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文档简介
第4课时确定一次函数的解析式14.2一次函数整理课件一、情景引入我们在画函数y=2x,y=3x-1时,至少应选取几个点?为什么?画正比例函数图象至少应选取1个点,画一次函数图象至少应选取2个点。因为它们的图象都是直线,根据两点确定一条直线。所以应选取两个点,又因为正比例函数的图象过原点,所以至少应选取一个点。前面我们学习了给定一次函数解析式,可以说出它的性质,那么给出有关的信息,能否求出解析式呢?整理课件求下图中直线的解析式:二、探求新知问题112解:(1)是经过原点的直线,因此是正比例函数,设解析式为y=kx,把(1,2)代入,得k=2,所以解析式为y=2x.整理课件求下图中直线的解析式:二、探求新知问题123解:(2)设直线解析式为y=kx+b,把(0,3),(2,0)代入,得k、b的方程组,求得k=1.5,b=3,所以解析式为y=1.5x+3.整理课件已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3,5)与(-4,-9)代入所设解析式得,
3k+b=5-4k+b=-9
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1k=2b=-
1解之得二、探求新知问题2整理课件像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.二、探求新知形成概念函数解析式和函数图象如何相互转化呢?整理课件函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想二、探求新知揭示规律整理课件二、探求新知揭示规律求函数解析式的一般步骤是怎样的呢?可归纳为:“一设、二列、三解、四还原”一设:设出函数解析式的一般形式y=kx+b;二列:根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组;三解:解这个方程组,求出k、b的值;四还原:把求得的k、b的值代入y=kx+b,得到一次函数解析式.整理课件三、巩固练习加深理解一次函数经过A(-2,-3),B(1,3)两点,(1)求这个一次函数解析式;(2)判断点(-1,1)是否在这个函数图象上.解:(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
-2k+b=-3k+b=3
k=2b=1解之得把点(-2,-3)与(1,3)代入解析式得,∴这个一次函数的解析式为y=2x+1(2)当x=-1时,y=2×(-1)+1=-1≠1,所以,点(
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