北师大版必修第一册1指数幂的拓展作业

【名师】1指数幂的拓展-fc0bdae0e3ec4a1ca99c5ff7cb1433c5作业练习一、单选题1．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（????）A． B．C． D．2．若，则“”是“”的（????）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．若，，则的值为（????）A．1 B．5 C． D．4．化简：（????）A．3 B． C． D．或35．化简为（???????）A． B． C． D．6．若，则等于（????）A． B． C． D．7．运算的结果是（????）A．2 B．－2 C．±2 D．不确定8．以下说法正确的是（????）A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)D．a的n次方根是9．化简的结果是（????）A． B． C． D．10．若，则的结果是（????）A． B． C． D．11．若有意义，则实数的取值范围是（????）A． B． C． D．12．若有意义，则是（????）A．正偶数 B．正整数 C．正奇数 D．整数13．下列等式成立的是（????）A． B．C． D．14．已知，则的值是A． B．C． D．15．的值为（????）A． B．2 C．-2 D．以上答案都不对的16．的值是（????）A．0 B．C．0或 D．17．若则x=（????）A． B． C． D．18．用分数指数幂表示，正确的是（????）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．B【分析】根据分数指数幂的运算性质对各选项逐一计算即可求解.【详解】解：对A：，故选项A错误；对B：，故选项B正确；对C：，不能化简为，故选项C错误；对D：因为，所以，故选项D错误.故选：B.2．B【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】取，满足，而无意义，即不能推出；若，则必有，即成立，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B3．A【分析】根据给定条件利用根式的性质直接计算即可得解.【详解】依题意，，，则，所以的值为1.故选：A4．C【分析】根据根式的性质化简即可.【详解】解：故选：【点睛】本题考查根式的性质，属于基础题.5．D【分析】由n次方根的意义直接求解.【详解】，故选：D.【点睛】本题考查了偶次方根的意义及化简，属于基础题.6．C【分析】根据根式的计算公式，结合参数范围，即可求得结果.【详解】原式，，，，原式．故选：C【点睛】本题考查根式的化简求值，属简单题，注意参数范围即可.7．A【分析】化简原式为＝|－2|，即得解.【详解】根据根式的性质得＝|－2|＝2，故选：A.【点睛】本题主要考查根式的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.8．C【分析】根据根式的概念即可判断各选项的真假．【详解】由于正数的偶次方根是互为相反数的两个方根，故A错；由于负数的偶次方根无意义，故B错；根据定义可知，C显然正确；当a<0时，只有n为大于1的奇数时才有意义，故D错．故选：C．【点睛】本题主要考查根式的概念的理解，属于容易题．9．A【分析】利用分数指数幂与根式的互化可得结果.【详解】利用分数指数幂与根式的互化可得.故选：A.10．A【分析】将两边同时平方，化简即可得出结果.【详解】，而，故选：.11．C【分析】将分式指数幂化为根式，结合根式的性质可得出关于实数的不等式，即可解得实数的取值范围.【详解】由负分数指数幂的意义可知，，所以，即，因此的取值范围是．故选：C.12．C【分析】根据根式的概念即得.【详解】被开方数为负数时只能开奇数次方，所以n为正奇数，故选：C.13．C【解析】利用对数真数的符号判断A选项的正误；利用负数指数幂的意义判断B选项的正误；利用根式与分数指数幂之间的关系判断C选项的正误；利用根式的性质判断D选项的正误.【详解】对于A选项，若，有意义，无意义，A选项错误；对于B选项，，B选项错误；对于C选项，，C选项正确；对于D选项，，D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查对数、指数运算相关命题真假的判断，解题要充分熟悉对数的定义和指数幂的运算性质，考查计算能力与推理能力，属于基础题.14．B【分析】由题意结合根式的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意知，，由于，故，则原式.故选B.【点睛】本题主要考查根式的运算法则及其应用，属于中等题.15．B【分析】根据根式运算求解即可.【详解】.故选：B16．C【分析】将利用二次根式性质,以及五次方根定义化简即可得到结果.【详解】当时当时故选:C.【点睛】本题考查根式的性质,解题的关键就是利用根式的性质:当为奇数时,当为偶