A)不转】

【题是变转与A

1e2

C．

2e

构造F(b)=导的线若于数f

象任一处切

l1

，函cosx

的象总在条l使2

ll1

2

则a的值围(D)A

B

C.

1

D(06)12【导数的线已实满实足

，则

(a)

)

的

最

小

值

为A）【离型+转化】AB．2C．3D

【数切法直和线E+()的图交BC(三点时曲E1/19

31在A，点C处切总平，过（b,a）可作曲线(B)切(读目头水无路)31A.0B.1C.2D.3导的接用是义在的导数且足则有DABCD．+选B】【数直应】函()在上单递，实数a的值围（A）(A)

(B)

(C)

(D)

(10)12【利用对称中心破题】已函fx2x,则48k

f

k

的为（B）（A

（B

504

1008

（D

2016(11)12利对中破】知数

x

x

,

k

f

k

的为（B）（A2016

（B）1008

（C504

（D0利对中破】知数

f

1

x

，

f

2016

，则f

(A)A

2014

B

C

D

(13)12【利用对称中心破题知数f与

12

的图上存在

对的，实m

的值围是(D)

注题中是存在不任意A.

B.

C.

D.

2/19

，5通构函破已函，5

x

（

Re

为然数底，若任的数

x,x，x12

时都有f1212

成，实数m的取值范围为.(15)12【通构函破】已函f()ax

在间0，1）内任两实p，且p若等

f(p(qp

恒立则a的值围B)A（15，

B．[15，

CD（](16)11【接】知l函f

的象于点AB中点点

Pm，的小（B）A.

B.

C.1D.2函性+K法知数且则≥，取范是A）ABCD．考函性已函

f(x)x

ax

af

4)f8)

，则

f()

(*)

的小为

A）

提：A.

374

B.

358

C.D.3

274(19)12.【离数+含点已函,若,并<任的成，的大为（B

提：含点然到函的点等代23(20)8【考点＋嵌套函数

f()

),xx2

程f

2)

的根数可为(B)

考作能＋勾数特要意勾数的个点本当a=0３，a=1有个一有２.．．．．六3/19

Rf()(,)(,),)1e1情Rf()(,)(,),)1e1B.

个B

个C．6

个D．5

个考函的点定在上偶数

f(x)

满

f(2)f(x)

，当

时f(xlnx若数g()

，

有个点则数的值围（A）

函的质对中心掌哦画图A.

12122B.286688C.

1ln(8

)

D.

ln(,)6(22)10考函的点】设函

,2,0x

，数x

，存唯的x，得h

为h

，实

的值围(A)

好琢一本！A.

a

B.

a

C.

a

D.

a

画图考函的点知数

f()自对的数有只一个点则数x<0部分）

的值围（B）

分后导出像画像意A

2)

B

e)4

C

(0,)

D

(0,

【离数】转法点已函2a在(0,3)上是调数则的值围化双函！

本还注是交相不！导，离，图法+化+点数

f

x

与

g

x

x的象存24/19

44在于轴称点则数际化解44

的值围是（B）画图，画＋图像实A

B．2,

D

e

(26)12【考函的点】定在(∞)的数足列个件：(1)对任意x∈(1，+∞)有=2成；(2)x∈(1，=2﹣；函=kx﹣1)若数g()有个点则数的值围（C）AB．[2]C[,D．(,33

图容画(27)12多量化+与等化】已函f(x)lnx,g()m

若任的x

,总f()g()

恒立记(2m

的小为fmn

，

则fm)

最值（C）A.

B.

C.

D.

1e(28)12【多变量转化+等与等化知等式ex

恒立则

ba

的大为(A)A

ln

B．

2

C．

ln3

D

2失：接导();一要原数一处！三情讨变量转+等与不转化】对baR，等式

m

2

恒立则数

的大为B）

本是行线距A

B．2C.

e

D嵌函+零图法数方()+有8不的根则8个实之和（D）

适高学做A.B.4C.D.25/19

xfx1嵌函法已函xfx1x3,x合一生ABC.D

，

的集(B)适(32)导＋套数+离数函数

f(x)

2

x,g)2

x

2

,

f[()]

对x[0,1]

恒立,实数a的值围（C）A.

[

B.

[2,

C.

[

D.

1(2(33)11导＋套数＋义与域关已函

f()

a

，e

为然数底若

gf(x

与

yf((x))

的域同a

的值围A）A

B．a

C．

D．a或0导＋套数+离数知数

1af(x)x2ax(0)e

，为自对的数.若函（B）

yf(x)与yf[x)]

有同值，实a最值A

B．

C.

D

e2(35)12导＋套数＋函零已函fbx3

有个值点

xx，若xf112

，关于程

的根数可为（D．

多究究AB．3C．4D(36)12导＋套数＋函零已函

f

x

1x3

3

ax

2

bx

有个值点

xx1

，，关于方程

的根数（B．

多究究AB．3C．4D【套数＋点】知函满，当f6/19

，不

a1144式上且有300整解则aa1144

的值围（D113ln213ln2(ln6)(ln2,ln6](ln6,)(ln6,]A.3B.C.34D.34(38)12导极点规理段转法】知数xe为自对的底）两极点则数的值围（A）A

BC.ee

D

有2解有2解且=0【5点+量】函

3

的象左移

个位得数3sin

的象图)，点,N别函f

图象上两相的高和低，MON，值（A）

的A

B．

2

C.

1

D．

1分法】知数若在∈(1,2)，使得f(x)g()＜0，实数a的000取范为）e2―1A、(ln22

)，e―1)C、[1，e―1)D

e2―12

)导数造】定在R的导数导，=1，且3+，不式＞0解(D)A，+）B）C（0，2020）D+）导数2构法知

f(x)

是义

R

上可函，满(xf(x)'()

，（A）A.

f(x)

B

f(x)

C

f(x)

为函D

f(x)

为函(43)12导数2构法定的数

f(

满f

()•e

且

f

12

，7/19

则

ff()

的大为D）AB．

12

CD.2导数造已偶数f(x)

是义在的导数其函为f

，02f

不式

(x2014)f(

的集(B)A

B

C

D(45)12【导函数构造法设数

f2f

f

则f的小为D）A.

B.

e

C.

D.

【函构

法特】导数造】知数

f(x

是义在R上奇数其函为

f'(x)

，对意正数x

都

'(x)f(x)

恒立且

f(

则

x

2

f(x)

成的数

的合（C）A

(2)U(

B

(2)

C

(2)

D

(导数造】知数

f(x的导数其函为

f'(x)

，满f(x'()

恒立

f(0)2018

，不式

fx2017e

的集（A）A

(0,

B．

(

C.

(e

D

(导数造】知义在R上的导数

f(x

的函为

f'(x)

，任实

均

(1)f(x)xf'()

成，

yf(x

是函，不式

xf(x)

x

的集（D）A

(

B．

(e

C.

(

D

(1,导数造已定域Ｒ函的函为，且足则列确是A）

构为8/19

11DA>e-1B.<e-111DC.>e+1D.<e+1(50)16【导数极零最】.关于

的

x

有个等根则数的值围(51)12【导数极零最】已知函

f(xx(lnx)

有值则数

的值围（A）A

1()2

B．

1(0,)2

C．

1(]2

D

1(0,]2【化】导数极零最】知数，其a,bR,

为然对的数f

的函，数f

在

内两零，a

的值围（A）A

B．

C.

D．e

觉有题导数极零最】知aR，若fx))e的值围（B一极点则

在(0,1)上且有A

Ba

Ca

Da【数用分结+换法若存在实数m，得的程mex实取范是D)

有个同根其中

为然数底，A

B0，）2e

C.

((

11,(2

,(55)16函性+调义x上函f

上调增是函，对切数x

不式f

恒立，则实m

的值9/19

范为答：

m函性-调+偶】已知函

f

x

，f

的值围（DA

B．

C.

D【数质知数

f(

是函，fx

是函对任[0,1]

，且

xx1

，有

x)[f(x)f()]11

，

82af()11

，

50b)9

，

f(

247

)

，下结正的（B）Aa

B．

C.

b

Dc函性-周函法函

f((0)

，义

f()f'(1)

f()(0)

，f()f'(2)

f()(1)

…

f()f'()

f

(n

(x)

则f(15f(15f(15(1)(2)的是A）A

64

B

64

CD函性质-周函法若数

yf(x)

xM对给的零a，存在零数T得义M的意数都

(x)f(x)

恒立此时T为f(的周数

yf(x)

是

M

上a

级周函函

yf(x)

是义区间

内的3级周且，当

x，f(x)

12

xx

函

1g(x)xx22

，12

(x)fx)2

f(2)(1成，实数m

的值围（CA

(

132

]

B

(

C

(

D

[12,函解式（）

，

等（C）A．

2

B－10/19

1x在D．x4CD1x在D．x函解式】已知函数f

满

ff

(C)A.

72

B.

92

C.

72

D.

92(62)11函解式】已函

g(x)

满

g(x)

，

f()(2,0)(2,0)

上偶数且解式

f(

logx,0gxx

，

g(

的为B）AB．0C.

112(63)11函性法已单函=(C)f(2)

f(x

，任的都有[f(xx]

．A2B4C．6D8【角数在锐三形角ABC的对分为bc若asinC

，则

A+tanB+tan

的

最

小

值

是(C)【角数题A.4B.

33

C.8D.

63不式记

,b}为a,b,c

中最值若为任正数则1Mmin{2,y}A2

的大是D）B．2C

D．

3图+析】知数为数的两个值分为;为【析已函f

，存

x,x,xL,1

n

满0x13n

且11/19

或B.C.D.,,f或B.C.D.,,1

2

fn

n

N

最值（CA.6B.10C.8D.12【线划法+平行】圆

y

上任点

(xy)

，x|xy

的值与x,y关则a取范是D）A.

a

B.

C.

a6

D.

a泰四法（）A

,下不式成的（CB．CD．(70)12图法+点已

x,x

，函数

有个点则数取范是(B)A.

1

【图法零在R数f(x)，满足(x)

,

且，g(x)=3-logx，则函F(x）=f(x）-g(x有(B)A.3个B.2个C.1个D.0个【像+零点】已知函

f(x)

x0)

，函

yf(f())

有个

零，实数a

的值围（B12/19

2D1B．D．2D1B．D．A)1C.(1,1)[2,3){3}e图法+点】已函

1B.(1,1)(2,3]}ee2D.(1,1)ef(x)x,()xx

，方

f(xg(x)

恰有2个不的数，实数a的值围（AA

113(,)2

B

(,)UC

113315133(,]](,])222222图法+点义

(

上函

f(x)

满

f(x)

1f(x

，

x(

时f(x)

1

，函

g()(x)在2

内个点则数的值围(C)A

1()[)41616

C．

11[,)()44图法+点已函

0,fxx3

，数fa

有个点则数取范为．答案,13图法零点】设函

f()

x≤x230,

，互相的数

,cd

满f(af()f()(d)，则a

b

d

的值围（BAC

(64(64

222,

BD

(98,146)(98,266)图法+点设数f(x)

x,x≤x13/19

，互相的,,c满

111lnln2111lnln2C.f(a)f(b)111lnln2111lnln2C.

，

2

a

b

的值围B）【像值等】

．

．

C

(17,35)

D(6,7)(16,32)

(18,34)图法+点已函

f()

0ex≤0

，

g(x

（中e是自然数底若于

的程

g(f(x))

恰两不实

、

，

x

，

的小为(D)A

BC．D22

ln2)图法+点已函

f()

0ex≤0

，

g(x

（e

是然数底若于x

的程

g(f(x))

恰两不实

、

，

x

，

的小为(D)A

B．CD．2

ln2)图法零点】已知偶数对意恒成立且时;函则零的数（CA.6B.7C.8D.9零】知数函的像区上两不的点则数取范围（B）A.B.(1,1+C.(1,e-1)D.(1,+)导＋点】若函数

f()

2x

有个同零，实

取值围A)A.

(1,

e)ee

B.

ee](,ee

D.

1e[e

,14/19

【点已函

f()

，函数)f(3)

，中

R

，函f(x()

恰

4个零点，实

的值围（A.

(

114

B.

(

114

)

C.

(

114

)

D.

(零】知于的程总在一实解则数取范是BA.B.C.D.

，对意该程零】知时关的程唯实解则所的围A）A.(3,4)B.(4,5)C.(5,6)D.(6,7)零】知数则于方给下五命：①在数使方没实根②在数使方恰个实数根③在数使方恰个不同实数根④在数使方恰个不同实数根⑤在数使方恰个不同实数根其正命个是B）A.4B.3C.2D.1考二函值】知数b取范是A

值为A

B

C

D．

外球内球】.如图，圆形纸的心为半为cm该片的方形ABCD

的心为O

．

,GH

为O

上点

△,△△△ADH

分是ABBCCD,

为边等三形沿线开，别

AB,DA

为痕起15/19

500C.△ABE△△△ADH，,GH500C.

重，到个棱，该棱的面积底积时该棱的接的积P

EB

ADQO

16答：27

F

C

D

H解如图，连OEABIEF,,H重于点P．正方形边为

x0)

，则

OI

2

，

IE

2

．为四锥侧积底积2，以

x622

，得x

设该棱的接的心

Q

外接半为

则

OC2OP

，R2(23)2(22)

2

，得

53

，接的积

45500V3

．【数】函

f(x)

x

x

，关函

y(

说错的（C）A在间(0,1)，(1,

内有点B与

yx

的图有个点C.

R1

2

使

y(

在

xx1

，x2

处切互垂D．

f(x)

恒成(90)12极点移】知数

f(x)x

有个点

x，xx12

，下说正的（D）A

xx21

BaC

x1

D．极值xx2x01均不式】.

x0,xy

，

xyxy

的小为A)A.

14

B.

322

D.

1216/19

D（恒立分参法已函的像点的线率1.当在恒立则最值（CD（A.1B.2C.3D.4等线】平四形中AB=1AD=2,动点P在点圆并与BD相切的上若

则

的大为（DA.B.C.D.3已函ft得，则数上P

到数一Q的短离（D）A

1

B．

e4e4

C.

e434e4

4(95)12【函数综合定在数的函

f(

满

f(f()

当

x时f()x

，下四命：①

f(2018)

；

②数最正期2②时方

fx)

12

有个根；④程

f()log

有5根.其真题个为C）A1B．2C.3D(96)10【数质数知义在的数

f(x)

是函且足

3f()f()2

，f(

数列an

且

Snn

为n

n项和

f(a)D）5A

B

C．