2022年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区兴安盟成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=x3，y’=_____．

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.

37.

38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

55.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

56.

57.

58.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

59.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=tanx/x，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B

15.B

16.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

17.B

18.C

19.C

20.C

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.B

23.A此题暂无解析

24.D

25.

26.D

27.D

28.C

29.A

30.B

31.上上

32.

33.

34.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

35.极小极小

36.3x2f'(x3-y3)

37.0因为x3+3x是奇函数。

38.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.3

40.

41.2xydx+(x2+2y)dy

42.0

43.-k

44.0

45.D

46.

47.

48.1/2

49.

50.

51.1/4

52.

53.

54.

55.2xeydx+x2eydy．

56.

57.(-∞，1)

58.

59.

60.00

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.