2022年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/108.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.

13.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

14.

15.

16.

17.

18.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1B.2C.-1D.0

21.

22.

23.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

104.(本题满分8分)

105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.计算108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.-1

6.B

7.C

8.C

9.C

10.B

11.A

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.C

18.B

19.C

20.D

21.B解析：

22.16/15

23.D

24.D

25.B

26.C

27.C

28.A

29.C

30.D

31.

32.

解析：

33.D

34.

35.

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

解析：

43.

44.-2eπ

45.

46.147.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

48.

49.50.xsinx2

51.

52.

53.

54.x2lnx55.2/3

56.2x+12x+1解析：

57.

58.A

59.1

60.A

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x