2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.310.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.A.

B.

C.

D.

13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

14.

A.0B.1/2C.1D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)20.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

30.

二、填空题(30题)31.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

49.50.51.

52.

53.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

54.55.

56.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

109.

110.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.C

5.A此题暂无解析

6.B

7.B

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.D

14.B

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

21.D

22.B

23.A

24.C

25.C

26.A

27.C

28.-4

29.D

30.B

31.x=e32.2xeydx+x2eydy．

33.

34.1

35.-cos(1+e)+C

36.

37.-2/3cos3x+C

38.

39.D

40.-1

41.A

42.1

43.

44.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

45.46.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

47.0

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

49.

50.

51.

52.

53.(31)54.sin155.1

56.f(xy)+λφ(xy)

57.4x4x

解析：

58.

59.D60.e-2

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值