《圆锥的体积》课堂实录

《锥体》堂录一创情，发想1.放录。师夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅便超市购，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕这切都被躲在一旁小林看见了，小林的眼珠咕噜一转上来他冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕雅张开嘴头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的2.引导生绕题开论。师林对小雅说：“我雪糕可好吃了，我们来换一换吧！小看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉…同学们，故事先讲到这。如果此时小雅和小林换了雪糕，你觉得小雅有没有上当？生我觉得小雅上当了，小林的雪糕小。师好，的眼力真不错。如果这时小林手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。小雅这时和小林换雪糕，你们觉得公平吗？生公平。生我觉得还是不公小还是吃亏。师同学们有不同的看法了，假如你现在就是小雅，小林手中的圆锥形雪糕有几个时认为公平合理，才肯与他交换？生四个。生五个。生三个。师小雅究竟用几个跟小林怎样交换才公平合理呢？（学生沉默，几秒后有学生举手）生老师果知道他们的体积就好办了，可是我们只会求圆柱的体积，不会求圆锥的体积。（学生均点头）师你的想法非常好。那圆锥的体积怎样计算呢？大家想知道吗？生：。师好，这节课我们就一起来探究一下圆锥的体积这部分知识）二自探，作验师面学们利用老师提供的实验材料分组操作发现圆柱与锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法后小组讨论拿出最优方案员好工，然后开始实验。1.小组实。（）生分组作实验，教师巡回指导组的柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同教提示用子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压满用尺刮平即可水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满样保证实验的科学性（）组学做完实验后，进行交流2.集交。师下面各个小组同学汇报你们是怎样实验得出结论的。（各小组汇报结是圆柱的积是圆锥体积的三倍就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一3、入究“底高师各小组的结论都是一样的圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一那师就奇了你们各小组间的圆柱和圆锥的大小不一样啊结论怎

么会一样呢？难道你们手中的圆柱和圆锥之间有什么奥妙吗？想知道吗？快探究一下吧！（生合作探究）师你们发现了什么？生我们发现圆柱和圆锥的底面积相等高也相等。师这用四个字概括就是等等高。生我们也发现圆柱和圆锥等底等高。师也就是说只有圆柱和圆锥是等底等高的时候，圆锥体积才是圆柱的体积的1／。生举手提问）老师，圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍关系吗？师这名学提得问题非常有价值，他问“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？大说是吗？生我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积不会是3倍的关系了多同学点头，同意他的观点生我和的意见不同，我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系几名学生表示同意）师有的同学认为是，有的同学认为不是。那么这样，小组间调换一下圆锥，使你手中圆锥和圆柱不等底等高“实践出真”我们行动起来，验证一下吧。师下面汇报一下。生我们小组的结论是：圆柱和圆锥不等底等高时，他们的体积不存在3倍关系。生我们的结论是一样的。师同学们现在们明确了只有圆柱和圆锥等底等高的时候们的体积才存在三倍或三分之一的关系。下面谁能概括一下圆锥的体积等于什么？生圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。师你说圆的体积等于圆柱体积三分之一想想，还有补充吗？生应该是圆的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之。师次说得非常严密，必须强调“等等高”板书：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／）家齐读一遍。（生齐读）师注意前提条件是等等高在等等高四字下做标记4.推公。师下面请同学们尝试一下，V、、表示圆锥的体积公式？（生独立写公）谁愿意到黑板来展示。生V=1／师这里表什么？为什么要？生Sh表圆柱的体积。乘是为圆锥积等于和它等底等高的圆柱体积的1／师要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生必需知道圆锥的底面积和高。5.问解。师同们现在让我们再回到故事中们该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？它需要什么前提条件？生小林拿3根小雅交换才公平合理。前提条件:等底等高。师小林看到自己的阴谋被揭穿拿着圆锥形雪糕不好意思地跑掉了学们你怎看待故事中的小林呢？生小林爱占小便宜。生小林不讲诚信。

生我们不能像小林那样，应做诚实的好学生。师说得好，小林爱占小便宜，不诚实那我们不应向小林学习，应做诚实守信的好学生。三运公，决题师同学们，小雅感谢大家帮她解决了难题，其实在现实生活中还有很多问题等待我们去解决。下面就让我们用自己探究的圆锥的体积公式解决我们生活中的实际问题。1.教学。工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）师下面请同学们运用圆锥体积公式尝试计算2.学尝计，名演集订。汇报）沙堆底面积3.14×（）=3.14×4=12.56(平米（）堆的体=4.19×1.2≈5.02（方米）

2答：这堆沙子大约5.02立米？师谁能提醒大家在计算圆锥体积时应该注意什么？生不要漏乘；算时，能约分时要先约分。四实应，展化1、填空。1）一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（）方。2）一个圆柱钢材能溶铸成（）与等底等高的圆锥体。2、判断。1）圆锥体积是圆柱体积的）2）圆柱体积一定比圆锥体积大）3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1）4）圆体积等于和它等底等高的圆柱体积的／。（）3、圆锥的底面积是7.8平厘米，高是厘，体积是多少立方米？4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是2米，高2.1米，你求出它的体积吗？5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是12.56米高是米它的体积是多少？五质问，结华师通过这节课的学习，你们有哪些收获？生通过实验我得出了圆锥体积的计算公式，我很高兴。生我知道必须在等底等高的时候，圆锥的体积才是圆柱体积的3生通过故事，我明白在学习生活中与他人要诚信。生我明白，做任何事不能只靠猜想，实践才能出真知。生……师你们有这么多的收获，老师为你们感到高兴。对了，我们现在知道故事中，用三个锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理林只用一个圆锥形的雪糕和小雅交换，而不使小雅吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？

生圆锥的底面积扩大3倍生圆锥的高扩大倍也可以。师这节课我们就上到这，下节课我们继续探究圆锥体积这部分知识。【板书设计】圆锥的体积圆锥体积等于和它等底等