高二物理竞赛电介质物理课件

电介质物理

2.1基本概念物理学:研究物质基本运动规律的科学.电介质物理学:研究宏观物质中电位移运动基本规律的科学.Maxwell仿照力学原理建立电磁波运动基本方程时引入了电位移的概念.平板电容器储存之电量:Q=CV(V-电压,C-电容量)C反比于平行电极之距离l而正比于电极面积S.当电极间为真空时

(2.1)当电压V使上述平板电容器电极中电荷增加dQ时,外界作功dw=VdQ.体系因而增加等于dw的能量存在于电极间的电场E=V/l中.单位体积中电场能量的增量为

(2.2)

若视E为广义力,则(e0E)就是广义位移,记之为D,称为电位移.宏观物质由原子和分子组成.一般这些结构粒子是电中性的,但其中含有正负电荷(±q).若从负电荷中心到正电荷中心作矢量l,当l≠0时,结构粒子就具有电偶极矩(单位为C·m)(2.3)外电场作用下,一个点电偶极子p的势能为

(2.4)点电偶极子所受外电场作用力f和作用力矩M分别为

(2.5)(2.6)

力f使电偶极矩向电场线密集处平移,而力矩M则使电偶极矩朝电场方向旋转.在极性物质中取一个宏观无限小的体积DV(其中仍有数目庞大的粒子),将其中所有粒子的电偶极矩作矢量和Sp,则称单位体积的电偶极矩

(2.7)“矩”在数学上是表示空间分布的量.电矩所描述的就是电荷在空间的分布状态。电矩有电零次矩(系统的总电量)、电一次矩(电偶极矩)、电二次矩(电四极矩)等。注意到电矩的空间分布意义，若将电极矩定义中近独立子系之限制条件去除，即可将前面之论述推广至晶体。若一个晶胞中正负电荷中心不重合，可以用一个电偶极矩进行定量描述。在凝聚态物质中，电偶极矩通常都不是近独立子系。电磁运动之普遍规律-Maxwell方程

(2.8)

r

-自由电荷密度，j-电流密度，E-电场强度，H-磁场强度，D-电位移，B-磁感应强度，t-时间。

(2.9)宏观物质对外电场作用之两种响应-电极化&电传导。电介质(dielectric)：当束缚电荷引起的电极化作用占主导地位时，该宏观物质就称为电介质。若自由电荷引起的传导作用为主时，各向同性物质中之宏观电流密度

(2.13)物质按电导率分类：导体(s>105W-1cm-1);绝缘体(s<10-10W-1cm-1)；半导体(10-10W-1cm-1<s<105W-1cm-1)。绝缘体都是电介质，但电介质却不一定是绝缘体。根据电磁学中电位移D之定义，其与极化强度

P之关系为

D=

e0E+P(2.14)

电位移也称为电感应强度。对于各向同性电介质,

P=cee0E(2.15)

D=

e0E+cee0E=(1+ce)e0E

ce-极化率(electricsusceptibility)。由式(2.9),(2.14)与(2.15)可得

(2.16)设有片状电介质[图2.1(a)],其厚度为l,面积为S;沿厚度方向均匀极化强度为P.按式(2.7)的定义,总电矩等于若沿厚度取一矢量使其模为l,方向与P相同,并记此矢量为l,则有与式(2.3)相比较可知,Q’就是分布于片状电介质的两个表面的正、负电荷数值，而P恰好等于表面电荷密度。电介质内部，电矩的正端总和另一个电矩的负端相连，正负段端束缚电荷相互抵消，故内部束缚电荷显露不出。但在介质表面，这种破坏了；因而电矩的正端显露出面束缚正电荷，而负端则显露出束缚负电荷。上述面束缚电荷将在电介质内部产生一个电场，称为退极化电场(depolarizationfield)。其方向与P相反，故有使电介质退极化的趋势。图2.1(b)给出一个平板电容器，设电极面积为S,两极距离为l;充电后极板上荷电量分别为±Q。当两极间为真空时，记其中的电场为E0.此时，电位移之大小为

D=e0E0=Q/S(2.17)若以均匀电介质充满此电容器两极板之间的空间而得到图2.1(c)所示之情况，则由于电介质极化的影响，两极板间电场E不再等于E0。根据Maxwell方程组(2.8),电位移D只取决于自由电荷±Q而与电介质中束缚电荷无关，故图2.1(c)与(b)中的电位移应相等。于是结果，两极板间引进相对介电常数为e的电介质后，电场E和电容量C分别改变为

E=E0/e,(2.18)C=ee0S/l=eC0.(2.19)

即电介质因极化使得电场比真空时减少至1/e倍而电容量增大至e倍。电场使正负电荷q相对位移dl所作的功为

qE·dl=Edp,

这是对所有粒子所作的功。按照式(2.7),将上式对单位体积中所有粒子求和，得到电场对单位体积电介质所作的功为

(2.20)

如果记入建立电场所需要对单位体积自由空间所作的功

(2.21)

则电场对充满电介质的空间的单位体积所作的功为

根据电位移的定义(2.14),上式可写为

(2.22)

如将E理解为一种广义力,而将dD理解为微小的广义位移,则其标积就是外界对系统所作的功,故D被称为电位移.Ic-充电电流;Il-损耗电流；I-总电流Fig.2.2实际电介质中总电流I与充电电流Ic呈位相差d对于理想电介质(真空)，极化能适时响应外电场变化，电位移与电场的相位相同(电流超前p/2)

不产生能量损耗；

I=jwC0V(2.23)而对于实际电介质，极化不能适时响应外电场变化(滞后于电场d-损耗角),而出现介电弛豫介电损耗。图2.3左边的电容器之电容量为

C=eC0

(2.24)通过充填电介质的电容器充电电流为

I=jwCV(1.25)

这时,电流与电压的相位差总是略小于p/2.电流I可分解为充电电流Ic与损耗电流Il.

将此式与式(2.24),式(2.25)比较,则可得

(1.26)

可见,只要将介电常数定义为复数,即可描述实验现象.

充满电介质的电容器的上述性质可用图2.3中所示之Cp、Rp并联等效电路或Cs、Rs等效电路来描述。其中

(2.27)式(2.27)清楚地说明了复介电常数的物理意义.它的实部与实介电常数意义相同，其虚部相当于在电容器上并联一个等效电阻Rp,e”越大,则Rp越小,在同样的交流电压下旁路引起的损耗越大。即虚部标志了电介质损耗的大小。通常将相对介电常数简称为介电常数。这是因为在CGS(CentimeterGramSecond)单位制中，e0=1,e确实就是介电常数。只是在国际单位制中才出现相对介电常数(无量纲)这个名词，以与介电常数(有量纲，F/m)相区分。在图2.3中，串联等效电路参数与并联等效电路参数之间存在如下关系

(2.28)(2.29)介电损耗引起的相移角的d正切为

(2.30)图2.3给出的两种等效电路描述了两种不同的损耗机制.并联等效电路描述了漏电流引起的损耗.串联等