2022年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)23.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

37.

38.39.

40.

41.

42.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

43.

44.

45.

46.

47.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

105.

106.107.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

108.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

3.C解析：

4.D

5.A

6.C

7.y=0x=-1

8.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

9.B

10.D

11.B

12.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

13.B

14.A

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.C

17.B

18.B

19.D此题暂无解析

20.A

21.x=y

22.A

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.D

25.C

26.D此题暂无解析

27.C

28.C

29.A

30.C

31.

32.2

33.34.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

35.D36.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

37.138.一

39.

40.

41.42.(1，-1)43.1/844.6

45.8/38/3解析：

46.A

47.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

48.

49.1/4

50.

51.

52.1/4

53.

54.

55.

56.-457.-1

58.

59.60.-e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

108.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0