《第2章 一元二次方程》

《第2章一元二方程》一选题共10小）1．下列方程是一元二次方程的（）A．

2

+=3B．

2

+x=yC．（x﹣4）（x+2）=3D3x﹣2y=02．若（﹣）A．B．﹣3

+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（）C．±D．无法确定3．把一元二次方程（1﹣）（2x=32

化成一般形式2

+bx+c=0（≠0）其中a、b、c分别（）A．、、﹣B．、﹣、1C、﹣、1D．2、3、14．关于的一元二次方程（a﹣）2+x+a﹣的一个根是，则a的值为（）A．B．﹣1C．或﹣．5．用配方法解一元二次方程x

2

+4x﹣3=0时，原方程可变形为）A．（x+2）=1B．（x+2）=7C（x+2=13D（x+2）=196．已知是关于x的方程x﹣2mx+3m=0一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周为（）A．10B．14C．或14．107．若关于x的一元二次方程k1x+4x+1=0两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．＜B．＜，且k≠1．k≤，且k≠1．k＞8．已知、是一元二次方程3x12

=6﹣的两根，则x﹣x+x的值是（）1122A．B．C．D．9．有x支球队参加篮球比赛，比赛了45场，两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意是（）A．x（﹣）=45B．（x+1=45C．（﹣）=45D．（x+1）=4510．已知M=a﹣，N=a﹣aa任意实数），则、大小关系为（）A．＜

B．M=NC．＞D．能确定二填题共小题第1页（共页）

11．已知（m﹣）﹣是于的一二次方程，则m=．12．方程（x+1）﹣（﹣1）5一般形式是．13．若是关于x的方程x

2

+nx+m=0的根，且m≠，则m+n=．14．将一元二次方程x2

﹣6x+5=0化成（﹣a）=b的形，则ab=．15．用换元法解（x﹣）﹣2x﹣1=0设2﹣，则原方程变形成y的形式为．16．若关于x的一元二次方程（a）x﹣x+1=0实数根，则a的取值范围为．17．已知一元二次方程x

+3x﹣4=0的两根为x、，则x121

2

+xx+x12

2

2

=．18．某工程生产一种产品，第一度共生产了364个，其中份生产了100个，若2、3月份的均月增长率为x，则可列方程为．三解题共小题19．用适当的方法解方程：①（2x+3）

﹣25=0②x（用配方法解）③3x2+1=4x．④2x﹣）2=x﹣．20．关于的一元二次方程x+2m+1x+m﹣有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的，并求此时方程的根．21．已知关于x的方程x+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，的值该方程的另一根．22．某种商品的标价为400元件，经过两次降价后的价格为元件，并且两次降价的百分率同．第2页（共页）

（1）求该种商品每次降价的百率；（2）若该种商品进价为300元件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利不少于3210元．问第一次降价至少要售出该种商品多少件？23．一个批发商销售成本为元千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超90元，在销售过程中发现的售量y千克）与售价（元千克）满足一次函数关系，对应关系如表：售价x（元千克）销售量（千克）

……

50100

6090

7080

8070

……（1）求与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元利润，应将售价定为多少元？24．如图，一个农户要建一个矩猪舍ABCD猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边25米长的建筑材料围成．为了方进出，在CD边一个米宽的小门．（1）若矩形猪舍的面积为平方，求与墙平行的一边BC的长；（2）若与墙平行的一边的长不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？25．先阅读理解下面的例题，再要求解答下列问题：例题：求代数式y的最小值．第3页（共页）

解：y2+4y+8=y+4y+4+4=（y+2）+4∵（y+2）≥∴（y+2）

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+4≥∴y

2

+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m的最小值；（2）求代数式4﹣+2x的最大；（3）某居民小区