中考数学复习指导列二元一次方程组解应用题的常见错误剖析

中考数学复习指导：列二元一次方程组解应用题的常见错误剖析列二元一方程组解应题的常见错剖析在实际问题中我们经常会遇到个未知量的问题就需要我们和列一元一次方程解应用题一样，利用列二元一次方程组来求.我们知道，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一要能够将实际问题转化为数学模型出元一次方程组，最终求得符合实际的解而实上，要具体求解时，不少同学由于审题不清等问题，总会出现这样那样的错误，为了方便大家学习，现就同学们的常见错误剖析如下：一忽实问的义例1一方桌由一张桌面和四桌腿做成，已知1立方木料可做桌面50个桌腿300根，现在5立方木料，恰好能做桌子多少张？错解设这5立米木料中用x立方木料做桌面立米木料做桌子腿y据题意50xy.

30x,解得5y7

305即用立米木料做桌面，立方米木料做桌.7301500×＝，×300＝.7777答：能做成桌子约214张剖析一方桌由一张桌面和四桌腿做成本题在错解过程恰恰忽视了这一点有考虑问题的实际意义造成错.正解设这5立米木料中用x立方木料做桌面立米木料做桌子腿据题意，得

xyx300.

解得

x3,y

即用3立方木料做桌面2立米木料做桌腿350＝，×300600.答：能做成桌子150张二忽题中隐条例一快车长米一列慢车长184米，果两车相向而行，从相遇到离开需4秒，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16钟，求两车的速度.错解设车时速为x公里小，慢车时速为里小时42,则根据题意，得即解得15.25.答：快车每小时行驶26.75公，慢车每小时行驶15.,25公.1/4

剖析如两车相向而行则相对速度为速度之和果两车同向而行则其相对速度为速度之差这点在错解中没有错题是在相对移动的过程中动的距离应为两列火车的长度之和，因而造成了错.正解设车时速为x公里小，慢车时速为里小时则根据题意，得168184.

y88,即解xyy答：快车每小时行驶55公，车每小时行驶33里三审不，视键语例3一三位数，各数位上的字之和为，位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数错解设三位数的个位上的数为，则十位上数字为x－2，设百位上数字为y.13,则根据题意，得x

y即

xy15,xy

8,解这个方程组，得所100+10(x+2)+＝808.y7.答：这个三位数是364.剖析这有三个未知——个位上的数字位上的数字及十位上数字用元一次方程组求解，应注意以下关键性的语句和字眼：各数位上的数字之和为1，由十位上数字比个位上的数字大2，可设原三数的个位上的数字为x，则十上数字为x，设百位上数字为.则表示原三位数和新三位数分别为100+10(+2)+l00+l0(+2)+其中有2个量关系是①百位上字十十位上数字十个位上数字13②新三位数一原三位数＝99，样才可以正确求.正解设三位数的个位上的数为，则十位上数字为x+2，另百位上数字为y则根据题意，得xx11,4,即解个方程组，得所100+10(x+2)+＝364.xyy3.答：这个三位数是364.四错已条2/4

中考数学复习指导：列二元一次方程组解应用题的常见错误剖析例4长乐园的门票价格规定下表所列：购票人数每人门票价

人51~100人人上13元11元9元某校七年级1）班班个班共人去游长风乐园，其中1）班人数较少，不到50人）班人数较多，有50多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元如果两个班联合来作一个团体购票则可以节省不少.问两班各有多少名学生？y104,错解设年级（）有x人）有人.根据题意，得11xy解这个方程组，得

x56,y答）班有56人）有48.剖析本看上去没有任何错误仔分析一下答案就会知道本来已知条件）班人数较少，不到50人班人数较多，有5人，而计算出来的结果恰恰相.错解的原因正是错用了已知条件，误认“）班人数较多，有50多）人数较少，不到人”.y104,正解设年级（）有x人）有人.根据题意，得1240.解这个方程组，得

xy56.答）班有48人）有56.五忽等关例5

小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书.你能根据他们的对话内容（如图出们看中随身听和书包单价各是多少元吗？我知道随身听的单价比书包的单价的倍少8元

我知道随身听和书包的单价之和是452元3/4

y中考数学复习指导：列二元一次方程组解应用y错解设们看中的书包的单价x元随身听的单价为.则根据题意，得

xy452,解得y4y答：他们看中的随身听和书包单价各是元88.8.剖析根对话知道两个等量关是随身听和书包的单价之和是452元是身听的单价比书包的单价的4倍元而本题则在错解时，将第二个等量误“随身听