2022年山东省德州市武城县九年级第二次练兵考试数学试题(含答案)

2022年山东省德州市武城县九年级第二次练兵考试数学试题

学校姓名：班级：考号：

一、单选题

I.下列实数中，蔽大的数是（)

A.冗B.5C.1-21D.3

2.如图，几何体的左视图是()

／霄主视方向

An

3.截止到2019年9月3日，电影《哪秅之魔蕴降世》的累计票房达到47.24

亿，47.24亿用科学记数法表示为()

A.47.24xl09B.4.724xl09C.4.724xl05D.472.4xl05

4.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条

上，若口1==35°'则口2的度数为（)

A.10°B.20°C.25°D.30°

5.三角板ABC中，口ACB=90°,口B=30°,AC=2石，三角板绕直角顶点C逆时针

旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径

长为()

B'

个,

`

`

`I

,

,I

..I

AA'B

3-4五

A兀B兀

.2.3-C.2兀D.3兀

6.将正方形纸片按图0方式依次对折得图0的t:.ABC,点D是AC边上一点，沿线段

BD剪开，展开后得到一个正八边形，则点D应满足（)

,..------~------

今[:::□s>勹c

©AB

Q)

'----------------'

A.BD上ACB.AD=ABC.乙心B=60°D.AD=DB

7.下列说法错误的是（)

A.平分弦的直径，垂直千弦，并且平分弦所对的弧

B.已知口O的半径为6,点0到直线a的距离为5,则直线a与口O有两个交点

C.如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形

D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等

8.小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有

同一性质是()

A.互相平分B.相等

C.互相垂直D.平分一组对角

9.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min

后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2

倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为Xlan/h,则所列方程正确的是（)

10101

A.一＝—－－B.巴＝旦＿20

X2x3X2x

C.-10=—10+-lD.-10-=—10+20

X2x3X2x

IO.图口是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的

直角三角形，恰好能组合得到如团口所示的匹边形OABC.若AB=BC=1,

乙AOB=a，则tan乙BOC的值为（)

A

c

勇B。

图©图＠

A.sinaB.cosaC.tanaD.

sma

11.关千x的方程1忒＋(2k-1)x+k-3=0有实数根，则k的取值范围是（)

11-

Ak>1ck>I

-8_B.k之－－且肚08D.k>-－且肚0

88

12.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a#0)中的x与y的部分对应值如表

所示，则下列结论中，正确的个数有（)

X-I。I3

y-I353

口a<0；勹当x<O时，y<3；口当x>l时，y的值随x值的增大而减小；口方程

ax2+bx+c=5有两个不相等的实数根．A.4个B.3个C.2个

D.I个

二、填空题

13.分解因式入工－25x的结果是

14.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2+b2+20l5的值是

15.在平面直角坐标系中，若点P(l-m,5-2m)在第二象限，则整数m的值为

16.在半径为2的口O中，弦AB为2,则弦AB所对的圆周角的度数为

17.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知1::,,.DEF的面积为1，则平行匹

边形ABCD的面积为

B了D

18.如图，直线I:y=—-X,点A1坐标为(0,I)，过点A计乍y轴的垂线交直线l于点

3

B1,以原点0为圆心，081长为半径画弧交y一轴于点沁；再过点沁作y轴的垂线

交直线千点氏，以原点0为圆心，082长为半径画弧交y轴于点凡，．．．，按此做法进

行下去，点心的坐标为；点知的坐标为

x

三、解答题

22a-31l

19.先化简，再求值：(-~)-;-，其中a=2cos30°+(~r·-（冗－3)0

a+la'-1'a+1-··2

20.如图，在图中求作口P,使口P满足以线段MN为弦且圆心P到口AOB两边的距离

相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加

黑）

。

j爹，八

21.自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A.利用影长求物体高度，B.制

作视力表，c.设计遮阳棚，D.制作中心对称图形，匹类数学实践活动课．规定每名

学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调

查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

学生选修－数学实践活动课条"夕/统计图学生选修数学实践活动课扇"夕/统计图

人认21181512963数

t

及

－_

12

ABCD;类别

根据图中信息解决下列问题：

(I)本次共调查名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机

抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名

男生的概率

22.为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共IO

辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共衙400万元；若购买A型公交车2

辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(I)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客昼分别为60万人次和100万人

次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交

车在该线路的年均载客总和不少千680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

(3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

23.如图，AB是00的直径，点D,E在口O上，口A=2口BDE,点C在AB的延长线

上，口C=□ABD.

D

A

(I)求证：CE是口O的切线：

(2)连接BE,若口O的半径长为5,OF=3,求EF的长，

24.(I)方法探索：如图'],在正方形ABCD中，点E,F分别为DC,BC边上的点，

且满足口EAF=45°,连接EF,求证：DE+BF=EF.（根据所给的铺助线完成证明）

D

'

/',E

,',­

,

,1

,,

,.,

G--­--Bc

@F

(2)方法拓展：如图口．在四边形ABCD中，AB=AD,E,F分别为DC,BC上的

点，满足口EAF=－2口DAB，试猜想当□B与口D满足什么关系时，可使得DE+BF=

EF.并证明你的猜想

A

D

@

(3)知识应用：如图口，在四边形ABCD中，口A＝口B=90°,AB=BC=5,AD=4,

E是边AB上一点，且口DCE=45°,求AE的长度

A

E

Bc

@

1

25.如图，直线/:y=--;::-x+l与x轴、y轴分别交千点B、C,经过B、C两点的抛

2

物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A.

V

>y

l

l

备用图

(l)求该抛物线的解析式；

(2)若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PD/Ix轴交l于点D,PEl/y轴交l于点

E,求PD+PE的最大值；

(3)设F为直线l上的点点P仍在直线l下方的抛物线上，以A、B、P、F为顶点的四

边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案：

1234567891llACBCCBAAC