云南昆明八年级上期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号四总分得分、选择题（本大题共8小题，共32.0分）TOC\o"1-5"\h\z.下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）D.4，5，6A.1,2，3B.2，3，4C.D.4，5，6.下列式子不正确的是（ ）A.a2a3=a5 B.（ab）2=a2b2 C.（a3）2=a5D.a0=1（aw0）.下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）D.a2-2ab+b2-1A.-a2+b2 B.-a2-b2C.D.a2-2ab+b2-1.下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）.点P（3,4）关于％轴对称的点的坐标是（ ）A.（-3,4） B.（3,-4） C.（-3,-4）D.（4,3）.下列有关三角形全等的判定，错误的是（）A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）7.三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）8.A.三条高的交点C.三边中线的交点8.A.三条高的交点C.三边中线的交点如图所示，/1=/2=150°，则/3=（A.30。B.150。120。60。B.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）TOC\o"1-5"\h\z.-2016的倒数是 ..要使分式1x-2有意义，则％的取值范围是 ..分解因式：4%2-4=..为了加快镇康经济社会发展，促进区域资源开发，巩固国防维护边境稳定，2016年11月镇康县（南伞）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究报告通过省发改委批复，预计总投资55亿余元，55亿用科学记数法表示为 元..若一个多边形的边数为8,则这个多边形的外角和为..一个等腰三角形的两条边的长为4和5,则这个等腰三角形的周长为 .第1页，共12页三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.解下列方程：3x=2x-3xx+1=2x3x+3—1.先化简，再求值：（%-y）2+（%+y）（%-y），其中％=1,y=2.四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）.计算：（1）（2%2）2・％32x+1+2xx+1..如图所示，坐标系中小正方形的边长为1,点4B、C、D四边形ABCD的四个顶点，要求：（1）请直接写出点A、B、C、D的坐标.（2）请你画出四边形ABCD关于y轴对称的图形.第2页，共12页

.如图，△ABC中，AABC=乙C=70°,BD平分zABC,求ZADB的度数..如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD，求证：△ABD幺ACD..如图，在五边形ABCDE中满足AB||CD,求图形中的%的值.第3页，共12页

.如图，ZA=乙D,乙B=乙E,AF=DC求证：BC=EF..“镇康人民想致富，可惜差条二级路”这一啊数瑟小调流传镇康大街小巷.经有关部门批准，龙南二级路已于2015年初启动，已知两工程队共同参与某项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的16,这时增加乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成.问：(1)那个工程队的施工速度快？(2)若甲、乙两队同时施工，需多少时间完成整项工程？第4页，共12页答案和解析.【答案】A【解析】解:A、1+2=3,故不能组成三角形，错误.B、2+3>4,故能组成三角形，正确.C、3+4>5,故能组成三角形，正确.D、4+5>6,故能组成三角形，正确.故选:A.根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断.本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边,属于基础题，中考常考题型..【答案】C【解析】解:A、a2a3=a5,正确，不合题意；B、(ab)2=a2b2,正确，不合题意；C、(a3)2=a6,原题错误，符合题意；口、20=1但学0,正确，不合题意;故选:C直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键..【答案】B【解析】解:A、两个平方项异号，可用平方差公式进行因式分解，故A正确；B、两个平方项同号，不能运用平方差公式进行因式分解，故B错误；C、可先运用提公因式法，再运用十字相乘法，原式=a(a2-3a+2)=a(a-1)(a-2),第5页，共12页故C正确；D、可先分组，再运用公式法，原式二(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1),故D正确.故选:B.根据多项式特点判断后利用排除法求解.本题考查公式法、提公因式法、分组分解法分解因式，熟练掌握因式分解的各种方法是解本题的关键..【答案】D【解析】解:A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确.故选:D.根据轴对称图形的知识求解.本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合..【答案】B【解析】解:根据两点关于x轴对称的点的坐标特征，得点P(3,4)关于x轴对称的点的坐标是(3,-4).故选:B.根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.第6页，共12页.【答案】D【解析】解:A、三边分别相等的两个三角形全等(SSS),正确；B、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS),正确；C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA),正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，错误；故选:D.根据全等三角形的判定定理判断即可.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角..【答案】B【解析】解:在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是角平分线的交点.故选:B.根据角平分线的判定可知，到三角形三边的距离相等的点是角平分线的交点.主要考查了角平分线的判定.本题注意不要与线段中垂线的性质或判定混淆，三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等..【答案】D【解析】解：•.21=42=150°,azABC=zBAC=180°-150°=30°,az3=zABC+zBAC=60°.故选:D.由41,42的度数，利用邻补角互补可求出4ABC,4BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出43的度数.第7页，共12页本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键..【答案】-12016【解析】解：-2016的倒数是-故答案为:-，,.根据倒数的定义，可得答案.本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键..【答案】1¥2【解析】解：当分母x-2¥0,即x¥2时，分式「有意义.工--故答案为：x¥2.分式有意义，则分母x-2¥0,由此易求x的取值范围.本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义=分母为零；(2)分式有意义=分母不为零；(3)分式值为零=分子为零且分母不为零..【答案】4(1+1)(x-1)【解析】解：原式=4(x2-1)=4(x+1)(x-1).故答案为:4(x+1)(x-1).所求代数式中含有公因数4,可先提取公因数，然后再运用平方差公式分解因式.本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行两次分解，注意要分解彻底..【答案】5.5x109【解析】解：55亿=5500000000=5.5x109.故答案为：5.5x109.第8页，共12页科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数.本题中55亿=5500000000,有10位整数，n=10-1=9.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值..【答案】360°【解析】解：由任意多边形的外角和为360°可知，这个多边形的外角和为360°.故答案为：360°.根据任意多边形的外角和为360度回答即可.本题主要考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和定理是解题的关键..【答案】14或13【解析】解：当4为等腰三角形的底边时，腰为5,符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+5+5=14;当4为等腰三角形的腰时，底边长为5,符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+4+5=13.故答案为：14或13.分4为底边或腰两种情况进行分类讨论.本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论..【答案】解：(1)去分母得：3%-9=2x,解得：％=9,检验：经检验，X=9是原方程的解；(2)去分母得：3x=2%-3%-3,解得：x=-0.75，检验：经检验%=-0.75是原分式方程的解.【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验第9页，共12页即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验..【答案】解：原式二12-2xy+y2+%2-y2=2x2-2xy,当x=1,y=2时，原式=2x12-2x1x2=2-4=-2.【解析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：(1)原式=4x4•%3=4x7；(2)原式=2+2xx+1=2(x+1)x+1=2.【解析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；(2)原式利用同底数幂分式的加法法则计算，约分即可得到结果.此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：(1)A(2,4),B(1,1),C(4,2),D(2,2).(2)四边形ABCD关于y轴的对称图形四边形A，BCD'如图所示;【解析】(1)根据A,B,C,D的位置写出坐标即可解决问题；(2)分别画出A,B,C,D的对应点A',B',C'D'即可解决问题;第10页，共12页本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型..【答案】解：•.•以BC=LC=70°,BD平分ZABC,:.乙DBC=35°,••.aADB=zC+zDBC=70°+35°=105°.【解析】依据NABC=NC=70°,BD平分NABC,即可得出NDBC=35°,再根据三角形外角性质，即可得到NADB的度数.本题主要考查了三角形外角的性质，解题时注意:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和..【答案】证明：在^ABD和^ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD,.•.△ABD=△ACD.【解析】根据“SSS进行证明.本题考查了全等三角形的判定:全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边..【答案】解：；AB||CD,乙C=60°,:.乙B=180°-60°=120°,a(5-2)x180°=%+150°+125°+60°+120°,%=85°.【解析】根据平行线的性质先求AB的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值.本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和，属于基础题..【答案】解：；AF=DC,:.AF+FC=FC+CD,:.AC=FD,在^ABC和^DEF中，nA=/D/B=nEAC=DF,...△ABC=△DEF(AAS)第11页，共12页:.BC=EF.【解析】欲证明BC二EF,根据AAS证明^ABC三4DEF即可.本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型..【答案】解：（1）设乙队单独施工需1个月完成整项工程，根据题意得：1+26+2x=1,解得：1=4,经检验，1=4是原方程的解.•••16<14,乙工程队的施工速度快.（2）设若甲、乙两队同时施工需要y个月完成整项工程，