2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.

21.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.A.A.0B.1C.eD.-∞

二、填空题(30题)31.

32.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

第

17

题

48.

49.

50.

51.设函数y=e2/x，则y'________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

104.

105.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

106.

107.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

108.设y=lncosx，求：y”(0).

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.

6.A

7.A

8.A

9.C

10.B

11.D

12.A此题暂无解析

13.B

14.B

15.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

16.D

17.D解析：

18.C

19.C

20.

21.C

22.B

23.A

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.D

31.A

32.tanx+C

33.D

34.

35.

36.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

37.

38.

39.0

40.ex+e-x)

41.

42.2(x-1)

43.

44.0

45.-arcosx2

46.B

47.

48.

49.

50.

51.

52.ln(x2+1)

53.

54.D

55.

56.

57.

58.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

59.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

60.

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93