高考数学二轮复习高校信息化课堂专题二集合常用逻辑用语不等式第2讲不等式文

高考数学二轮复习高校信息化讲堂专题二会合、常用逻辑用语、不等式第2讲不等式文高考数学二轮复习高校信息化讲堂专题二会合、常用逻辑用语、不等式第2讲不等式文高考数学二轮复习高校信息化讲堂专题二会合、常用逻辑用语、不等式第2讲不等式文高考数学二轮复习高校信息化讲堂专题二会合、常用逻辑用语、不等式第2讲不等式文【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1不等式的解法2、5、6、15、16基本不等式3、5、8、11、12线性规划4、7、9、10、13、14一、选择题1.(2014宁波二模)设a>1>b>0,则以下不等式中正确的选项是(D)(A)(-a)7<(-a)9(B)b-9<b-7(C)lg>lg(D)>分析:a>1,则lna>0,>0,0<b<1,则lnb<0,<0,∴>.应选D.2.若不等式>m的解集是{x︱0<x<},则实数m的值为(B)(A)(B)2(C)-(D)-2分析:>m即>0,x(mx-1)<0,其解集为{x︱0<x<},必有解得m=2,应选B.3.设a,b是实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是(B)1(A)6(B)4(C)2(D)8分析:∵2a+2b≥2=2,又a+b=3,ab∴2+2≥2=4.当且仅当a=b=时等号建立.ab∴2+2的最小值为4,4.(2013绍兴模拟)已知实数x,y知足则z=4x-y的最小值为(C)(A)5(B)-2(C)-4(D)-5分析:画出可行域(如图),由z=4x-y,得y=4x-z,由图形可知当直线y=4x-z经过点A(-1,0)时,z取最小值,且zmin=4×(-1)-0=-4,应选C.5.(2013宁波二模)已知二次不等式ax2+2x+b>0的解集为{x︱x≠-}且a>b,则的最小值为(D)(A)1(B)(C)2(D)2分析:由题意可知,ab=1,又a>b,a-b>0,∴==(a-b)+≥2.(当且仅当a-b=时,取“=”)因此的最小值为2.2应选D.6.(2013年高考江西卷)以下选项中,使不等式x<<x2建立的x的取值范围是(A)(A)(-∞,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,+∞)分析:法一由x<<x可得即解得综上知x<-1,应选A.法二特值法取x=-,

2则-<-2不建立,清除B,取x=,则2<()2不建立,清除C;取x=2,则2<不建立,清除D.应选A.7.(2014宁波高三十校联考)变量x,y知足若直线kx-y+2=0经过该可行域,则k的最大值为(A)(A)1(B)3(C)4(D)5分析:如下图可行域,3直线kx-y+2=0过定点(0,2),当直线过图中A点时,k最大,联立得A(2,4).则2k-4+2=0,k=1.应选A.8.(2014宁波高三期末)已知a,b都是正实数,且知足log4(2a+b)=log2,则2a+b的最小值为(C)(A)12(B)10(C)8(D)6分析:由log4(2a+b)=log2=log2(ab)=log4(ab)及a、b为正实数得2a+b=ab=(2a·b)≤()2,解得2a+b≥8,当且仅当2a=b=4时取等号.应选C.9.(2014温州中学月考)平面上的点P(x,y)使对于t的二次方程t2+tx+y=0的根都是绝对值不超出1的实数,那么这样的点P的会合在平面内的地区的形状是(D)分析:设f(t)=t2+tx+y,则即平面地区如图.应选D.410.(2014杭州外国语学校)设不等式组表示的平面地区为D,若圆C:(x+1)2+(y+1)2=r2(r>0)不经过地区D上的点,则r的取值范围是(C)(A)[2,2](B)(0,2)∪(3,+∞)(C)(0,2)∪(2,+∞)(D)(0,3)∪(2,+∞)分析:平面地区D为图中暗影部分,此中A(1,1),B(1,3),D内的点到C(-1,-1)的最大距离为|BC|=2,最小距离为|AC|=2,因此0<r<2或r>2.应选C.二、填空题11.(2014杭州二中月考)已知正实数x,y知足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为.分析:由xy+2x+y=4得y===-2,由x,y>0得,0<x<2,因此x+y=x+1+-3≥2-3,当且仅当x+1=,即x=-1时取等号.答案:2-312.(2014杭州二中)已知2a=3b=6c,k∈Z,不等式>k恒建立,则整数k的最大值为.分析:设2a=3b=6c=M,则a=log2M,b=log3M,c=log6M,则==(+)·lg6>=4,因此k≤4,kmax=4.答案:413.(2014温州中学月考)设x,y知足若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值为14,则a=.分析:可行域如图,5由得A(4,6),由a>0可知当直线z=ax+y经过点A时,z最大,可得14=4a+6,解得a=2.答案:214.(2014宁波高三十校联考)已知不等式组所表示的地区是面积为1的三角形,则实数k的值为.分析:当k≤0时,表示的三角形面积都大于1,当k>0时,表示三角形地区如下图.联立得A（,）,又B(1,3),C(1,k),S△ABC=×（-1）(3-k)=1,得k=7(舍去)或k=1.答案:115.(2013高考浙江卷)设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab=.分析:不失一般性:当x=0时,可得0≤b≤1,当x=1时,可得a+b=0,因此a=-b,-1≤a≤0,由x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤x4-2x2+1得ax+b≤x3-2x2+1,a(x-1)≤(x-1)(x2-x-1),当x>1时,有a≤x2-x-1恒建立,因此a≤-1,又-1≤a≤0,6因此a=-1,b=1,a·b=-1.答案:-116.(2012高考浙江卷)设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=.分析: