八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定3 （新版）新人教版

(1)18.1.2平行四边形的判定整理课件平行四边形的判定方法从边来判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形复习回顾(2)整理课件平行四边形的判定方法从边来判定从角来判定复习回顾几何语言ACBOD从对角线来判定(3)整理课件【例4】：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．ABCDE(4)整理课件方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．ABCDEF(5)整理课件方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．ABCDEF(6)整理课件三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．知识要点(7)整理课件三角形中位线的性质

三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．知识要点(8)整理课件证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AN∥BC且AN∥BC．∵E，F分别是AD，BC的中点∴DE＝BF,∵BM=DN∴EN＝MF∴四边开有EMFD为平行四边形∴EM=FNEMDNFCAB(9)整理课件(1)已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、

G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．小练习AEBFHDCG(10)整理课件证明：连结AC，△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位线性质）．同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴四边形EFGH是平行四边形．结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．AEBFHDCG(11)整理课件1．下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝随堂练习(12)整理课件2．根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是()A．两组对边分别相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线相等D．两组对边分别平行C(13)整理课件3．如图四边形ABCD中，AB//CD，只需添加一个条件，能使四边形ABCD是平行四边形，现有条件:①AB=CD，②BC=AD，③AD//BC，④∠ABC=∠ADC，这些条件中，满足要求的有()A．1个B．2个C．3个D．4个ACBDC(14)整理课件4．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BC

B．AB=CD，AD=BC

C．AB∥CD，AB=CD

D．AB∥CD，AD=BCD(15)整理课件CBDOA5．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是()A．AD>1B．AD<9C．AD>10D．1<AD<9D(16)整理课件6．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、

BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC

ADEF;

BDFE;

DECF.3个．(17)整理课件HGFEDCBA7．（1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点；求证：EB＝DF.

（2）在（1）的图中，AF交BE于G，CE交

DF于H；求证：EF与GH相互平分.提示:(1)由△ABE≌△CDF→EB＝DF.