2022年贵州省印江土家族苗族自治县中考三模数学试题(含答案)

印江自治县2022年九年级第三次模拟考试

数学试题

第I卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共4（）分）本题每小题均有A、B、。、D

四个备选项答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.

1.遵守交通规则是重.要的安全防范措施之一，在下列四个交通标志图中，是釉对称图形的是（）

（B0瓜。福0A

2.2021年，卬江县经济增长呈现“前高后低，逐季回落”的总体发展趋势.全县实现生产总值（G，P）

130.74亿元，同比增长8%.把130.74亿用科学计数法表示为（）

A.1.3074X102B.130.74x10&C.1.3074x10'°D.].3074xl012

3.某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和

中位数分别是（）

学生数（人）5814194

时间（小时）678910

A.14,9B.9,9C.9,8D.8,9

4.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使Na和々互余的摆放方式是（）

A.；B.1C.史D.73

~3

6.关于x一元一次不等式"L2)<_2的解集为X24,则〃，的值为()

3

A.14B.7C.-2D.2

7.如图，在一块斜边长30“"的直角三角形木板（RSAC8）上截取一个正方形COE/，点。在边8c

上，点£在斜边A8上，点/在边AC」：，若AEAC=1：3,则这块木板截取正方形COE/后，剩余部分

C.170c•”产D.2()0<7”2

8.如图，正比例函数y尸mx,一次函数y?=ax+b和反比例函数y3=上的图象在同一直角坐标系中，若少

X

A.x<-1B.-().5VxV0或x>1C.0<x<lD.x<-I或OVxV1

9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少''问题："六贯二白一十钱，情人去买几株椽,每株脚钱三文

足，无钱准与一株椽.“其大意为：现请人代买一批椽，这批掾的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3

文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运贽恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少栋椽？设这批椽

的数量为X株，则符合题意的方程是（）

“八62106210、八2.621062100

A.3(x-1)---------B.-------=3C.3x-l---------D.=3

xx-1xx

1（）.如图，在正方形48。）中，点£是边8c的中点，连接A/，、DE,分别交@/入AC于点P、Q,过点P

作炉"LAE交C8的延长线于凡下列结论：①N/t""+N必C+N£Q/3=9O。；®AP=FP■,③

AE=­AO^④若四边形OPEQ的面积为4,则该正方形A8CO的面积为36：⑤

2

CEEF^EQ-DE.其中正确的结论有（）

A.①®③®B.®@@®C.①®④®D.(D®@@

第II卷

二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）.

11.因式分解:2X3-8X=

12.若代数式-7』在实数范围内有意义，则X的取值范围是____.

\fx-'5

13.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出

一球恰好为红球的概率是.

14.如图，四边形A8c。中，AD//BC,/A8C=90。，A8=5,8c=10,连接AC、BD,以8。为直径画交

AC于点£若。£=3,则的长为.

15.如图，沿对角线AC折叠正方形A8CO,使得8、。重合，再折叠ZMC。，点。恰好落在AC上的点

E处.测得折痕AF的长为3,则C到AF的距离CG为

16.如图，直线/为）'=x,过点A（1,。）作轴，与直线/交于点心以原点。为圆心，Og长

为半径画圆弧交.,轴于点&：再作&8?JLx轴，交直线/于点台2，以原点。为圆心，。之长为半径画

圆弧交.V轴于点A：…，按此作法进行下去，则点&g的坐标为

三、解答题：(本题共6个小题，第17题每小题5分，第18—22题每小题10分，共60分,

要有解题的主要过程).

17.计算：

4x-7<5(x-l)

(I)解不等式组《XX—2.

一<3------

(]])v

(2)先化简，再求值：一；卜~~;，其中x=J2+>

〈x+1x--1/X-+2x+1

18.如图，在QA8c7)中，点E、，,在8。上，AABE与AC/)夕全等吗？若全等，写出证明过程：若不全

等，请你添加一个条件使它们全等，并写出证明过程.

(1)你添加的条件是

(2)证明过程：

19.某中学对全校学生进行网络安全知识问答活动，从全校学生中陨机抽取部分学生进行测试，成绩评定

按从高到低为A、8、C、。四个等级，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计表和统计图.

学生网络安全知识测试成绩统计表

等级频数频率

A40.2

B8b

Ca0.3

D2d

合计m1

学生网络安全知识测试成绩扇形统计图

请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)求，"和〃的值；

(2)求扇形统计图中个“B”等级所在扇形的圆心角度数；

(3)小宁、小华在本次测试中被抽中，并且都获得八等级，学校决定从A等级的4名学生中，选取2名

同学参加县里的比赛，请用列表或画树状图的方法求小宁、小华同时被选中的概率.

20.如图，一般捕鱼船在八处发出求救信号，位于A处正西方向的8处有一艘救援艇决定前去数援，但两

船之间有大片暗礁，无法直线到达.救援艇决定马上调整方向，先向北偏东60。方以每小时30海里的速度

航行，同时捕鱼船向正北低速航行.30分钟后，捕鱼船到达距离A处1.5海里的。处，此时救援艇在C处

测得。处在南偏东53。的方向上.

(1)求C、。两点的距离；

(2)捕鱼船继续低速向北航行，救援艇决定再次调整航向，沿CE方向前去救援，并口捕鱼船和救援艇同

达时到E处，若两船航速不变，求NEC。的正弦值.(参考数据：s〃方3。=0.8,c“s53。=0.6,

tan53°«—)

3

21.已知任意三角形的三边长，如何求三角形而积？

古希脂的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式一海伦公式S

=赤(〃一c)(其中“，〃，c是三角形的三边长，〃="*.,S为三角形的面积)，

并给出了证明

例如：在AASC中，〃=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算：

".'a=3,b=4,c=5

a+h+c/

.*.»=------------=6

2

：.S=Jp(p-a)(p_租p_c)=J6*3及2*1=6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九渊提出的秦九

韶公式等方法解决.

根据上述材料，解答下列问题：

如图，在Z\A8c中，8c=5,AC=6,A8=9

(1)用海伦公式求AA8c的面积；

(2)求△A8C的内切圆半径r.

22.如图，△ABC为。。内接三角形，过点、8作8D1A8,交。。于点£,交AC的延长线于点。，在

线段CD上取一点F,使得4CEF=NCB”.

(1)求证：加'是GX5的切线：

(2)若GX?的半径为石，C/=1,求人C的长.

四、(本大题满分12分)

23.为了落实“乡村振兴战略''，我县出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加，某农业生产合作社

将黑木耳生产加工后进行销售.已知黑木耳的成本价为每盒&＞元，经市场调查发现，黑木耳每天的销售

量$(盒)与销色单价X(元/盒)满足如卜关系式：y=-20.v+1800,设该农业生产合作社每天销售黑

木耳的利润为记(元).

(1)求w与x之间的函数关系式；

(2)若要使该农业生产合作社每天的销售利润为2500元且最大程度地减少库存，则黑木耳的销售单•价为

多少元？

(3)若规定黑木耳的销售单价不低于76元，口每天的销售量不少于24()盒，则每天销售黑木耳获得的最

大利润是多少元？

五、(本大题满分14分)

24.如图1,在矩形A8CD中，AB=5,BC=8,点E,尸分别为A8,CO的中点.

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)如图2,点。是边AO上一点，8P交£/;"于点。点A关于8P的对称点为点当点M落在线段

£厂上时，则有。8=。机请说明理由；

(3)如图3,若点P是射线上一个动点，点A关于8P的对称点为点M,连接AM,DM,当AA/W。

是等腰三角形时，求AP的长.

图1图2图3

印江自治县2022年九年级第三次模拟考试

数学试题

第I卷

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)本题每小题均有A、B、C、D

四个备选项答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

第H卷

二、填空题：(本题共6个小题，每小题4分，共24分).

【II题答案】

【答案】2A-(X+2)(X-2)##2A-(A-2)(X+2)

【12题答案】

【答案】x）3

【13题答案】

3

【答案】一##03

1（）

【14题答案】

【答案】2石

【1