2022届高三数学大数据山东专用浓缩训练卷（13）（原卷word版）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2022届高三数学大数据山东专用浓缩训练卷（13）（原卷word版）2022届高三大数据精华浓缩训练卷（山东版）专题13大数据精华浓缩训练卷之山东卷（13）留神事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回复选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案标号。回复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题此题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．已知集合，那么（）A．B．C．D．2．复数的虚部为（）A．－11B．－2C．2D．3．已知向量，若向量与垂直，那么（）A．10B．C．D．4．已知，那么A．B．C．D．5．设，，，是同一个球面上四点，是斜边长为6的等腰直角三角形，若三棱锥体积的最大值为27，那么该球的外观积为（）A．B．C．D．6．已知是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点得志（为坐标原点），那么双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．7．关于数列,给出以下命题①数列得志,那么数列为公比为2的等比数列；

②“,的等比中项为”是“”的充分不必要条件③数列是公比为的等比数列,那么其前项和；

④等比数列的前项和为,那么，，成等比数列,其中假命题的序号是（）A．②B．②④C．①②④D．①③④8．已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，那么实数的值不成能为（）A．B．C．D．二、多项选择题此题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，片面选对的得3分，有选错的得0分。

9．已知数列是是正项等比数列，且，那么的值可能是（）A．B．C．D．10．下面选项正确的有（）A．存在实数，使；

B．若是锐角的内角，那么；

C．函数是偶函数；

D．函数的图象向右平移个单位，得到的图象.11．在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，那么实数的取可以是A．B．C．D．12．对于函数，以下说法正确的是（）A．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D．若在上恒成立，那么三、填空题此题共4小题，每题5分，共20分。

13．开展式的常数项是__________．14．已知，为其次象限角，那么______.15．年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而裁减”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位年）的衰变规律得志（表示碳原有的质量），那么经过年后，碳的质量变为原来的________；

经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此揣测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据）16．已知某个机械零件是由两个有公共底面的圆锥组成的，且这两个圆锥有公共点的母线彼此垂直，把这个机械零件打磨成球形，该球的半径最大为1，设这两个圆锥的高分别为，那么的最小值为__________．四、解答题此题共6小题，共70分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；

（2）设数列得志，证明数列是等比数列，并求的前n项和.18．如图，在四边形中，，，，连接，．（1）求的值；

（2）若，，求的面积最大值．19．如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.20．某居民区有一个银行网点（以下简称“网点”），网点开设了若干个服务窗口，每个窗口可以办理的业务都一致，每工作日开头办理业务的时间是8点30分，8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等，且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据，统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数，得到如下图的频率分布直方图（1）估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值；

（2）假设网点共有1000名储户，将频率视作概率，若不考虑新增储户的处境，解决以下问题①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率；

②储户都是按照进入网点的先后依次，在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数（包括正在办理业务的储户）都不超过3”为事情，要使事情的概率不小于0.75，那么网点至少需开设多少个服务窗口参考数据；

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.21．已知椭圆经过点，过定点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与点A，B对应的“椭点”分别是P，Q，定义若点在椭圆上，那么称为