匀变速直线运动的研究2

第一讲匀变速直线运动的研究（一）一、公式1.常用公式有以下四个⑴以上四个公式中共有五个物理量：x、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。2.匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT2②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：，，，以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶……对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。5.一种典型的运动ABCa1、sABCa1、s1、t1a2、s2、t2①②二、练习题（一）速度公式：vt=v0+at1、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?2、 （）A．3sB．5s C．7s D．9s3、竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s,经过3s，该物体落到抛出点下某处，速度为25m/s,已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向。（二）位移公式：1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？2、汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶，刹车时的加速度大小恒为4m/s2，则该汽车从刹车开始后2s内位移为＿＿m。从刹车开始后5s内位移为＿＿m。3、质点的位移随时间的变化关系为x=4t—2t2，x和t单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度大小分别为（）A、4m/s与2m/s2B、0与4m/s2C、4m/s与4m/s2D、4m/s与04、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这一秒内该物体（）A、位移大小可能小于4mB、位移大小可能大于10mC、加速度大小可能小于4m/s2D、加速度大小可能大于10m/s25、汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=所需的时间为（）;6．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是()A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为sC．小车的位移一定大于8mD．小车做曲线运动（三）速度平方公式：1、射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动,子弹的加速度是a=5×105m/s2,枪筒长x=,我们计算子弹射出枪口时的速度2、做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时结果的位移是s，测它的速度从2v增加到4v经过的位移是多少？3航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？（四）平均速度公式：1、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是s，末速度是s，他通过这段山坡需要多长时间？2、做匀变速直线运动的物体，从t时刻起，头一秒内的平均速度是1．2m/s。头二秒内的平均速度是1m/s，则（1）物体的加速度是______；（2）t时刻的即时速度是_______。（五）、中间时刻的速度公式：中间位置的速度公式：1．列车长为L，铁路桥长也是L，列车匀加速过桥，车头过桥头时速度是v1，车头过桥尾时速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 （ ）2、作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC，已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为（）A．4m/sB．4．5m/sC．5m/sD．5．5m/s。（六）纸带法1.某同学研究小车在斜面上的运动，现用打点计时器记录小车做匀变速直线运动的情况，得到了一段纸带如图所示。在纸带上选取几个相邻计数点A、B、C、D，相邻计数点间的时间间隔均为T，测量出A与B两点间的距离为s1，B与C两点间的距离为s2，C与D两点间的距离为s3。由此可算出小车运动的加速度大小a=______；打点计时器在打B点时，小车的速度大小vB=_______。（用时间间隔T和所测的计数点间距离的字母表示）s2s2s1s3ABCDO2、有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m.第6分钟内，发现火车前进了360m。则火车的加速度约为（） A．s2 B．s2 C．36m/s2 D．180m/s23、有一个做匀速直线运动的质点，它在开始连续相等的时间间隔内，所通过的位移分别是24m和64m，每一时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。4、为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度（可看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车长为6m，则其加速度约为（）A、1m/s2B、s2C、3m/s2D、s25、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔无初速度地释放一颗小球后，对准斜面上正在滚动的小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=1