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1、3.3幂函数第一课时 幂函数的概念及图象一.学习目标:(1分钟) 1.理解幂函数的定义及特征 2.会利用定义判断幂函数 3.掌握五个常见的幂函数的性质二、问题导学:(5分钟)阅读书中 P89 思考一下,用函数来表示下列问题?1:如果张红购买了1元/千克的蔬菜w千克,那么她需要付的钱数为p,则有 2:如果正方形的边长为a,正方形的面积是S,则有3:如果立方体的棱长为b,正方体的体积为v,则4:如果正方形场地的面积为S,正方形的边长为c,则5:如果某人t s内骑车行进了1km,他骑车的平均速度为v,那么以上问题中的函数有什么共同特征?三 点拨精讲:(26分钟)函数 y=x y=x2 y=x3 y=
2、 y=x-1共同特征(1)均是以自变量为底的幂;(2)指数为常数;(3)自变量前的系数为1。这就是幂函数的特征(1)(3)(4)(7)是幂函数例1.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(3, ),求这个函数的解析式。例2.如果函数 是幂函数,求实数m,n的值。请试着画出幂函数的图象的简图(只画1,2,3,1时的情形)即 y=x y=x2 y=x3 y= y=x-1 的简图。你能根据图像说出这五个常见幂函数的定义域,值域,奇偶性,单调性吗?R R R奇函数 R偶函数奇函数奇函数既不是奇函数,也不是偶函数(1,1) R R四.课堂小结:(1分钟) 1.幂函数的定义 形如: 2.判断幂函数 (1)指数为常数;(2)底数为自变量;(
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