2020版数学北京版大精准复习精练2.1函数的概念及表示

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精专题二函数概念与基本初等函数【真题典例】2.1函数的概念及表示挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1。函数的有关概念及表示1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法）表示函数2011北京，8求函数的值域直线方程中的分类讨论★★☆2。分段函数了解简单的分段函数,并能简单应用2016北京，14分段函数的应用函数的最值★★★2013北京文,13求分段函数的值域对数函数、指数函数2011北京,6分段函数的应用函数模型的应用分析解读1。理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上，并会根据定义判断两个函数是不是同一个函数。2.掌握函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.掌握分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要注意分段函数是一个函数，而不是几个函数,并会求其值域。4。分段函数图象的作法是高考的热点。5。本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.破考点【考点集训】考点一函数的有关概念及表示1.函数f（x）=2x-1的定义域为A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.（-∞，0］D。(—∞,1]答案A2。函数f（x）=xx-1答案{x｜x≥0且x≠1}考点二分段函数3。某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f（x）（元)满足关系式f（x)=C,0月份使用量煤气费一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则煤气费为（)A。11。5元B.11元C.10。5元D。10元答案A4.若函数f(x)=2x,x≤0,log2x,x答案-2；—2或1炼技法【方法集训】方法1求函数定义域的方法1。已知函数f（2-x）=4-x2,则函数f(x)的定义域为A。[0，+∞)B.[0，16］C。［0,4]D。[0,2]答案B2。已知函数f（x)的定义域是[—1,2］，则y=f(x）+f(—x)的定义域是（)A.[-1,1]B.［—2，2］C.［—1,2］D。［—2,1]答案A方法2确定函数解析式的方法3。甲、乙两地相距500km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度v不能超过120km/h.已知汽车每小时的运输成本为9250v2+360元,则全程运输成本y与速度v的函数关系是y=,当汽车的行驶速度为km/h答案18v+180000v方法3分段函数问题的解题策略4.已知函数f(x)=ex+1,x<0,答案[0,+∞)5。已知函数f（x)=|2x-1|,x≤1,答案a≤1或a≥4过专题【五年高考】A组自主命题·北京卷题组考点一函数的有关概念及表示(2011北京,8,5分）设A(0，0），B（4,0)，C(t+4,4)，D（t，4）(t∈R）。记N(t）为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为（)A.{9,10，11}B.{9,10，12｝C.{9，11，12}D。{10，11,12｝答案C考点二分段函数1.（2011北京,6，5分）根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟）为f（x）=cx,x<A,cA,x≥A（A，c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第AA。75,25B。75,16C。60，25D。60,16答案D2.(2016北京，14，5分)设函数f(x)=x①若a=0，则f(x)的最大值为；

②若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是。

答案①2②(—∞,-1）3。(2013北京文,13，5分)函数f(x)=log12答案（—∞，2)B组统一命题、省（区、市）卷题组考点一函数的有关概念及表示1.(2014江西，3，5分）已知函数f（x）=5｜x|,g(x）=ax2—x（a∈R).若f［g（1）］=1，则a=(）A。1B。2C.3D.—1答案A2。（2018江苏，5,5分）函数f（x）=log2x答案［2，+∞）考点二分段函数1。(2015课标Ⅱ，5,5分)设函数f(x)=1+log2(2-A.3B。6C.9D。12答案C2。(2018浙江,15,6分）已知λ∈R，函数f(x）=x-4,x≥λ,x2-4x+3,x<λ.答案(1,4)；(1，3]∪（4，+∞）3。（2017课标Ⅲ，15，5分)设函数f（x)=x+1,x≤0,2x,x答案-4。(2014课标Ⅰ,15,5分）设函数f（x）=ex-1,x<1,x答案（—∞,8］C组教师专用题组考点一函数的有关概念及表示1.（2017山东,9，5分）设f（x）=x,0<x<1,2A。2B.4C。6D.8答案C2。(2015浙江，7，5分）存在函数f(x)满足：对于任意x∈R都有（)A.f（sin2x)=sinxB。f（sin2x)=x2+xC.f(x2+1）=｜x+1｜D。f（x2+2x）=|x+1｜答案D3.(2015陕西,4，5分)设f(x）=1-x,xA.—1B。14C.12答案C4.(2013陕西,1，5分）设全集为R,函数f（x）=1-x2的定义域为M，则∁RM为A。[—1,1]B。（-1,1)C。(—∞，-1］∪［1,+∞）D.（—∞，—1）∪（1,+∞)答案D考点二分段函数1。（2015湖北，7，5分）设x∈R,定义符号函数sgnx=1,x>0A。|x|=x｜sgnx｜B.｜x｜=xsgn|x｜C.｜x|=|x｜sgnxD.|x|=xsgnx答案D2.（2015山东，10,5分)设函数f(x)=3x-1,x<1,2A.23,1B.[0,1］C.答案C3。（2014福建，7，5分）已知函数f(x)=x2+1,xA.f(x)是偶函数B。f(x）是增函数C。f(x）是周期函数D。f（x）的值域为［-1,+∞)答案D4。（2014上海,18,5分)设f(x)=(x-a)2,x≤0,x+1A.［—1,2]B。[—1,0］C.［1，2］D。［0,2]答案D5。(2018江苏，9,5分）函数f（x）满足f（x+4)=f(x）（x∈R）,且在区间（—2,2］上,f（x)=cosπx2,0<答案26。(2014浙江,15，4分)设函数f（x)=x2+x,x<0,-答案(—∞,2］7。（2014四川,12，5分）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈［-1，1）时，f（x)=-4x2+2,-答案1【三年模拟】一、选择题（每小题5分,共10分）1.（2019届中央民大附中10月月考，6)已知函数f(x）=2x,x≥4,f(A.24B.16C.12D.11答案A2.(2019届北京四中期中，1）设函数y=x-2018的定义域为M,函数y=ex的值域为N,则MA。［0,+∞)B.(2018，+∞）C。ND.M答案C二、填空题（每小题5分,共25分）3。（2019届北京八中10月月考，9)函数f(x)=3x24-答案(—1,4)4。（2019届北京四中期中,13)已知函数f（x）=x+2x-3,x≥1答案0；22—35.(2018北京西城期末,14)已知函数f(x）=x2+x,-2≤x≤c,1x,c<x≤答案-146.（2018北京海淀二模,13）能够使命题“曲线x24-y2a=1（a≠0)上存在四个点P，Q,R，S满足四边形PQRS是正方形”为真命题的一个实数答案—1(答案不唯一,a为小于0或大于4的任意实数)7。（2019届北京四中期中,14)对于函数f(x），若存在一个区间A=[a，b］，使得{y｜y=f(x)，x∈A｝=A,则称A为f（x)的一个“稳定区间”