2022年江苏省淮安市洪泽区中考二模数学试题(含答案)

洪泽区2021-2022学年度第二学期九年级学业水平调研测试（二）

数学试题

（考试时间：120分钟卷面满分：150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.-2的相反数是（）

11

A.-2B.2C.JD.——

22

2.随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过

460000000人.将数据460000000用科学记数法表示是（）

A4.6xlO9B.46xl07C.4.6xlO8D.0.46xlO9

3.下列计算正确的是（）

Aa+2a2-3tz3B.-^a2=a4C.a3-a2=a6D.（a，）=a6

4.某市四月份连续7天的最高气温依次是：18,15,16,15,16,18,19单位（℃）,则这组数据的中位

数是（）

A.16℃B.17℃C.18℃D.\9℃

5.下列图形中，能围成正方体的是（）

6.如图，在“18C中，NC=20°,将AABC绕点4顺时针旋转60°得到AADE，则NE的度数是

（）

B

D

A.20°B.30°C.40°D.60°

7.如图，4〃，2〃，3,直线〃、b与卜丛4分别交于点A、B、C和点。、E、F,若BC=2AB,

C.5D.6

8.如图，在“IBC中，点。在A8上，CDA.AC,垂足为C,若89=1,AC=2,AO=3,则

tanNBCO的值是（)

1

A.yB.-D.好

510

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

.时，分式」一有意义.

9.当乂

2-x

10.分解因式：加2-16=

11.已知方程/+如一3=（）的一个根是1，则，”的值为

12.将函数y=2尤2的图像向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式为

13.如图，在圆内接四边形ABC。中，N3=100°，则/。的度数为

14.圆锥的底面半径为3,母线长为5,该圆锥的侧面积为.

15.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、。都在格点上，AC、3。相交于点

P，则BP的长为.

16.如图，RSA8C中，/ACB=90。，AC=1,AB=2,且4c边在直线/上，将△ABC绕点A顺时针旋转

到位置①可得到点尸I,此时APi=2；将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②，可得到点尸2,此时

AP2=2+G；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点R,此时AP3=3+白；……，其

中P、22、P3..............都在直线/上，按尸3规律继续旋转，直至得到点P2022为止，则AP2O22=.

Pl舄

三、解答题(本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字

说明)

17.计算：

(1)V12-tan45o+(^-l)0

x+2>0

19.解不等式组:二<］一工，并求出它的整数解.

20.璐璐和品品来到学校附近的文具店购买圆珠笔和笔记本，璐璐要买3枝圆珠笔，2本笔记本需花19

元，品品要买7枝圆珠笔，1本笔记本需花费26元.每枝圆珠笔和每本笔记本的价格分别是多少元？

21.如图，在矩形ABC。中，点E、F在边AO上，且BF=CE,求证：AE=DF.

22.为了了解某区学生课外阅读情况，该区教育部门抽取了部分学生统计了他们在2021年一年内阅读课外

书的册数，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图.

某区学生阅读课外书册数情况统计表

组别阅读课外书X(册)人数

Ax<1002

B100<x<20010

C200〈尤<300

D300<x<40014

Ex>4004

某区学生阅读课外书某区学生阅读课外书

人数分布扇形统计图

(1)一共抽取了名学生；

(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，表示C组占比的扇形圆心角度数为—

(3)该区共有3000名学生，请估计该区阅读课外书超过300册学生有多少名？

24.一个不透明的布袋里装有2个白球、1个黑球，它们除颜色外大小质地都相同.

（1）从布袋中随机摸出一个球，摸出是黑球的概率是;

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到球都是

白球的概率.

26.某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸.图纸中A5||CO,均与水平

方向垂直，机翼前缘AC、机翼后缘与水平方向形成的夹角度数分别为45°、27°,8=7cm,点

。到直线A8的距离为30cm.求机翼外缘A8的长度（参考数据：

sin27°«0.45,cos270工0.89,tan27°®0.51）.

27.如图1,小明妈妈购物结束后，准备从超市（点A）出发，沿步行回家（点8）,由于买的东西

多，妈妈就让正准备出门散步的小明来接.小明接到妈妈的“指令”后，与妈妈同时出发，沿”方向

20

赶过去.接过妈妈的物品后立即沿原路返回，小明到家后再过一分钟，妈妈也到家了.己知两人的速度

3

均保持不变，设妈妈步行Mmin）时两人之间的距离为y（m）,从妈妈从超市出发回到家，y与x的函数关

系如图2所示，

4（超市）B（家）

1600中

图1

根据图像，解决下列问题：

(1)小明与妈妈的速度分别为多少？

(2)图2中点C的实际意义为；

(3)求出PE所在直线函数表达式.

29.如图，在AABC中，AB=AC，以AB为直径作0。，交3c于点。，。石是O。的切线.

(1)求证：DEIAC^

(2)若力E=4,AABC的面积为40,求。。的半径.

31.如图1,将三角形纸片ABC(N84C=90。)进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C

与点A重合，得到折痕OE，然后展开铺平；第二步：将AOEC绕点。顺时针方向旋转得到ADAG,点

E、C的对应点分别是点F、G,直线G厂与边AC交于点M(点/不与点A重合)，与边AB交于点N.

(1)已知AB=6,AC=8.

①在AOEC绕点。旋转的过程中，试判板与ME的数量关系，并证明你的结论;

②如图2,在绕点。旋转的过程中，当直线GR经过点B时，求AM的长;

(2)如图3,若直角三角形纸片ABC的两直角边45=AC=4,在点G从点C开始顺时针旋转45°的

过程中，设AOPG与AABC的重叠部分的面积为S,则S的最小值为

33.如图1,抛物线y=2-2x与x轴正半轴交于点A,该抛物线的项点为M,直线y=+b经过

点4,与y轴交于点艮

(1)b=；

(2)如图2,将直线A3向下平移，使它经过点M,且与尤轴负半轴交于点C,取点0(2,0),连接

DM，求NDMC的度数；

(3)点E是线段A8上一动点，点F是线段OA上一动点，线段EP的延长线与线段OM交于点G.当

NBEE=3N84O时，是否存在点E,使得3GE=4Ef?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明

理由.

洪泽区2021—2022学年度第二学期九年级学业水平调研测试（二）

数学试题

（考试时间：120分钟卷面满分：150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

【9题答案】

【答案】XH2

【10题答案】

【答案】（6+4）（加一4）

[11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】y=2f+5

【13题答案】

【答案】800

【14题答案】

【答案】15兀

35题答案】

…小10

【答案】—

7

【16题答案】

【答案】2022+67473

三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的计算过程、推演步