2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.【】

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.34.

35.

36.

37.

38.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.函数y=lnx/x，则y"_________。

45.

46.

47.

48.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.B

2.12

3.A

4.A

5.D

6.A

7.A

8.A解析：

9.A

10.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

11.

12.B

13.C

14.A

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.C解析：

17.D

18.B

19.B

20.A

21.B

22.C

23.C

24.B

25.C

26.

27.C

28.B

29.D解析：

30.C

31.

32.00

33.1/5tan5x+C34.k<0

35.

36.

37.38.2xeydx+x2eydy．

39.

40.

41.1/21/2解析：

42.4/174/17解析：

43.y3dx+3xy2dy

44.

45.

46.

47.-2或3

48.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.49.1

50.

51.52.x/16

53.A

54.e2

55.

56.xsinx257.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

58.

解析：59.1/260.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.8