专题02反比例函数与三角形（原卷版）

专题02反比例函数与三角形1．如图，、是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是①；②；③若，则平分；④若，则A．①③ B．②③ C．②④ D．③④2．如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，则下列关于，的关系正确的是A． B． C． D．3．如图，点是双曲线上一动点，轴于，延长交双曲线于点，轴交轴于，交的延长线于点，则下列说法正确的个数是①当时，四边形的面积是；②当的面积是4时，；③当一定时，的值一定；④当点离原点最近时，且，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，的直角边在轴正半轴上，斜边边上的中线反向延长线交轴负半轴于，双曲线的图象经过点，若的面积为6，则等于A．3 B．6 C．12 D．245．如图，已知点在反比例函数的图象上，点，分别在反比例函数的图象上，且轴，轴，若，则点的坐标为A． B． C．， D．6．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于，两点，交轴于点，若，则的面积（用表示）为A． B． C． D．7．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，点是轴上一点，连接、，若的面积是6，则的值A． B． C． D．8．如图．在平面直角坐标系中，的面积为，垂直轴于点，与双曲线相交于点，且．则的值为A． B． C．3 D．9．双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于轴的直线分别交双曲线于、两点，连接、，则的面积为A．1 B．2 C．3 D．410．如图，若双曲线与边长为5的等边的边，分别相交于，两点，且，则实数的值为A． B． C． D．111．如图，中，，点在轴上，反比例函数的图象过斜边的中点，与交于点．若的面积为3，则的值是A．1 B． C．2 D．312．如图，点是双曲线是在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为A． B． C． D．13．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使．将绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2021次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为A． B．4 C． D．614．如图，点在反比例函数的图象上，且点是线段的中点，点为轴上一点，连接交反比例函数图象于点，连接，若，，则的值为A．14 B．12 C．15 D．1015．如图，在平面直角坐标系中，点是双曲线的图象上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接，且，则A． B． C． D．16．如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是A． B． C． D．17．如图，曲线是双曲线绕原点逆时针旋转得到的图形，是曲线上任意一点，点在直线上，且，则的面积等于A． B．6 C．3 D．1218．如图所示，已知，，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是A．， B． C．， D．，19．如图，在平面直角坐标系中，，轴于点，正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于、两点，则点的坐标是A． B． C．