2022年湘教版数学七年级上册期中测试题含答案（合计3套）

湘教版数学七年级上册期中测试题（一）

（分值：120分）

一、选择题：（每题3分;共30分）

1.（3分）如果向东走8km记为8km,那么向西走6km记为（）

A.-6kmB.|-6kmC.-（-6km）D.+6km

2.（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8C,那么这天的

最高气温比最低气温高（）

A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃

3.（3分）-6的绝对值等于（）

A.6B.石C.-D.-6

4.（3分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”

问题.将8500亿元用科学记数法表示为

（）

A.0.85X104亿元B.8.5X103亿元C.8.5X104亿元D.85X102亿元

5.（3分）已知：a=-a,则数a等于（）

A.0B.-1C.1D.不确定

6.（3分）下面各组数中，相等的一组是（）

232

A.-22与（-2）2B.3与（石）3C.-[-2|与-（-2）D.（-3）

3与-33

7.（3分）下列写法正确的是（）

3_1_

A.x5B.4mXnC.x（x+1）4D.-2ab

8.（3分）当x=-2017时，代数式x+1的值是（）

A.-2016B.-2018C.2016D.2018

9.（3分）下列计算正确的是（）

A.3ab+b=3abB.3a-a=2

C.2a2+3a3=5a5D.-a2b+2a2b=a2b

2

a~~1xy

10.（3分）代数式2、-3xy4、4ab、3x?-4、n、0、7中单项式的个数

有（）

A.4个B.5个C.6个D.3个

二、填空题：（每题3分;共30分）

11.（3分）数轴上距原点3个单位长度的点有一个，它们分别表示数

_3,

12.（3分）7的相反数是它的倒数是

13.（3分）绝对值小于2017所有数的和是积为

5,

14.（3分）比较大小：-|-2.5|_（-2）2.

15.（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分

别买10个球拍和15根跳绳共需要一元.

16.（3分）用科学记数法表示一亿五千万千米是一千米.

1

17.（3分）如果3x2yn与-2xm-iy是同类项，那么m+n=_.

18.（3分）多项式x3-2x2y3+3y2-5是—次—项式.

19.（3分）方程5x=2x-3的解是

20.（3分）单项式-5的次数是系数是

三、解答题：（60分）

21.（10分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数-2、-0.50、4表示

出来，并用“<”号把它们的相反数连接起来.

22.(16分)计算:

_5

(1)-224-(-4)3+|0.8-1|X(-5)2

1135

(2)(§-石-正)4-(1-36).

23.（8分）定义一种新运算：法则是a*b=ab-a+b,计算[（-1）*2]*（-3）

的值.

24.（8分）先化简，再代入求值.2（3a-2a2）-（1-4a-4a2）,其中

a=-2.

c（a+b）

25.（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2,求—d--cd+m

的值.

26.（10分）你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小

]1]11]11

关系，并完成下列各题：了又2=1-5,2X3=1-y,3X1=1-7,-

]

（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为nX（n+1）=_（n为正整数）

111]

（2）计算：1X4+4X7+7X10+•••+2013X2016.

答案：

一、选择题：（每题3分;共30分）

1.（3分）如果向东走8km记为8km,那么向西走6km记为（）

A.-6kmB.|-6km|C.-（-6km）D.+6km

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作

答.

解：如果向东走8km记为8km,那么向西走6km记为-6km,

故选：A.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相

对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规

定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的

最高气温比最低气温高（）

A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃

【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的

差.

解：V2-（-8）=10,

...这天的最高气温比最低气温高10℃.

故选：D.

【点评】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减

法法则.

3.（3分）-6的绝对值等于（）

A.6B.6C.-6D.-6

【分析】根据绝对值的性质解答即可.

解：根据绝对值的性质，

I-6|=6,

故选：A.

【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的

绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,难度适中.

4.（3分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”

问题.将8500亿元用科学记数法表示为

（）

A.0.85X10」亿元B.8.5X103亿元C.8.5X10,亿元D.85X102亿元

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中iW|a|<10,n为整

数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值

VI时，n是负数.

解：按照科学记数法的形式8500亿元应该写成8.5X103亿元.

故选：B.

【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方

法.

5.（3分）已知：a=-a,则数a等于（）

A.0B,-1C.1D.不确定

【分析】先将等式两边的代数式移到同一边，然后合并，最后解出a的值.

解：因为a=-a,

所以a+a=0,即2a=0,

则a=0,

故选：A.

【点评】此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解.

6.（3分）下面各组数中，相等的一组是（）

232

A.-22与（-2）2B.3与（石）3c.-|-2|与-（-2）D.（-3）

3与-33

【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选

项计算后即可选取答案.

解：A、-22=-4,（-2）2=4,故本选项错误；

纪旦2_8_

B、3=7,（y）3=27,故本选项错误；

C、-|-2|=-2,-（-2）=2,故本选项错误；

D、（-3）3=-27,-33=-27,故本选项正确.

故选D.

【点评】本题主要考查有理数的乘方运算.

7.（3分）下列写法正确的是（）

_31_

A.x5B.4mxnC.x（x+1）4D.-2ab

【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字

必须写在前面可分别进行判断.

解：A、x与5的积表示为5x,所以A选项错误；

B、4m与n的积表示为4mn,所以B选项错误；

3,_3

C、x与（x+1）的积的4表示为4x（x+1）,所以C选项错误；

D、-万ab书写正确，所以D选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）

把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于

代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式.

8.（3分）当x=-2017时，代数式x+1的值是（）

A.-2016B.-2018C.2016D.2018

【分析】利用有理数的加法法则运算即可.

解:x+l=-2017+1=-2016,

故选A.

【点评】本题主要考查了代数式求值，利用代入法是解答此题的关键.

9.（3分）下列计算正确的是（）

A.3ab+b=3abB.3a-a=2

C.2a2+3a3=5a5D.-a2b+2a2b=a2b

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.

解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：D.

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项

的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.

2

a~~1xy

10.（3分）代数式2、-3xy4、4ab、3x2-4.n、0、7中单项式的个数

有（）

A.4个B.5个C.6个D.3个

【分析】根据单项式的概念即可判断.

xy

解：单项式为：-3xyM4ab、n、0、7,

故选（B）

【点评】本题考查单项式，属于基础题型.

二、填空题：（每题3分;共30分）

11.（3分）数轴上距原点3个单位长度的点有2个，它们分别表示数±3.

【分析】此题已知“距原点3个单位长度”，可以根据“点在原点左侧和右侧”

分别进行求解即可.

解：距原点3个单位长度，

若点在原点左侧时，表示-3；若点在原点右侧时，表示3.

故2,±3.

【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数，知道“已知距离时，要分类讨论”

是解题的关键.

_3_3,工

12.（3分）下的相反数是_7_,它的倒数是」石_.

【分析】直接根据相反数和倒薪的定义求解.

3,227_

解：-7的相反数为7；-7的倒数为-亨.

W1

故答案为7；一石.

【点评】本题考查了倒数的定义：a（a#0）的倒数为£.也考查了相反数的定

义.

13.（3分）绝对值小于2017所有数的和是_Q_,积为_Q_.

【分析】找出绝对值小于2017的所有数，求出之和与之积即可.

解：绝对值小于2017的所有数有：

-2016,-2015,…，-1,0,1,…，2015,2016,

之和为0,之积为0,

故0;0

【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运

算法则是解本题的关键.

14.（3分）比较大小：-I-2.5lV（-2）2.

【分析】先化简两个数，再比较它们的大小.

_525

解:-|-2.5|=-2.5,C-2）2=石

25

因为-2.5V4

_5

所以-|-2.5|V（-5）2

故<

【点评】本题考查了绝对值的意义，数的平方和有理数大小的比较.解决此类

题目，应该先化简，再比较.

15.（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分

别买10个球拍和15根跳绳共需要（10a+15b）元.

【分析】根据题意可以用相应的代数式表示分别买10个球拍和15根跳绳共需

要的钱数.

解：由题意可得，

分别买10个球拍和15根跳绳共需要：（10a+15b）元，

故（10a+15b）.

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

16.（3分）用科学记数法表示一亿五千万千米是1.5X108千米.

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中iW|a|<10,n为整

数.确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=9-1=8.

解：一亿五千万=150000000=1.5X108.

故1.5X108.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关

键.

17.（3分）如果3x2yn与-2xm7y是同类项，那么m+n=4.

【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程可求得m、n的值，最后在求

得m+n的值即可.

解：,.,3x2yn与-2xm-iy是同类项,

Am-1=2,n=l.

解得：m=3,n=l.

m+n=4.

故4.

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关

键.

18.（3分）多项式x3-2x?y3+3y2-5是5次4项式.

【分析】根据多项式的次数和项数定义得出即可.

解:多项式x3-2x2y3+3y2-5是5次4项式,

故5,4.

【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数定义是

解此题的关键.

19.（3分）方程5x=2x-3的解是x=-1.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

解：移项合并得：3x=-3,

解得：x=-1,

故x=-1

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并,

把未知数系数化为1,求出解.

20.（3分）单项式-5的次数是工，系数是」5_.

【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.

解：单项式-5的次数是2+5=7,系数是-5.

1

故7,-亏.

【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，

一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

三、解答题：（60分）

21.（10分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数-2、-0.50、4表示

出来，并用“V”号把它们的相反数连接起来.

【分析】把各数表示在数轴上，比较大小即可.

解：把各数表示在数轴上，如图所示，

-2-0.504

―~2----1—i->

-5-4-3-2-1012345

则-2V-0.5<0<4.

【点评】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及相反数，熟练掌握运算法

则是解本题的关键.

22.（16分）计算:

5,

（1）-22+（-4）3+|0.8-1|X（-2）2

1135

（2）（9-6-18）4-（1-36）.

【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.

（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.

5.

解：(1))-22+(-4)3+|0.8-1|X(-E)2

25

=-44-(-64)+0.2XT

1_5

=16+7

5

=116

1135

(2)(5-E-I?)4-(1-36)

11

=-l8)X36

=9X36-6X36-18X36

=4-6-2

=-4

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混

合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的

顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

23.(8分)定义一种新运算：法则是a*b=ab-a+b,计算[(-1)*2]*(-3)

的值.

【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式[(-1)

*2]*(-3)的值是多少即可.

解：[(-1)*2]*(-3)

=[(-1)X2-(-1)+2]*(-3)

=1*(-3)

=1X(-3)-1+(-3)

=-3-1-3

=-7

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混

合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的

顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

24.(8分)先化简，再代入求值.2(3a-2a2)-(1-4a-4a2),其中

a=-2.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.

解：原式=6a-4a2-l+4a+4a2=10a-1,

当a=-2时，原式=-21.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

c（a+b）

25.（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2,求—d--cd+m

的值.

【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b,cd以及m的值,

代入所求式子计算即可求出值.

解：因为a、b互为相反数，c,d互为倒数，所以a+b=O,cd=l；

|m|=2,m=2或m=-2；

_cd+m

当m=2时，d=0-1+2=1,

。y：，）--cd+m

当m=-2时，d=0-1-2=-3,

c（a+b）

综上所述，d-cd+m的值为1或3.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌

握各自的定义是解本题的关键.

26.（10分）你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小

]1_11111_

关系，并完成下列各题：W=l-5,-3,3x1=?-7,-

]1_±_

（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为nX（n+1）=_下二（n为正整

数）

1]]

（2）计算：1X4+4X7+7X10+...+2013X2016.

【分析】（1）根据题中给出的规律即可得出答案；

（2）根据（1）中的规律将其各项拆开，然后进行合并即可得出答案.

11_1

解：⑴nX（n+1）=nn+1

（2）1X44X77X102013X2016=

I（1-W-+-"+2W3--2W6-5

11、1、，20152015

=32016，~32016-6048

1_1

故（1）nn+1

【点评】本题考查数字规律，注意合理利用已给出的有限种情况找出规律.

湘教版数学七年级上册期中测试题（二）

(分值：120分）

一、选择题

1.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

2.如图，以A,B,C,D,E为端点，图中共有线段（）

I,▲L,,LI

ABC.DF.

A.7条B.8条C.9条D.10条

3.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C

区有10人.三个区在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间

只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点

|->10眯.|»200米.|

的位置应在（）乂区5区Clx

A.A区B.B区C.C区D.不确定

4.零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作（）

A.2B.-2C.2℃D.-2℃

5.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-（+7）与+（-7）B.+（-工）与-(+0.5)

2

C.+（-0.01）与-（----）D.-1A■与—

10045

6.一个数比它的相反数小，这个数是（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

7.计算(-3)3+52-(-2)2之值为何()

A.2B.5C.-3D.-6

8.计算1+2-3-4+5+6-7-8+-+2009+2010-2011-2012=()

A.0B.-1C.2012D.-2012

下列运算结果等于1的是（)

A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)

C.-3X(-3)D.(-3)4-(-3)

10.如图，已知直线AB和CD相交于0点，NC0E是直角，0F平分

ZAOE,ZC0F=34°，则NB0D的大小为（）

A.22°B.34°C.56°D.90°

11.如果N1与/2互补，N2与N3互余，则N1与/3的关系是（）

A.Z1=Z3B.Zl=180°-Z3C.Zl=90°+Z3D.以上都不对

12.如图，AABC绕点A旋转一定角度得到AADE,则BC=4,AC=3,则下列说法

C.NCAB是旋转角D.NCAE是旋转角

二、填空题

13.下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）.

①延长直线AB到C；②延长射线0A到C；③延长线段0A到C；④经过两点有

且只有一条线段；⑤射线是直线的一半.

14.NA的补角为125°12',则它的余角为.

15.-9,6,-3三个数的和比它们绝对值的和小.

16.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：

调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库

现有电脑台.

17.的倒数是；12的相反数是

33

18.若OVaVl,则a,a2,1的大小关系是.

19.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转.

20.如图，点0是直线AD上一点，射线0C、0E分别是/AOB,NB0D的平分线,

21.请你作出如图所示的四边形ABCD绕点0顺时针旋转75度后的图形.(不用

写作法，但要保留作图痕迹)

22.若m>0,n<0,|n|>|m|,用"V"号连接m,n,In|,-m,请结合数轴

解答.

23.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=l.求：a2-(x+y+mn)

2011

a-(x+y)+(-mn)2012的值.

24.已知|a|=3,|b|=5,且aVb,求a-b的值.

25.计算:

(1)(1-1+-L)X(-36)；

2912

(2)[2-5X(_1)2]+(_1)；

24

(3)ilxl-(莒)X(」)+i2；

277225

(4)-I4-[1-(1-0.5X1)X6].

3

26.如图，0是直线AB上一点，0C为任一条射线，0D平分NBOC,0E平分

ZA0C.

(1)指出图中NA0D与NB0E的补角；

(2)试说明NC0D与NC0E具有怎样的数量关系.

E、

.D

AOR

27.如图，已知NAOM与NMOB互为余角，且NB0C=30°,0M平分NAOC,ON平

分NBOC.

(1)求NMON的度数;

(2)如果已知中NA0B=80°,其他条件不变，求NM0N的度数；

(3)如果已知中NB0C=60°,其他条件不变，求NM0N的度数；

(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.

28.如图，点C在线段AB上，AC=10cm,CB=8cm,点M、N分别是AC、BC的中

点.

(1)求线段MN的长；

(2)若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a(cm),M、N分别为AC、BC的

中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.

(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC

的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理

由.

NB

答案

一、选择题

1.解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；

③④现象可以用两点之间，线段最短来解释.

故选：D.

2.解:方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共

4+3+2+1=10条;

方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，

则线段的条数为5X(5-1)=io条.

2

故选：D.

3.解：•.•当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

15X100+10X300=4500m；

当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

30X100+10X200=5000m；

当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

30X300+15X200=12000m.

...当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置

应该在A区.

故选：A.

4.解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃,则零下2c可记作

-2℃.

故选：D.

5.解：A、-(+7)=-7与+(-7)=-7相等，不是互为相反数，故本选项错

误；

B、+(-工)=-工与-(+0.5)=-0.5相等，不是互为相反数，故本选项错

22

误；

C、+(-0.01)=-0.01与-(-」-)=」_是互为相反数，故本选项正确；

100100

D、-与马不是互为相反数，故本选项错误.

45

故选：C.

6.解：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数.

故选：B.

7.解：(-3)3+52-(-2)2=-27+25-4=-6,故选D.

8.解:原式=1+[(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)

+…+(2006-2007)+(-2008+2009)]+(2010-2011)

-2012=1-1-2012=-2012.

故选：D.

9.解：A、(-3)+(-3)=-6,故错误；

B、(-3)-(-3)=0,故错误；

C、-3X(-3)=9,故错误；

D、(-3)+(-3)=1,故正确.

故选：D.

10.解：•:/COE是直角，ZC0F=34°,

/.ZE0F=90°-34°=56°,

「OF平分NAOE,

AZAOF=ZEOF=56°,

AZA0C=56°-34°=22°,

/.ZB0D=ZA0C=22°.

故选：A.

11.解：VZ1+Z2=18O°

.,.Zl=180°-Z2

又•.•N2+N3=90°

AZ3=90°-Z2

AZI-Z3=90°,即Nl=90°+Z3.

故选：C.

12.解：•.•△ABC绕点A旋转一定角度得到AADE,BC=4,AC=3.

.•.DE=BC=4；AE=AC=3；NCAE是旋转角.故选D.

二、填空题

13.解：①延长直线AB到C,说法错误；

②延长射线0A到C,说法错误；

③延长线段0A到C,说法正确；

④经过两点有且只有一条线段，线段是连接两点，过两点是作直线，故说法错

误；

⑤射线是直线的一半，说法错误；

故③.

14.解:ZA的补角为125°12',

则Na=180°-132°47',

那么Na的余角的度数是90°-Za=35°12,.

故答案为35°12'.

15.解：(9+6+3)-(-9+6-3)=24.

答：-9,6,-3三个数的和比它们绝对值的和小24.

16.解：根据题意，得

100+38+(-42)+27+(-33)+(-40)

=100+38-42+27-33-40

=165-115

=50.

故50.

17.解：根据倒数和相反数的定义可知：-2的倒数是-3；

3

12的相反数是-12.

33

故-3；-1-.

3

18.解：V0<a<l,

/.0<a2<a,

a

・，・-L>a>a2.

a

故工>a>a2.

a

19.解：•.•钟表上的分针旋转120°时，

，分针走了侬=20分钟，

6

...时针旋转的角度=20X0.5。=10°.

故答案为10°.

20.解：VZA0C+ZC0D=180o,ZA0C=28°,

：.ZCOD=152°；

•:OC是NA0B的平分线，ZA0C=28°,

/.ZA0B=2ZA0C=2X28°=56°,

：.ZB0D=180°-ZA0B=180°-56°=124°,

•.•0E是NBOD的平分线，

AZB0E=lZB0D=lx124°=62°.

22

故152°、62°.

三、解答题

21.解:所作图形如图所示:

22.解：因为nVO,m>0,|n|>|m|>0,

An<-m<0,

将m,n,-m,|n|在数轴上表示如图所示：

■------1I-------1--------1----------->

n•冽om|n|

用“V”号连接为：n<-m<m<|n|.

23.解：由题意得x+y=0,mn=l,a=±1.

(1)当a=l时，原式=尸-(0+1)XI-0201,+(-1)20,2=1-1-0+1=1；

(2)当a=-1时，原式=(-1)2-(0+1)X(-1)-02011+(-1)

2012=1+1_0+1=3.

故a2-(x+y+mn)a-(x+y)2011+(-mn)2012的值为1或3..

24.解：21alM3,|b|=5,

a=±3,b=±5.

Va<b,

.•.当a=3时,b=5,则a-b=-2.

当a=-3时，b=5,则a-b=-8.

25.(1)(1-1+-L)X(-36)

2912

=1X(-36)-i-X(-36)+_Lx(-36)

2912

=-18+20-21

=-19；

(2)[2-5X(-1)2]4-(-1)

24

=(2-5X1)X(-4)

4

=2X(-4)-5X1X(-4)

4

=-8+5

=-3；

(3)llxl-(至)义在+(Jo+

277225

=11x1-(工)X旺+(」)X1

277227

=(11+nl.J^)义空

2227

=1x1

27

=21

2

(4)-I4-[1-(1-0.5X1)X6]

3

=-1-[1-(1-1)X6]

6

=-1-(1-1X6)

6

-1-(1-5)

=-1+4

=3.

26.解：(1)与NAOD互补的角NBOD、ZCOD；

与NBOE互补的角NAOE、ZCOE.

(2)NC0D+NC0E=J_NA0B=90度.(提示：因为0D平分NBOC,所以

2

ZCOD=1ZBOC).

2

又0E平分NAOC,所以NCOE=J_NAOC,

2

所以NCOD+NCOE=LNBOC+LNAOC=L(ZBOC+ZAOC),

222

所以NC0D+NC0E=LNA0B=90。.

2

27.解：(1)因0M平分NAOC,

所以NMOC=LNAOC.

2

又ON平分NBOC,

所以NNOC=L/BOC.

2

所以NMON=NMOC-ZNOC=1ZAOC-1ZBOC=1ZAOB.

222

而NA0B=90°,所以NMON=45度.

(2)当NA0B=80。，其他条件不变时，ZMON=1X8O°=40度.

2

(3)当NB0C=60°,其他条件不变时，NM0N=45度.

(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可知：

ZMON的大小总等于NAOB的一半，而与锐角NBOC的大小变化无关.

28.解:(1)•.•点M、N分别是AC、BC的中点，

/.CM=lAC=5cm,CN=lBC=4cm,

22

.,.MN=CM+CN=5+4=9cm；

(2)MN=Aa(cm),

2

理由如下:

同⑴可得CM=LAC,CN=1BC,

22

/.MN=CM+CN=1AC+1BC=1(AC+BC)=la(cm).

2222

(3)MN=Lb(cm),

2

如图所示：

根据题意得：AC-CB=b,

AM=MC=1AC,CN=BN=1CB,

22

.,.NM=BM+BN=(MC-BC)+1BC=(IAC-BC)+1BC=1AC+(-BC+1BC)

22222

=1AC-1BC=1(AC-BC)=lb(cm).

2222

I..1I

AMBNC

湘教版数学七年级上册期中测试题（三）

（分值：120分）

一、细心选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1、2014的相反数是()

A.2014B-2014CD._1

20142014

2、下列为同类项的一组是（）

A.ab与7aB.-孙之与（户？C.与2,D.7与」

3

3、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人

触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数

据用科学记数法表示为（）

A.5义1。9千克B.50X109千克c.5X101。千克D.0.5X10“千克

在下列有理数：一5,-（-3）3,|-||,0,-22中，非负数有（）

4、

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、已知方程'""I一"的解满足上一2|=0,则a的值为（）

6、在数轴上与表示一3的点的距离等于5的点所表示的数是（）

A.-8B.2C.8和一2D.一8和2

7、下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上

面。

（-x2+3xy--y2）-（--x2+4xy--y2）=--x-9+y2,黑点处即为被墨迹弄

污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）

A.-xyB.+孙C.-JxyD.+Ixy

8、“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销

售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正

确的是（）

A.公（1+30%）X80%=2080B.x•30%•80%=2080

C.2080X30%X80%=xD.30%=2080X80%

9、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm

的正方形（。〉0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩

形的面积为（）

A.（2a2+5a）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.

(6«+15)cm2

—a+4—

10、已知整数团,,a2,a»曲，…满足下列条件：31=0,a2=-1^+1|,a3=—

|。2+2］，

为=—,+3…依次类推，则助014的值为（）

A.-1005B.-1006C.-1007D.

-2014

二、耐心填一填（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11、单项式的系数是,次数是o

12、若2a—15,则多项式6a—38的值是。

13、若l<a<3,则化简|1-a|+|3-a|的结果为

14、用“X”、“火”定义新运算：对于任意实数a,b,都有aX/Fa和

aXb=b,例如3乂2=3,3K2=2。则（2013乂2014）X（2011火2012）的值

是_________

15、在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3,则输入的数x=

三、计算（每小题5分，共10分）

iiiQ

16、-32-(-17)-|-23|+(-15)17、-14-(-2)3x4-16x^-4+8^

四、解答题(每小题6分，共24分)

18、已知4=3刀2+3y七!3盯，5=4x^33y2+2xy,当》=口1,y=l时,

计算24口38的值。

19、在数轴上表示出下列各数，并用号连接起来。

3,—2一，0>—1,—(—2),|3一|

22

20、解方程

1—2x3x+1

(1)2(x02)-3(4x0l)=9(l-x)(2)——3

五、探究规律(10分)

21、观察下列等式：

111

--

I2X33X5

第1个等式：a产7x1和

111

2X(3-5)；

111

--