材料科学基础（第2版）-张晓燕课件第5章三元相图

第5章三元相图5.1三元合金相图的表示方法5.2三元系平衡相的定量法则

5.2.1直线法则和杠杆定律

5.2.2重心定律5.3三元匀晶相图

5.3.1相图的空间模型

5.3.2固溶体合金的结晶过程

5.3.3三元相图的截面图及投影图5.4三元共晶相图

5.4.1组元在固态下完全不溶的共晶相图

5.4.2组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的相图5.5三元合金相图实例分析

5.5.1Fe-C-Si三元系的变温截面

5.5.2Fe-C-Cr三元系的等温截面5.6三元相图小结5.1三元合金相图的表示方法

三元合金中有三个组元，浓度已无法再用一条直线来表示，而需要用一个平面来表示，即浓度三角形一、等边浓度三角形三个顶点为纯组元，三条边为二元合金，三角形内任一点为三元合金。三元相图的浓度等边三角形材料科学基础第五章二、等边浓度三角形中的特殊线

平行于某条边的直线——其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。通过某一顶点的直线——其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。图8.2浓度三角形中的特殊线材料科学基础第五章三、浓度的其他表示方法（一）等腰浓度三角形（二）直角成分坐标图8.3等腰浓度三角形图8.4直角成分三角材料科学基础第五章5.2三元系平衡相的定量法则

5.2.1直线法则和杠杆定律一、直线法则共线法则：三元合金中两相平衡时合金成分点与两平衡相成分点在浓度三角形的同一直线上。二、杠杆定律在三元系合金相图中直线法则和杠杆定律可应用于以下情况：(1)当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，则根据直线法则，另一相的成分点必位于两已知成分点连线的延长线上。(2)如果两个平衡相的成分点已知，则合金的成分点必然位于两平衡相成分点的连线上，根据两平衡相的成分，可用杠杆定律求出合金的成分。材料科学基础第五章5.2.2重心定律x，y，z分别为α，β，γ成分点，则材料科学基础第五章5.3三元匀晶相图5.3.1相图的空间模型立体图形：三元相图的空间模型点：三个纯组元的熔点面：液相面、固相面区：液相区、固相区、两相区图中三角形ABC为浓度三角形，表示合金的成分；三角形ABC的顶角A、B、C上的垂线表示坐标；三个侧面是由三个二元匀晶相图组成。液相面的边缘就是三个二元合金相图的液相线，固相面的边缘就是三个二元合金相图的固相线。液相面和固相面在浓度三角形的投影是一样的，都是ABC。图8.5三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线材料科学基础第五章

5.3.2固溶体合金的结晶过程材料科学基础第五章5.3.3三元相图的截面图和投影图一、水平截面三元相图中的温度轴和浓度三角形垂直，所以固定温度的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截面，也称为等温截面。完整水平截面的外形应该与浓度三角形一致，截面图中的各条曲线是这个温度截面与空间模型中各个相界面相截而得到的相交线，即相界线。作用：①该温度下三元系中各合金的相态②杠杆定律计算平衡相的相对量③反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点。三元合金相图的水平截面材料科学基础第五章二、变温截面(垂直截面)变温截面又称垂直截面。它是由垂直于成分三角形的平面与三元相图空间模型相交截而得到的图形。通常利用变温截面可以研究合金结晶过程的相变情况。常见垂直截面有两种：一种是通过浓度三角形的顶点，使其它两顶点的组元成分比例不变；另一种是固定一个组元的成分，其它两个组元的成分可以相对变动。材料科学基础第五章一、相图的空间模型三个组元在液相均无限互溶，在固态互不溶解，且其中任两个组元具有共晶转变。点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。线enE：两相共晶线；液相面交线；两相共晶面交线；液相区与两相区共晶面交线。面：3个初晶液相面；3组两相共晶面；1个三相共晶面。区：3个两相区；4个单相区；4个三相区；1个四相区。5.4三元共晶相图

5.4.1组元在固态下完全不溶的共晶相图

图8.11三元共晶相图图8.12三相平衡与两相平衡面材料科学基础第五章二、截面图（一）等温截面二相区：共轭线，三相区：三角形，三个顶点代表成分点。图8.13等温截面材料科学基础第五章（二）变温截面

平行于浓度三角形一边的变温截面cd，合金x的结晶过程：L→B，L→A+B，L→A+B+C。图8.14变温截面材料科学基础第五章三、投影图

投影图有两种。一种是把空间相图中所有相区间的交线部投影到浓度三角形中，借助对立体图空间构造的了解，可以用投影图来分析合金的冷却和加热过程。另一种是把一系列水平截面中的相界线投影到浓度三角形中。每一条线上注明相应的温度，这样的投影图叫等温线投影图。等温线可反映空间相图中各种相界面的变化趋势，等温线越密，表示这个相面越陡。根据投影图可定量计算其室温平衡组织的各组织组成物的相对含量。图8.15在固态完全不溶的三元共晶相图投影图材料科学基础第五章区域室温组织123456AE线BE线CE线e1E线e2E线e3E线E点A＋（A＋B）＋（A＋B＋C）B＋（A＋B）＋（A＋B＋C）B＋（B＋C）＋（A＋B＋C）C＋（B＋C）＋（A＋B＋C）C＋（A＋C）＋（A＋B＋C）A＋（A＋C）＋（A＋B＋C）A＋（A＋B＋C）B＋（A＋B＋C）C＋（A＋B＋C）（A＋B）＋（A＋B＋C）（B＋C）＋（A＋B＋C）（A＋C）＋（A＋B＋C）（A＋B＋C）表8.1固态完全不溶、具有共晶转变的三元合金系中典型合金的室温组织材料科学基础第五章5.4.2组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的相图一、相图分析点：熔点；二相共晶点；三相共晶点。面：3个液相面；3个单相固相面；3对两相共晶开始面；1个两相共晶完毕面；1个三元共晶面；3对固溶度面。区：4个单相区；6个两相区；4个三相区；1个四相区。图8.16组元在固态有限溶解度的共晶相图材料科学基础第五章二、投影图

投影图的作用：合金结晶过程分析、相组成物相对量计算、组织组成物相对量计算。图8.17三元共晶相图的投影区材料科学基础第五章区凝固过程室温组织ⅠL→ααⅡL→α

，α→βⅡα＋βⅡⅢL→α

，α→βⅡ，α

β

α＋βⅡ＋γⅡⅣL→α

，L→α＋β，α

βα＋(α＋β)＋αⅡ

＋βⅡⅤL→α

，L→α＋β，α

β

α

βα＋(α＋β)＋αⅡ

＋βⅡ＋γⅡⅥL→α，L→α＋β，L→α＋β＋γ，α

βα＋(α＋β＋γ)＋αⅡ

＋βⅡ＋γⅡγγγ表8.2各典型区域合金的凝固组织过程及室温组织材料科学基础第五章三、截面图（一）等温截面应用：确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。相区接触法则：相邻相区的相数差1；单相区/两相区曲线相接；两相区/三相区直线相接。三相平衡区的特点：直边三角形；两相区与之线接；单相区与之点接。图8.18三元共晶相图的等温截面材料科学基础第五章（二）变温截面

共晶相图变温截面的特征：水平线以上为3个三相区（过E点的截面除外）；水平线以下为1个三相区。三相共晶区特征：曲边三角形。应用：分析合金结晶过程，确定组织变化。局限性：不能分析成分变化（成分在单变量线上，不在垂直截面上）。图8.19三元共晶相图的变温截面材料科学基础第五章5.5三元合金相图实例分析

5.5.1Fe-C-Si三元系的变温截面材料科学基础第五章5.5.2Fe-C-Cr三元系的等温截面

材料科学基础第五章5.6三元相图小结一、单相状态

f＝3－1＋1＝3，而一个温度变量和两个成分变量之间没有任何相互制约的关系，因此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可能具有多种多样的形状。二、两相平衡立体图：共轭曲面。成分变化：蝶形规则。等温图：共轭曲线（可用杠杆定律）变温截面：判定转变温度范围和相转变过程，不能用杠杆定律。三、三相平衡立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。共晶型：随温度的下降，液相作为领先相跑在前面。包晶型：随着温度的下降，液相和一个固相共同作用领先相跑在前面。材料科学基础第五章等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点（可用重心法则）。垂直截面：曲边三角形（或多边形），顶点不代表成分。包、共晶转变判断：居中单相区上共下包。四、四相平衡

f＝3－4＋1＝0，表明三元系处于四相平衡状态时。平衡温度和平衡成分都是一定的，故四相平衡区在三元相图中是一个水平面，在垂直截面中是一条水平线。立体