连续变量的假设检验t检验方差分析

连续变量的假设检验t检验方差分析第一页，共三十六页，2022年，8月28日连续变量的假设检验（t检验、方差分析）第二页，共三十六页，2022年，8月28日一、t检验（一）样本均数与已知总体均数的比较（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（三）配对设计的两样本均数比较二、方差分析（一）完全随机设计（成组设计）的单因素方差分析（二）随机区组设计（配伍设计）的两因素方差分析第三页，共三十六页，2022年，8月28日t检验的目的推断两个总体均数是否相等一、t检验假设检验的结论

具有概率性。

当P0.05，拒绝H0

时，有可能犯第一类错误（）

当P0.05，不拒绝H0时，有可能犯第二类错误（）

为事先指定的检验水平（一般取0.05），未知；增大样本量n，可以同时减小和

。第四页，共三十六页，2022年，8月28日（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）一、t检验例1通过大量调查，已知某地正常男婴出生体重为3.26kg。某医生随机抽取20名难产男婴，测得出生体重如下（见数据文件p192.sav）。问该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不同？3.53.53.23.53.33.03.33.23.42.73.43.63.52.83.42.93.53.54.04.0第五页，共三十六页，2022年，8月28日SPSS操作步骤：变量说明：weight：出生体重。单样本t检验均数比较第六页，共三十六页，2022年，8月28日已知的总体均数需要检验的变量第七页，共三十六页，2022年，8月28日Sig：significancet值自由度P值标准误标准差均数结论：因为t=1.330，P＝0.199>0.05，所以尚不能认为难产男婴出生体重均数与正常男婴不同。第八页，共三十六页，2022年，8月28日（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（两独立样本t检验）例2某医师测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量（g/L），结果如下（见数据文件p193.sav）。问病毒性肝炎患者和正常人血清转铁蛋白含量有无差异？一、t检验病毒性肝炎患者：2.342.472.222.312.362.382.152.572.192.252.282.312.42正常人：2.612.712.732.642.682.812.762.552.912.852.712.64第九页，共三十六页，2022年，8月28日变量说明：group：分组，1＝患者；2＝正常人。X：血清转铁蛋白。SPSS操作步骤：独立样本t检验第十页，共三十六页，2022年，8月28日组别需要检验的变量第十一页，共三十六页，2022年，8月28日F值P值校正的t值t值P值方差齐性检验当P>0.10，选择t检验；当P0.10

，选择校正t检验。分别给出两组的均数、标准差及标准误结论：经Levene方差齐性检验，P>0.10，认为两组方差齐，因此采用t检验，得到t＝8.812，P<0.05，认为病毒性肝炎患者和正常人血清转铁蛋白含量有差别。第十二页，共三十六页，2022年，8月28日（三）配对设计的两样本均数比较一、t检验例3为比较某新药与常规药降血脂的效果，将性别相同、血清总胆固醇水平相近的高血脂患者配成对子。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用常规药。服用一段时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L）如下（见数据文件p196.sav）。问新药与常规药降血清总胆固醇效果是否相同？

常规药：6.576.466.276.896.217.617.607.046.687.42

新药：

6.006.835.977.286.306.647.387.006.037.22第十三页，共三十六页，2022年，8月28日变量说明：X1：常规药的血清总胆固醇，X2：新药的血清总胆固醇。SPSS操作步骤：配对样本t检验第十四页，共三十六页，2022年，8月28日配对的变量第十五页，共三十六页，2022年，8月28日配对差值t值P值自由度结论：因为t=1.517，P=0.164>0.05，所有尚不能认为新药和常规药降低血清总胆固醇的效果不同。第十六页，共三十六页，2022年，8月28日二、方差分析

（analysisofvariance,简称为ANOVA)方差分析的目的推断多个总体均数是否相等方差分析的适用条件各处理组样本来自正态总体各样本是相互独立的随机样本各处理组的总体方差相等，即方差齐性第十七页，共三十六页，2022年，8月28日方差分析的注意事项方差分析的结果解释方差分析的F检验，当P

0.05，可以认为各组总体均数不等或不全相等,即总的说来各组总体均数有差别，但并不意味着任何两组总体均数都有差别。要想确定哪些组间有差别，需进一步作两两比较。多个样本均数间的两两比较当样本数大于2时，不宜再用前述t检验方法分别作两两比较，否则会增大犯第一类错误的概率。第十八页，共三十六页，2022年，8月28日（一）完全随机设计（成组设计）的单因素ANOVA

二、方差分析例4某社区随机抽取30名糖尿病患者、糖耐量减低（IGT）者和正常人进行载脂蛋白（mg/dL）测定，结果如下（见数据文件p201.sav），问三种人载脂蛋白有无差别？

糖尿病患者：85.70105.20109.5096.00115.2095.30110.00100.00125.60111.00106.50IGT异常者：

96.00124.50105.1076.4095.30110.0095.2099.00120.00

正常人：144.00117.00110.00109.00103.00123.00127.00121.00159.00115.00（一个研究因素，k个水平）第十九页，共三十六页，2022年，8月28日变量说明：X:载脂蛋白（mg/dL）；group:组别，1=糖尿病患者，2=IGT异常者；3=正常人。SPSS操作步骤：单因素方差分析均数比较方法一菜单“One-WayANOVA”第二十页，共三十六页，2022年，8月28日因变量因素进行两两比较选项（方差齐性检验）第二十一页，共三十六页，2022年，8月28日假定方差齐性假定方差不齐PostHoc对话框：第二十二页，共三十六页，2022年，8月28日方差齐性检验Options对话框：第二十三页，共三十六页，2022年，8月28日F值P值组内组间总SSMSF值P值方差齐性检验结论：经Levene方差齐性检验，P>0.1，因此各组方差齐性。采用完全随机设计的单因素方差分析，F=5.854，P=0.008<0.05，可以认为总的来说三种人载脂蛋白有差别。第二十四页，共三十六页，2022年，8月28日多重比较P值结论：经LSD两两比较，糖尿病患者与正常人、IGT异常者与正常人的载脂蛋白有差别（P<0.05），而糖尿病患者与IGT异常者的载脂蛋白无差别（P>0.05）。第二十五页，共三十六页，2022年，8月28日同一列，无差别；不同列，有差别SNK结论：经SNK两两比较，糖尿病患者与正常人、IGT异常者与正常人的载脂蛋白有差别（P<0.05），而糖尿病患者与IGT异常者的载脂蛋白无差别（P>0.05）。第二十六页，共三十六页，2022年，8月28日方法二菜单“GeneralLinearModel”广义线性模型单因变量的检验第二十七页，共三十六页，2022年，8月28日因变量固定因素两两比较选项第二十八页，共三十六页，2022年，8月28日方差齐性时两两比较的方法方差不齐时两两比较的方法PostHoc对话框：第二十九页，共三十六页，2022年，8月28日方差齐性检验Options对话框：第三十页，共三十六页，2022年，8月28日组间组内总P值F值MSdfSS（III型）除方差分析表不同以外，方法二与方法一的其他输出结果相同。方法二的方差分析表如下：第三十一页，共三十六页，2022年，8月28日（二）随机区组设计（配伍设计）的两因素ANOVA二、方差分析例5三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四种条件下测量核黄素浓度，试验结果如下（见数据文件p205.sav）。问四种条件下测量的结果是否具有差异？（一个研究因素（a个水平），一个配伍因素（b个水平））第三十二页，共三十六页，2022年，8月28日变量说明：X:核黄素浓度（μg/g）；condition:条件，1=甲，2=乙，3