2023年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.A.A.0B.1C.eD.-∞13.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

21.

22.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设

105.

106.107.

108.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.12

7.C

8.C

9.D

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.C

12.D

13.B

14.B

15.C

16.D

17.A

18.C

19.A

20.C

21.B

22.A

23.A

24.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

25.A

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.B

29.D

30.D

31.

32.

33.-(3/2)

34.

35.36.1

37.1/y

38.

39.

40.D

41.4/17

42.43.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

44.2xex2

45.16

46.

47.

48.

49.

50.51.(-∞，1)

52.π/2

53.

54.

55.

56.3-e-1

57.π/2π/2解析：

58.C

59.lnx

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图