《相似三角形的性质及应用》复习题汇编

AAAA《似角的质应》习汇【知梳】1相似三角形的，的比与一般地，相似三角形的等于相似比。2、相似三角形周长的比等于。3、相似三角形面积的比等于。【典例】

的比都等于相似比。例1、如图，在△ABC中AB＝14cm，面积和周长。

9

，∥，⊥，＝12cm，eq\o\ac(△,求)ADE的

1

变式1如已菱形AMNP内于ABCP分别在ABBCAC上果＝cm，CA＝，菱形AMNP的周。MPB

NC变式图例2、如图，正方形DEMF内接△ABC若

ADE

，

正方形DEFM

4

，求

ABCB

DPMQFC例图变式2：如图，在△ABC中，有形DEFG，、在BC上，、E分别AB、上AH⊥BC交于M，∶＝∶，＝，AH＝cm求矩形的各边长。ADMEBGHFC变式2图

1.5米为1.35大树的他们测长米高CD=1.8米，求树高AB。变式3,甲楼AB高18,,已知当午,物高是1:A

CE

,已知两距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高BD4为（OS度,把一根长（AB上（BC1,了4米（

,上,（B

C）为米,求路灯离.Sh

A'O

BC

B'

C'例3、如图，已知，在边长为的方形的一边上取一点，使AE＝点F作⊥于H）证FHFA；（）EH∶HC的。DHEAFB

14

AD，从的中变式3：如图，在矩形中

AB，点E在BC上点F在CD上且EC＝BCFC63＝CD，FG⊥于G证AG4GE。5（提示：证ECF∽△FDA得EF∶AF＝∶2，

ADFGB

EC娈式图

再证△EFG∽EAF∽△FAG即可【中演】一、选择题：1、如图，在正方形ABCD中，AB边，且AEEB＝∶，⊥于交BC于F，则△的积与四边形BEGF的积之比为（）A、1∶、∶、4∶9、∶AD

AG

D

EE

OBFC第1题图

B

2题图

C2、如图，已知DE∥，和BE相于点O

∶

COB

＝∶，AE∶EC为）A、2∶、∶、4∶9、∶3、在△ABC中D为AC边一，DBC＝∠，BC＝，＝，则CD的长为（）A、1、

3、、224、在△ABC中∠∶∠B∶∠C＝∶∶，CD⊥于D，＝，DB＝）A、

aa3aB、C、、424二填题、如果两个三角形相相似比为2:3,则它们对应边上的中线比_、如果两个等边三角形的面积比为3:4,则它们的相似比为______.、个三角形改变成和它相似的三形边长扩大为原来的4倍则面积扩大为原来的___________.8两相似三角形面积之差为9cm对应角平分线的比是∶3这个三角形的面积分别是。9eq\o\ac(△,Rt)ABC中BAC＝⊥于＝＝＝＝。10、eq\o\ac(△,Rt)ABC中AD为边的高，

ABC

，则∶＝。11、ABC中AB＝AC＝DAB上一点BD

13

AB，AC上取点E，ADE，当AE的为

时，图中的两个三角形相似。12、eq\o\ac(△,Rt)ABC中AD为边的高，

ABC

4

，则∶＝。13如图，所在△中DE且:SBCED

=1:2,BC=2

6

则DE的长___.14图形ABCD中∥交于O点∶BC3∶AO∶＝，

∶

BOC

＝，

∶

＝。

2BCE2BCE如图，△ABC中DE∥FG∥BC，果AD∶∶FB＝1∶则

形D

∶

四边形F＝。C

E

ADO

F

ADE

GBDA三、解答题：

B

第1题图

C

B

第4

C16、个相似三角形的一对对应长分别为20cm,如果它们的周长差为63cm,求这两个三角形的周长.17如图所示eq\o\ac(□,,)eq\o\ac(□,)ABCD中,(1)求△AEF与CDF的周长的比;(2),SAEFCDF

E18、图，等腰直角△ABC中∠BAC＝D、E分为ABAC上一，且BD＝A1＝AC证∠ADE＝∠EBCE3D

13

AB，AEB

第题图

C19如图所,正方形ABCD,AB=2,EBC的点DFAE于F.(1)试说明△ABEDFA;

A

D(2)求△的积S和四边形的积12

F20、图，在Req\o\ac(△,t)ABC中CD是边AB上的，点在CD上DH⊥且与AC的长线交于点E。求证：（）AED∽△CBM；

E（）

C

F21、知，如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠AC