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高考数学数列专题测试卷1.一、选择题1.已知等差数列{a}中,a+a=16,a=1,则a12的值是(n79412A.15B.30C.31D.642.在各项都为正数的等比数列匕}中,首项a=3,前三项和为21,则a+a+a2.134(A.)33(A.)33B.72C.84D.1893.如果ai,笃,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差"03.(A)aa>aa(B)aa<aa(C)a+a>a+a(D)aa=aaTOC\o"1-5"\h\z1845814518451845将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为(1111A.B・C・D・5670336420x1已知数列{x}满足x=f,x=(x+x),n=3,4,.若limx=2,则x=(n22n2n-1n-2nsn13A.B.3C.4D.52CABD6.一给定函数y二f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1e(0,1),由关系式)CABD、填空题1.在数列{a}中,a=l,a=2,且a-a=1+(-1)n(neN*)则S=n12n+2n1002.设等比数列{a}的公比为q,前n项和为S,若S,S,S成等差数列,则qnnn+1nn+2的值为.三、解答题1.数列{a}的前n项和为S,且a=1,a=1S,n=l,2,3・・・.求nn1n+13n(I)a,a,a的值及数列{a}的通项公式;234n(II)a+a+a+•・•+a的值.2462n2.已矢口u=an+an-ib+an-2b2++abn-1+bn(neN*,a>0,b>0)七n当a=b时,求数列b}的前n项和Snnu求lim。ns—n-1na2n3•已知是各项均为正数的等差数列,lg巴、lg3、lgna2n证明{b}为等比数列;n如果无穷等比数列{b}各项的和S=1,求数列{a}的首项a和公差d.n3n1n是偶1,记b1nn是偶1,记b1n十一,n是可4=a――,n=1,2,3….2n―144.设数列{a}的首项a丰1,且a=<n14n+1(I)求a,a;23仃I)判断数列{b}是否为等比数列,并证明你的结论;n(III)求lim(b+b+…b).12nns5.设等比数列L}的公比为q,前n项和S>0(n=1,2,)+nn求q的取值范围;设b=a—a,记{}的前n项和为T,试比较S与T的大小+nn+22n+1nnnn已知数列{a}的各项都是正数,且满足:na=1,a=a,(4-a),neN.TOC\o"1-5"\h\z0n+12nn(1)证明a<a<2,neN;nn+1(2)求数列{a}的通项公式a.nn在等差数列{a}中,公差dMO,且a2是a1和a4的等比中项
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