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文档简介

yx2yyx2y椭圆的性一、椭的离心率

c

（

为焦，

a

为半）作圆离心。

e

接于0时，圆圆；

e

接近时椭圆扁

eyx【例】椭圆和(k0)一定具有（）baA相同的离心率B．相同的焦点C．同的顶点

D．相同长轴长a0)

点F作

P，F为右焦若）211AB．．2323【例】如图在面直角坐标xOy中，A，BB为，F线B线F0)点T，段与段OT的

y

___知F、FMF）12AB，]．，)D[22二、焦三角形中的大角

点M

A

BMFB

A

x椭

x2y22b2

(a＞b＞的左焦分别F点为圆任一12

PF（点P在圆轴一端上，得大，时取最小，圆焦点形面为

S

PF

2

【例】椭圆左右焦点分别为F，P为圆osPF925

是_____________；PF1

P是设椭圆：a的左右焦点分别FF，若椭圆上存在一点，b使FQF求该椭圆的离心率e的值范围．-1-

三、最问题【例】设(x)是椭圆上一个动点，定点M0)，|的最大值是（）A

23

Ｂ．

C．3

D．【练习】设

、

分别是椭圆

y54

的左、右焦点，

是该椭圆上的一个动点。（1求（2求

1PF1

的取值范围；的取值范围。【例】椭圆

21

两焦点为FFA(3点在椭圆上，的最大值为121_____，最小值为_________y【例3】P为椭圆上点，M分别是圆25

x

y

和

x

y

上的点，则PM的值范围是（）A

B15

C．13

D．【例】求椭圆

x

y

2

上的点M(x,)

到直线

l:x

的距离的取值范围。-2-

abab【练习】设点

P

在椭圆

x

y

上（1求x

的取值范围（2求

yx—

的取值范围

结：圆

x2y上点M(x,)b

到点A(m,0)B(0,n)距离最问，以用点距公表︱MA︱︱MB︱通动在圆消y或x,转为二函求值注自量取范。

结：椭

x2yb

的右点别

F()20

为圆一，

(y)为圆任一，

MPMF的大为最值a21

；

结3：圆参方：椭

x（2b2

）参方为

xy

（

为数运椭的数程解椭型性划最值题四、课练习若A为椭圆

2y25

上任意一点B为

(2

y

上任意一点，则A,B两间距离|AB

的最大值为（）AB

1354

C7D

x已知椭圆左、右焦点分别为F、，且|FF|2c，点A在椭圆上，AFF，则椭圆的离心率e）A

33

B

32

C．

52

D．

22x设椭圆mm

(上点到其左焦点的距离3到右焦点距离为1则P到椭圆的中心的距离为（）A1

B2

．

D5-3-

222222已知、F是椭圆的两焦点，过F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、B两点，若ABF是三角形，则这个椭圆的离心率是（）A

322BC．D2在椭圆

x2y20)2

上有一点M，

F,F

是椭圆的两个焦点，若MFMF

则该椭圆的离心率的取值范围是（

）A

2B．．D椭圆

x22(22

的左焦点为

(1

，

(

，

(0,b)

是两个顶点，如果F到线AB的离为

，则椭圆的离心率

e

F为椭圆的两个焦点F的直线交椭圆于PQ两点PFPQ

且

F

，则椭圆的离心率为.y如图，A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点是椭圆的右焦点，点P在3

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