云南省楚雄州2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析_第1页
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文档简介

2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()A.15° B.22.5° C.30° D.45°2.已知抛物线的图像与轴交于、两点(点在点的右侧),与轴交于点.给出下列结论:①当的条件下,无论取何值,点是一个定点;②当的条件下,无论取何值,抛物线的对称轴一定位于轴的左侧;③的最小值不大于;④若,则.其中正确的结论有()个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个实数根 D.没有实数根4.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量(吨)8910户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是95.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个18边形,则原多边形纸片的边数不可能是()A.16 B.17 C.18 D.196.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E,F分别为AC,BC的中点,AB=10,BC=8,DE=4.5,则△DEF的周长是()A.9.5 B.13.5 C.14.5 D.177.将1、、、按如图方式排列,若规定(m、n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,5)与(13,6)表示的两数之积是()A. B.6 C. D.8.设0<k<2,关于x的一次函数y=(k-2)x+2,当1≤x≤2时,y的最小值是()A.2k-2B.k-1C.kD.k+19.下面运算正确的是()A. B.(2a)2=2a2 C.x2+x2=x4 D.|a|=|﹣a|10.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,点P的坐标为(2,2),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上运动,且∠APB=90°.下列结论:①PA=PB;②当OA=OB时四边形OAPB是正方形;③四边形OAPB的面积和周长都是定值;④连接OP,AB,则AB>OP.其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)12.分解因式:=.13.已知扇形的弧长为2π,圆心角为60°,则它的半径为________.14.若a是方程的解,计算:=______.15.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心在x轴上,且经过点A(m,﹣3)和点B(﹣1,n),点C是第一象限圆上的任意一点,且∠ACB=45°,则⊙P的圆心的坐标是_____.16.如图,线段AB的长为4,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE,连结DE,则DE长的最小值是_____.17.如图,点A1的坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线l:y=x于点B1,以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3;….按此作法进行下去,则的长是_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图矩形ABCD中AB=6,AD=4,点P为AB上一点,把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠,使D点落在BC边上的D′处,直线l与CD边交于Q点.(1)在图(1)中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l.(保留作图痕迹,不写作法和理由)(2)若PD′⊥PD,①求线段AP的长度;②求sin∠QD′D.19.(5分)解方程(1);(2)20.(8分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.求甲、乙两种商品的每件进价;该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?21.(10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示:(1)甲乙两地相距千米,慢车速度为千米/小时.(2)求快车速度是多少?(3)求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式.(4)直接写出两车相距300千米时的x值.22.(10分)某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:(1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的关系式;(2)求出图中a的值;(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想再8:10上课前能喝到不超过40℃的开水,问他需要在什么时间段内接水.23.(12分)如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,AB与CD交于点E,点P是CD延长线上的一点,AP=AC,且∠B=2∠P.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若PD=,求⊙O的直径;(3)在(2)的条件下,若点B等分半圆CD,求DE的长.24.(14分)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名)1323241每人月工资(元)2100084002025220018001600950请你根据上述内容,解答下列问题:该公司“高级技工”有名;所有员工月工资的平均数x为2500元,中位数为元,众数为元;小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答右图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数),并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】试题分析:如图,过A点作AB∥a,∴∠1=∠2,∵a∥b,∴AB∥b,∴∠3=∠4=30°,而∠2+∠3=45°,∴∠2=15°,∴∠1=15°.故选A.考点:平行线的性质.2、C【解析】

①利用抛物线两点式方程进行判断;

②根据根的判别式来确定a的取值范围,然后根据对称轴方程进行计算;

③利用顶点坐标公式进行解答;

④利用两点间的距离公式进行解答.【详解】①y=ax1+(1-a)x-1=(x-1)(ax+1).则该抛物线恒过点A(1,0).故①正确;

②∵y=ax1+(1-a)x-1(a>0)的图象与x轴有1个交点,

∴△=(1-a)1+8a=(a+1)1>0,

∴a≠-1.

∴该抛物线的对称轴为:x=,无法判定的正负.

故②不一定正确;

③根据抛物线与y轴交于(0,-1)可知,y的最小值不大于-1,故③正确;

④∵A(1,0),B(-,0),C(0,-1),

∴当AB=AC时,,解得:a=,故④正确.

综上所述,正确的结论有3个.

故选C.【点睛】考查了二次函数与x轴的交点及其性质.(1).抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P;特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0);(1).抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/1a,(4ac-b1)/4a),当-=0,〔即b=0〕时,P在y轴上;当Δ=b1-4ac=0时,P在x轴上;(3).二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小;当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越大,则抛物线的开口越小.(4).一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置;当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;(5).常数项c决定抛物线与y轴交点;抛物线与y轴交于(0,c);(6).抛物线与x轴交点个数Δ=b1-4ac>0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b1-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b1-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.X的取值是虚数(x=-b±√b1-4ac乘上虚数i,整个式子除以1a);当a>0时,函数在x=-b/1a处取得最小值f(-b/1a)=〔4ac-b1〕/4a;在{x|x<-b/1a}上是减函数,在{x|x>-b/1a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b1/4a}相反不变;当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax1+c(a≠0).3、D【解析】

根据∆=b2-4ac,求出∆的值,然后根据∆的值与一元二次方程根的关系判断即可.【详解】∵a=3,b=-6,c=4,∴∆=b2-4ac=(-6)2-4×3×4=-12<0,∴方程3x2-6x+4=0没有实数根.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式∆=b2﹣4ac:当∆>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当∆=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当∆<0时,一元二次方程没有实数根.4、A【解析】分析:根据极差=最大值-最小值;平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,以及方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],分别进行计算可得答案.详解:极差:10-8=2,平均数:(8×2+9×6+10×2)÷10=9,众数为9,方差:S2=[(8-9)2×2+(9-9)2×6+(10-9)2×2]=0.4,故选A.点睛:此题主要考查了极差、众数、平均数、方差,关键是掌握各知识点的计算方法.5、A【解析】

一个n边形剪去一个角后,剩下的形状可能是n边形或(n+1)边形或(n-1)边形.故当剪去一个角后,剩下的部分是一个18边形,则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形,不可能是16边形.故选A.【点睛】此题主要考查了多边形,减去一个角的方法可能有三种:经过两个相邻点,则少了一条边;经过一个顶点和一边,边数不变;经过两条邻边,边数增加一条.6、B【解析】

由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.【详解】∵在△ABC中,CD⊥AB于点D,E,F分别为AC,BC的中点,∴DE=AC=4.1,DF=BC=4,EF=AB=1,∴△DEF的周长=(AB+BC+AC)=×(10+8+9)=13.1.故选B.【点睛】考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.7、B【解析】

根据数的排列方法可知,第一排:1个数,第二排2个数.第三排3个数,第四排4个数,…第m-1排有(m-1)个数,从第一排到(m-1)排共有:1+2+3+4+…+(m-1)个数,根据数的排列方法,每四个数一个轮回,根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算.【详解】第一排1个数,第二排2个数.第三排3个数,第四排4个数,…第m-1排有(m-1)个数,从第一排到(m-1)排共有:1+2+3+4+…+(m-1)个数,根据数的排列方法,每四个数一个轮回,由此可知:(1,5)表示第1排从左向右第5个数是,(13,1)表示第13排从左向右第1个数,可以看出奇数排最中间的一个数都是1,第13排是奇数排,最中间的也就是这排的第7个数是1,那么第1个就是,则(1,5)与(13,1)表示的两数之积是1.故选B.8、A【解析】

先根据0<k<1判断出k-1的符号,进而判断出函数的增减性,根据1≤x≤1即可得出结论.【详解】∵0<k<1,∴k-1<0,∴此函数是减函数,∵1≤x≤1,∴当x=1时,y最小=1(k-1)+1=1k-1.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b>0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键.9、D【解析】

分别利用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质分别化简求出答案.【详解】解:A,,故此选项错误;B,,故此选项错误;C,,故此选项错误;D,,故此选项正确.所以D选项是正确的.【点睛】灵活运用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质可以求出答案.10、C【解析】试题分析:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯视图都是,故选C.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、①②【解析】

过P作PM⊥y轴于M,PN⊥x轴于N,得出四边形PMON是正方形,推出OM=OM=ON=PN=1,证△APM≌△BPN,可对①进行判断,推出AM=BN,求出OA+OB=ON+OM=2,当当OA=OB时,OA=OB=1,然后可对②作出判断,由△APM≌△BPN可对四边形OAPB的面积作出判断,由OA+OB=2,然后依据AP和PB的长度变化情况可对四边形OAPB的周长作出判断,求得AB的最大值以及OP的长度可对④作出判断.【详解】过P作PM⊥y轴于M,PN⊥x轴于N

∵P(1,1),

∴PN=PM=1.

∵x轴⊥y轴,

∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°,

∴∠MPN=360°-90°-90°-90°=90°,则四边形MONP是正方形,

∴OM=ON=PN=PM=1,

∵∠MPA=∠APB=90°,

∴∠MPA=∠NPB.

∵∠MPA=∠NPB,PM=PN,∠PMA=∠PNB,

∴△MPA≌△NPB,

∴PA=PB,故①正确.

∵△MPA≌△NPB,

∴AM=BN,

∴OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2.

当OA=OB时,OA=OB=1,则点A、B分别与点M、N重合,此时四边形OAPB是正方形,故②正确.

∵△MPA≌△NPB,

∴四边形OAPB的面积=四边形AONP的面积+△PNB的面积=四边形AONP的面积+△PMA的面积=正方形PMON的面积=2.

∵OA+OB=2,PA=PB,且PA和PB的长度会不断的变化,故周长不是定值,故③错误.

,∵∠AOB+∠APB=180°,

∴点A、O、B、P共圆,且AB为直径,所以

AB≥OP,故④错误.

故答案为:①②.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,坐标与图形性质,正方形的性质的应用,关键是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON12、a(a+2)(a-2)【解析】

13、6.【解析】分析:设扇形的半径为r,根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程,求解即可.详解:设扇形的半径为r,根据题意得:60πr解得:r=6故答案为6.点睛:此题考查弧长公式,关键是根据弧长公式解答.14、1【解析】

根据一元二次方程的解的定义得a2﹣3a+1=1,即a2﹣3a=﹣1,再代入,然后利用整体思想进行计算即可.【详解】∵a是方程x2﹣3x+1=1的一根,∴a2﹣3a+1=1,即a2﹣3a=﹣1,a2+1=3a∴故答案为1.【点睛】本题考查了一元二次方程的解:使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解.也考查了整体思想的运用.15、(2,0)【解析】【分析】作辅助线,构建三角形全等,先根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得:∠APB=90°,再证明△BPE≌△PAF,根据PE=AF=3,列式可得结论.【详解】连接PB、PA,过B作BE⊥x轴于E,过A作AF⊥x轴于F,∵A(m,﹣3)和点B(﹣1,n),∴OE=1,AF=3,∵∠ACB=45°,∴∠APB=90°,∴∠BPE+∠APF=90°,∵∠BPE+∠EBP=90°,∴∠APF=∠EBP,∵∠BEP=∠AFP=90°,PA=PB,∴△BPE≌△PAF,∴PE=AF=3,设P(a,0),∴a+1=3,a=2,∴P(2,0),故答案为(2,0).【点睛】本题考查了圆周角定理和坐标与图形性质,三角形全等的性质和判定,作辅助线构建三角形全等是关键.16、2【解析】试题分析:由题意得,DE=CD2+CE2;C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,AD=CD;CE=BE;由勾股定理得AC2=AD2+CD2考点:不等式的性质点评:本题考查不等式的性质,会用勾股定理,完全平方公式,不等关系等知识,它们是解决本题的关键17、【解析】【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标,再根据B1点的坐标求出A2点的坐标,得出B2的坐标,以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标,再根据弧长公式计算即可求解,.【详解】直线y=x,点A1坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为(2,2),以原O为圆心,OB1长为半径画弧x轴于点A2,OA2=OB1,OA2==4,点A2的坐标为(4,0),这种方法可求得B2的坐标为(4,4),故点A3的坐标为(8,0),B3(8,8)以此类推便可求出点A2019的坐标为(22019,0),则的长是,故答案为:.【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,弧长的计算,解题的关键找出点的坐标的变化规律、运用数形结合思想进行解题.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)见解析;(2)【解析】

(1)根据题意作出图形即可;(2)由(1)知,PD=PD′,根据余角的性质得到∠ADP=∠BPD′,根据全等三角形的性质得到AD=PB=4,得到AP=2;根据勾股定理得到PD==2,根据三角函数的定义即可得到结论.【详解】(1)连接PD,以P为圆心,PD为半径画弧交BC于D′,过P作DD′的垂线交CD于Q,则直线PQ即为所求;(2)由(1)知,PD=PD′,∵PD′⊥PD,∴∠DPD′=90°,∵∠A=90°,∴∠ADP+∠APD=∠APD+∠BPD′=90°,∴∠ADP=∠BPD′,在△ADP与△BPD′中,,∴△ADP≌△BPD′,∴AD=PB=4,AP=BD′∵PB=AB﹣AP=6﹣AP=4,∴AP=2;∴PD==2,BD′=2∴CD′=BC-BD′=4-2=2∵PD=PD′,PD⊥PD′,∵DD′=PD=2,∵PQ垂直平分DD′,连接QD′则DQ=D′Q∴∠QD′D=∠QDD′∴sin∠QD′D=sin∠QDD′=.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换,矩形的性质,折叠的性质,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,正确的作出图形是解题的关键.19、(1),;(2),.【解析】

(1)利用公式法求解可得;(2)利用因式分解法求解可得.【详解】(1)解:∵,,,∴,∴,∴,;(2)解:原方程化为:,因式分解得:,整理得:,∴或,∴,.【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.20、甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲种商品按原销售单价至少销售20件.【解析】【分析】设甲种商品的每件进价为x元,乙种商品的每件进价为(x+8))元根据“某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可;设甲种商品按原销售单价销售a件,则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可.【详解】设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为元,根据题意得,,解得,经检验,是原方程的解,答:甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲乙两种商品的销售量为,设甲种商品按原销售单价销售a件,则,解得,答:甲种商品按原销售单价至少销售20件.【点睛】本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找出等量关系列出方程,找出不等关系列出不等式是解题的关键.21、(1)10,1;(2)快车速度是2千米/小时;(3)从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x﹣10;(4)当x=2小时或x=4小时时,两车相距300千米.【解析】

(1)由当x=0时y=10可得出甲乙两地间距,再利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间,即可求出慢车的速度;(2)设快车的速度为a千米/小时,根据两地间距=两车速度之和×相遇时间,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)分别求出快车到达甲地的时间及快车到达甲地时两车之间的间距,根据函数图象上点的坐标,利用待定系数法即可求出该函数关系式;(4)利用待定系数法求出当0≤x≤4时y与x之间的函数关系式,将y=300分别代入0≤x≤4时及4≤x≤时的函数关系式中求出x值,此题得解.【详解】解:(1)∵当x=0时,y=10,∴甲乙两地相距10千米.10÷10=1(千米/小时).故答案为10;1.(2)设快车的速度为a千米/小时,根据题意得:4(1+a)=10,解得:a=2.答:快车速度是2千米/小时.(3)快车到达甲地的时间为10÷2=(小时),当x=时,两车之间的距离为1×=400(千米).设当4≤x≤时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),∵该函数图象经过点(4,0)和(,400),∴,解得:,∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x﹣10.(4)设当0≤x≤4时,y与x之间的函数关系式为y=mx+n(m≠0),∵该函数图象经过点(0,10)和(4,0),∴,解得:,∴y与x之间的函数关系式为y=﹣150x+10.当y=300时,有﹣150x+10=300或150x﹣10=300,解得:x=2或x=4.∴当x=2小时或x=4小时时,两车相距300千米.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一元一次方程的应用以及一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是:(1)利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间,求出慢车的速度;(2)根据两地间距=两车速度之和×相遇时间,列出关于a的一元一次方程;(3)根据点的坐标,利用待定系数法求出函数关系式;(4)利用一次函数图象上点的坐标特征求出当y=300时x的值.22、(1)当0≤x≤8时,y=10x+20;当8<x≤a时,y=;(2)40;(3)要在7:50~8:10时间段内接水.【解析】

(1)当0≤x≤8时,设y=k1x+b,将(0,20),(8,100)的坐标分别代入y=k1x+b,即可求得k1、b的值,从而得一次函数的解析式;当8<x≤a时,设y=,将(8,100)的坐标代入y=,求得k2的值,即可得反比例函数的解析式;(2)把y=20代入反比例函数的解析式,即可求得a值;(3)把y=40代入反比例函数的解析式,求得对应x的值,根据想喝到不低于40℃的开水,结合函数图象求得x的取值范围,从而求得李老师接水的时间范围.【详解】解:(1)当0≤x≤8时,设y=k1x+b,将(0,20),(8,100)的坐标分别代入y=k1x+b,可求得k1=10,b=20∴当0≤x≤8时,y=10x+20.当8<x≤a时,设y=,将(8,100)的坐标代入y=,得k2=800∴当8<x≤a时,y=.综上,当0≤x≤8时,y=10x+20;当8<x≤a时,y=(2)将y=20代入y=,解得x=40,即a=40.(3)当y=40时,x==20∴要想喝到不低于40℃的开水,x需满足8≤x≤20,即李老师要在7:38到7:50之间接水.【点睛】本题主要考查了一次函数

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