《正方形的性质》同步练习题

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18.2.3第1时

正方形正方形的性一、填空题1．正方形的一边长5cm，周为cm，面积为cm

22．是正形对线AC上点，且AEAB则∠ABE3．是正形内点，且是等边三形，则∠ADE4．正方形ABCD中，对角线BD长16cmPAB上任意一点，则点P到AC、的距离之和等于cm5．正方形有

条对称轴。6．如图1正方形ABCD的边BC的延线上取一点，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC＝(1)(2)7．如图2)，E是正形ABCD内一，如ABE是等边三角形，那么＝

果的延线交BC于G，则∠BEG8．是正形的角线AC上点AFADFG⊥AC于F，交CD于G，那么∠DFG＝9．如图3)，截去正方形ABCD∠、∠，∠、∠、∠、∠4的为（））10．图4方形的对角线交于O，∠BAC的平线交BD于E，若正方形的周长是20cm，DE＝第页共4页

二、选择题1．正方形具有而矩形不一定具的特征()A．四个角都是直角B．对角线互相平分C对角线互相垂直D．对角线相等2如（方形ABCD中∠DAF25°AF交角线BD于E点则∠BEC＝)A．45°

B．60°C．°D75°(5)(6)3．下列图形中，既是轴对称图，又是中心对称图形的(A．平行四边形B．等腰角形C．等边三角形

)D．菱形4．如图6)，正方形ABCD的边为8在各边上顺次截取AE＝＝＝＝，四边形EFGH的积是(A．

)B．34

C．36D．405．如右图，A、为顶作位置不同的正方形，一共可以(

)A．个三、解答题

B．2个C．3个．4个1.图中矩形是由六个正方形成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？2.如，是正方形ABCD外点AE＝AD∠ADE＝75，求∠的度。第页共4页

已：如右图，△ABC中∠=90°，分别以、为作正方形ABDE正方形BCFG延长DC、GA交点P求PDG

-19已知：右图，正方形中AE，BE=BDBE交ADF求证：DE=DF.

F图-20

D如右图要把边长为的正方形ABCD的个角（阴影部分）剪掉，得一四边形BD，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的11面积为原正方形面积的，请说理.

C3-21第页共4页

参考答案一、1．，；．°375°；．8546．112.5°．15°，45°；8．22.5°9．540°10．二、2.C3.D4.B5.C

三1．设中间最小正方形的边长为

，则右下方正方形的边长为

，左下方正方形的边长为

，左上方正方形的边长为

，右上方正方形的边长为

，根据长方形的对边相等可列方程xx4)

，解这个程得

，∴长方形的长为13，宽为11，面积为243；2．∵△中AE＝AD，∠＝75，AED＝75°（等边对等角）＝180°752＝°∵四边形ABCD是方形，∴∠BAD90°AB＝AD，eq\o\ac(△,∴)中AB＝AE，∠BAE＝°∴∠AEB

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