平行四边形的性质测试题

第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质Ai 课时同步检测班级:姓名： ―、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等C.对角线互相平分 D.对角线相等【答案】D【解析】A.两组对边分别平行』是平行四边形一定具有的性质』故此选项错误jB.两组对边分别相等，是平行四边形一定具有的性馬，故此选项错误；G对角线互相平分，是平行四边形一定具有的性质，故此选项错误；D、对角线相等』不是平行四边形具有的性反故此选项正确.故选D.在平行四边形ABCD中，ZA：ZB：ZC：ZD的值可以是A.4：3：3：4 B.7：5：5：7C.4：3：2：1 D.7：5：7：5【答案】D【解析】因为平行四边形的对角相等，ZA与ZC是对角，ZB与ZD是对角，所以ZA:ZB：ZC：ZD的值可以是7：5：7：5，故选D.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=7，ZABC的平分线交AD于点E,则ED的长为A.4 B.37C. D.22【答案】B【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD〃BC,所以ZAEB=ZCBE，因为BE平分ZABC,所以ZCBE=ZABE，所以ZABE=ZAEB，所以AE=AB，所以ED=AD-AE=7-4=3，故选B.

4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,已知△BOC与AAOB的周长之差为3,平行四边形ABCD的周长为26,则BC的长度为A.5【答案】DA.5【答案】DB.6C.7D.8【解析】四边形的仞是平行四边:.AB=CD?AD=BC?OA=OC,OB=OI>?'：-ASCD的周长为26..,.£C-J5=1.3®；\'ABOC与厶的周长之差为,■:(03-0C-BC)-0_0辭曲=知即BC-AS=3②,由①-®得：25C=16,.\£C=S.故选D.5.A.2<a5.A.2<a<8B.2vavl0如图，':ABCD中，AD=5,BD=6,D.4<a<16【答案】D【解析】如图,•・•四边形ABCD是平行四边形，・•・OD=2BD=3在AAOD中，由二角形的二边关系得：5—3<OA<5+3,AC=2OA，即4<a<16，故选D.6.如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A,C坐标分别是(1,2),(3,0),则B点坐标是

A.(4,A.(4,2)C.(3,2)【解析】丁四边形加眈是平行四边勉3=05ARNO®丁点亡的坐标为⑶0｝，点O为坐标原轧・・站=皿3又•••点卫的坐标为(1,2),.'.^5的坐标対(4,2).故选扎7.在•ABCD中，EF//BC,GH^AB,EF,GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有A.0对C.2对1对B.D.1对B.D.【解析】•・•四边形ABCD是平行四边形，・・・S"BD=SmBD.TBP是平行四边形BEPH的对角线,・•・S/EP=S〃hp，・・・PD是平行四边形GPFD的对角线,•S=S •S —S —S=S —S —S即SaAEP(G=SnHCFP，••S^ABHG=Sl口BCFE，同理・efd=S即SaAEP(G=SnHCFP，••S^ABHG=Sl口BCFE，同理・efd=Shcdg・即：Sabhg=S's =s s=S 故nBCFE uAGPE—JnHCFP ^AEF^口HCDG°f选D.8.如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC,且CF=EF,下列结论正确的个数是①CF平分①CF平分ZBCD；C.C.3个D.4个【答案】D【解析】•・•四边形ABCD是平行四边形,.•.AB=CD,AD〃BC,'：AF=DF,AD=2AB,：・DF=DC,:上DCF=/DFC=/FCB,：.CF平分/BCD，故①正确,如图，延长EF和CD交于M,'ZA=ZFDM•:四边形ABCD是平行四边形，・・・AB〃CD,.•・ZA=ZFDM,在AEAF和AMDF中，1AF=DFZAFE=ZDFM:.△EAF95MDF(ASA),：・EF=MF,：EF=CF,：・CF=MF,：・/FCD=/M,•:由(1)知：ZDFC=ZFCD,・・・ZM=ZFCD=ZCFD,：ZEFC=ZM+ZFCD=2ZCFD，故②正确,•：EF=FM=CF,；・/ECM=90°,：AB//CD,；・/BEC=/ECM=90°,；・CE丄AB,故③④正确，故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上.9.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2,则其中一个较小的内角的度数 °.【答案】60【解析】如图，•:四边形ABCD是平行四边形，・•・AB/CD 上B+ZC=180。，•：AB\AC=1：21・•・AB=-x180。=60。.故答案为：6010.已知口ABCD的周长是18,若△ABC的周长是14,则对角线AC的长是 .【答案】5【解析】XABCD的周长是18,.・・AB+BC=18v2=9,•「△ABC的周长是14,.・.AC=14-(AB+AC)=5,故答案为：5.11.在口ABCD中，已知AB.BC、CD三条边长度分别为(x+3)cm、(x-4)cm、16cm,则AD= .【答案】9cm；l解析】因为平行四边形的两组对边分别相等'所以，可得归=16；则Z3;则血0T=L3-4=9cm..故答案対:・12.已知：在，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F12.△“二5，贝,ABCD的面积是△BOF【答案】32【答案】32【解析】•・【解析】•・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AD〃BC,・・・ZAEO=ZCFO,TZAOE=ZCOF,ZAEO=ZCFO又•.•AO=CO，在又•.•AO=CO，在△AOE与厶COF中，1ZAOE=ZCOFAO=CO:、△AOE9^COF,：tCOF的面积为3,1・:△BOC的面积为8,TS«”=S•••S"OF=5,△BOC=4SABCD，：S^:ABCD=4x8=32,故答案为：32.13.13.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.如图，在ABCD中，AE丄BD,CF丄BD,垂足分别为E、F,求证:/BAE=/DCF.【解析】由题意得四边形ABCD为平行四边形，则AB〃CD,:.ZABE=ZCDF,•AE丄BD,CF丄BD,:.ZABE+ZBAE=ZCDF+ZDCF=90°,:.ZBAE=ZDCF.OE=0F.【解析】丁四边形ABCD杲平行四边形,：.OA=OC?:.AOAE=ZOCF?£OAE=Z.OCF在和JXDCF中,OA=0CZAOE=Z.COF・・・心0型△妙(ASA)、15.如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且/DAE=ZBCF.求证：AE=CF；求证：AE^CF.BB【解析】(1)T四边形ABCD是平行四边形,:.AB=DC，AD=BC,AB//CD,AD//BC,:.ZABF=ZCDE,ZADE=ZCBF,'/DAE=ZBCF在ADAE和ASCF中，］AD=BC/ADE=/CBF：・△DAE竺ABCF(ASA),：・AE=CF.(2)VADAE^ABCF,:.ZDEA=ZBFC,:.ZAEF=ZDFC,••・AE〃CF.16.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F,已知AE=3,BF=5.（1）求BC的长；【解析】⑴丁四边形朋仞是平行四边形，:.AD]IBC?AO=CO,\^EAQ=Z.FCO,-三瓦40=^FCO在ZVC®和中，AO=CO,ZAOE二aCOFI,・AE=CF=3,:.BC=BF+CF=5-3=^.(2)T四边形ABCD是平行四边形，:,AO=CO,BO=DO,AD=BC=8,•.•AC+BD=20,：・AO+BO=10,:.△AOD的周长=AO+BO+AD=18.人教版七年级上册

期末测试卷―、选择题（每题3分，共30分）1.某天的最高气温是8°C,最低气温是一3°C,那么这天的温差是（ ）A.—3°C B.8C2•下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）AA3•下列方程是-.元一-次方程的是（B.A.x—y=B.C.xC.x2+3x=lD.l+x=34.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（ ）A.0.108x106B.A.0.108x106B.10.8x104C.1.08x106D.1.08x1055.下列计算正确的是（A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5a5A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.—0.25ab+4ba=06.已知ax=ay，下列各式中一定成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay—1C.ax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（）A.100元B.105元C.110元D.120元8.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A.130°B.40°C.90°D.140°9.如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m,CD=n，则AB的长是（）A.m~nA.m~nB.m+nC.2m~nD.2m+n下列结论:①若a+①若a+b+c=0，且abc丰0“a+c1则==—2；2b若a+b+c=O,且a主0,则x—1—定是方程ax+b+c=0的解；若a+b+c—0,且abc主0,则abc>0；若iai>ibi，则aqpb>o.其中正确的结论是（）TOC\o"1-5"\h\zA.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④二、填空题（每题3分，共24分）21——3的相反数是 ,—5的倒数的绝对值是 •若一gxy3与2xm-2yn+5是同类项，则=.若关于x的方程2x+a—1与方程3x—1—2x+2的解相同，则a的值为 .一个角的余角为70。28'47〃，那么这个角等于 .下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若ZAOC—|ZAOB，则射线OC是ZAOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25。方向上，则小明家在学校北偏西25。方向上，其中正确的有 个.在某月的月历上，用一个正方形圈出2x2个数，若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为 .规定一种新运算：a\b=a・b—2a—b+1，如3、4—3x4—2x3—4+1—3.请比较大小：（—$△4 4、（—3）（填“〉”“—”或“<”）.如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”......则搭n条“金鱼”需要火柴棒 根.I呱 2& 3松三、解答题（19,20题每题8分，21〜23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分）计算:（1）—4+2x1—31—（—5）；(2)—3x(—4)+(—2)3^(—2)2—(—1)2018.20•解方程:(1)4—3(2—x)=5x；x—2 x+1x+8⑵~—匸1 T'21.先化简，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简11—3bl+2l2+bl—13b—22.23.如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数•请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.「—「----「：「0)「—「「—「----「：「0)「—「----「：「1__L24.已知点O是直线AB上的一点，ZCOE=90。，OF是ZAOE的平分线.⑴当点C,E,F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明/BOE=2/COF.当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由.A O B①②A O B①②为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度,按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.(1)当02S100时，电费为 元；当x>100时，电费为 元.(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数.日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度?如图，O为数轴的原点，A,B为数轴上的两点，点A表示的数为一30,点B表示的数为100.A，B两点间的距离是 .若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数.若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON+AQ的值不变；②ON_AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值.卫g 週_二" 二"(第26题)答案、1.D 2.A3・D4・D5・D6・D7.A8.D9.C10.B二、11.3；512.-813.-514.19。31'13〃15.316.717.>18・(6n+2)三、19・解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8)^4—1=12—2—1=9.解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、合并同类项，得一2x=2.系数化为1，得x=—1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3.解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.当x=1，y=—1时，原式=—5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0.解：由题图可知一3vbv—2.所以1—3b>0,2+bvO,3b—2v0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5.解：如图所示.从止面看 从左面看24.解：(1)设ZCOF=a,则ZEOF=90°—a.

因为OF是ZAOE的平分线,所