2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.214.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.915.A.0B.1/2C.1D.2

16.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导17.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在19.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50421.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.

27.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

42.

43.44.45.曲线的铅直渐近线方程是________.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．76.设函数y=x3cosx，求dy77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.4

4.A

5.D

6.B

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.D

9.B

10.D

11.A解析：

12.D

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.B

15.A

16.C

17.A

18.D

19.C

20.C

21.A

22.2/3

23.D

24.B

25.C解析：

26.D

27.A

28.C

29.C

30.15π/4

31.1

32.

33.

34.35.136.137.应填2xex2．

38.39.(-∞,-1)

40.

41.

42.e2

43.44.sin1

45.x=1x=1

46.47.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

48.3

49.

50.

51.D

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)53.6x2y

54.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

55.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

56.

57.

58.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

59.

解析：

60.C

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是分