2022年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

A.0

B.

C.

D.

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5049.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.

11.

12.

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x214.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.

16.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

17.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e18.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

28.

29.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

30.

二、填空题(30题)31.y=cose1/x,则dy=_________.

32.33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．109.求下列函数的全微分：

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.B

6.A

7.C此题暂无解析

8.C

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.A

11.C

12.C

13.B用二元函数求偏导公式计算即可．

14.B

15.A

16.B

17.C因为所以?’(1)=e．

18.C

19.

20.C

21.B

22.D

23.B

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

25.C

26.4x+13

27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

28.

29.D

30.B

31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

32.33.x+arctanx．

34.6故a=6.

35.

36.

37.

38.1

39.1/2

40.-1/2

41.D

42.A

43.D

44.

45.046.2sin147.0

48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：49.ln(lnx)+C

50.

51.

52.e

53.

54.（-22）

55.C

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.1/2

58.

59.2

60.

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注