2022年天津市中考数学模拟试题

九年级数学

本试卷分为第1卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。第1卷为第1页至第3

页，第11卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在

规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上

无效。考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！

第1卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

(1)计算6x(-2)的结果等千

(A)-12(B)12

(C)-4(D)4

(2)2sin6铲的值等千

$

(A)—(B)1

2

(C),Ji_(D)✓3

(3)下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。

｀气

七｀＇

(A)(B)(C)(D)

九年级数学第1页共8页

(4)据2022年3月30日《天津日报》报道，我市首个百万千瓦光伏发电“盐光互补”项

目进入建设阶段．该项目投产后，预计年可节约发电标煤约501200吨．将501200用

科学记数法表示应为

(A)0.5012xl06(B)5.012xl05

(C)50.12xl04(D)501.2xl03

(5)右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

Eb士

(A)(B)

中第（5)题

o:fb口

(C)(D)

(6)估计五5的值在

(A)2和3之间(B)3和4之间

(C)4和5之间(D)5和6之间

3x+2y=5

(7)方程组{＇的解是

2x+y=3

(A)jX=-1,

[Y=4(B)｛言

(C)fx=O,

LJ=3(D)｛：勹＇

10

(8)若点A(—5,yl),B(—2,y2),C(Ly3)都在反比例函数y=—的图象上，则yI'

X

凡，Y3的大小关系是

((、丿、丿

AC))JJ<<yy<<yy

2133(B)YJ<Yi<y2

12(D)J3<Y2<Y1

九年级数学第2页共8页

II

(9)计算-的结果是

X—Ix+I

2

((BD、，，、丿

(A)-2＿曰

2I+2

(C)x2x

(10)如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别是(8,O),

co,6),点C为线段AB的中点，则oc的长等千

5

((BD、丿、丿

(A)$-21

0|AX

。

(C)5第(10)题

(11)如图，将6ABC绕点B顺时针旋转得到L:.DBE，点C的对EB

应点为E,点A的对应点D落在AC的延长线上，连接厂

EC.则下列结论一定正确的是DCA

第(II)题

(A)乙BAC＝乙DBE(B)AB=CE

(C)乙BDE＝乙BDC(D)BC=ED

(12)下表中列出的是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a丑0)的自变量x与函

数y的几组对应值．

I:II261:41611:II

有下列结论：@c=-4a;＠当－2~x~3时，y的取值范围是－6~y~6;

@9a+2b+c<O;＠关千x的方程ax2+bx=m2-2有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的个数是

(A)0(B)l

(C)2(D)3

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九年级数学

第II卷

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

(13)计算(2x>3+x2的结果等千.

(14)计算(3＋五）（3－五）的结果等于.

(15)不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色

外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

(16)将直线y=x+I向右平移2个单位长度后，所得直线的解析ED

式是

(17)如图，以Rt6ABC的斜边AB为一边，在6ABC的同侧作

正方形ABDE，设正方形的中心为0，连接oc．若AB=13,

AB

AC=5,则OC的长为.第(17)题

(]8)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，以AB为

直径的半圆的圆心为o.

(I)AB的长等千;

z-、

(II)设P是半圆上的动点，Q是线段PC//\

的中点．当l::,QOC的面积最大时，请在/\

/\

如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画Ar----＿＿啊_C

--n尸＿＿＿一·

出点Q，并简要说明点Q的位置是如何找B

到的（不要求证明）.第(18)题

九年级数学第4页共8页

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

(19)（本小题8分）

x+l>-l,0

解不等式组｛2x-3:S;I.@

请结合题意填空，完成本题的解答．

（I)解不等式＠，得

(II)解不等式＠，得

（田）把不等式＠和＠的解集在数轴上表示出来：

-3-2-10I23

(W)原不等式组的解集为

(20)（本小题8分）

某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取

了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，绘制出如下的统计图＠和图＠．根据

相关信息，解答下列问题：

人数

16-

llll642086420

--一------}14----,'T,+

--－-一一立一盂-----__--------------立了--

10,

-－一『--门门口口-------7_

--－-------------------T

J,

－勹门,

'

--－一－－口----------l­-----7,T,

-

．

2345

次数

图@

图O

第(20)题

(I)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图©中m的值为;

(II)求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；

（田）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次

数大千3的学生人数．

九年级数学第5页共8页

(21)（本小题10分）

在6.ABC中，乙C=90°．以边AB上一点0为圆心，OA为半径的圆与BC相切千点D,

分别交AB,AC于点E,F.

(I)如图＠，连接AD,若乙CAD=25°,求LB的大小；

(II)如图＠，若点F为石油勺中点，求LB的大小．

C

ABAB

图＠图＠

第(21)题

(22)（本小题.10分）

B

如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一

栋楼顶部B处的仰角为35°'看这栋楼底部C处的俯角为

61°.已知这栋楼BC的高度为300m,求热气球所在位置与

楼的水平距离（结果保留整数）．

参考数据：tan35坛0.70,tan61°.,,J.80.

第(22)题

九年级数学第6页共8页

(23)（本小题10分）

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

y/km

81-------------------------------------

65~----1+------------------..厂7-

0.522.22.73.54x7h

笫(23)题

已知小明家、小刚家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上．小明从家出发，匀速骑

行0.5h到达体育馆；在体育馆停留一段时间后，匀速步行0.2h到达小刚家；在小刚家停

留0.5h后，两人一起匀速骑行0.3h后到达图书馆；在图书馆停留0.5h后，两人一起匀速

骑行返回各自的家中．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离ykm与离开家的

时间xh之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)填表：

小明离开家的时间／hI0.1I0.4I1.5I2.5I3.3

5

小明离开家的距离／kmI1.2

(II)填空：

＠小明家与小刚家之间的距离为km;

＠小明从体育馆到小刚家的步行速度为km/h;

＠两人从小刚家到图书馆的骑行速度为km/h;

＠当小明离开家的距离为4km时，他离开家的时间为h.

（田）当2.7冬圣4时，请直接写出y关于x的函数解析式．

九年级数学第7页共8页

(24)（本小题10分）

在平面直角坐标系中，0为原点，点A(-2,0),B(6,0)，点C在y轴的正半轴上，

乙ACB=90°.

(I)如图＠，求点C的坐标；

(II)将LAOC沿x轴向右平移得LA'O'C'，点A,0,C的对应点分别为A',O',C'.

设00'=t,LA'O'C'与LOBC重叠部分的面积为s.

＠如图＠，当LA'O'C'与LOBC重叠部分为四边形时，A'C',O'C'分别与BC相交

千点D,E,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围；

＠）当S取得最大值时，求yt