2022年全国高考数学第二轮复习,第2讲,填空题技法指导,理

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2022年全国高考数学第二轮复习,第2讲,填空题技法指导,理第2讲填空题技法指导填空题是高考三大题型之一，主要测验根基学识、根本方法以及分析问题、解决问题的才能，试题多数是教材例题、习题的改编或综合，表达了对通性通法的测验．该题型的根本特点是1具有测验目标集中、跨度大、学识笼罩面广、形式生动、答案简短、明确、概括，不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点；

2填空题与选择题有质的识别①填空题没有备选项，因此，解答时不受诱误干扰，但同时也缺乏提示；

②填空题的布局往往是在正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容留下空位，让考生独立填上，测验方法对比生动；

3从填写内容看，主要有两类一类是定量填写型要求考生填写数值、数集或数量关系．由于填空题缺少选项的信息，所以高考题中多数是以定量型问题展现；

另一类是定性填写型要求填写的是具有某种性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质，如命题真假的判断等．近几年展现了定性型的具有多重选择的填空题．1．直接法与定义法数学填空题，绝大多数都能直接利用有关定义、性质、定理、公式和一些规律性的结论，经过变形、计算得出结论．使用直接法和定义法解填空题，要擅长透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取生动、简捷的变换．解题时，对概念要有合理的分析和判断；

计算时，要求推理、运算的每一步骤都应正确无误，还要求将答案书写切实、完整．少算多思是快速切实地解答填空题的根本要求．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过点F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为__________．已知圆Ax＋22＋y2＝1与定直线lx＝1，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是__________．变式训练1已知a＝m＋1i－3j，b＝i＋m－1j，其中i，j为彼此垂直的单位向量，且a＋b⊥a－b，那么实数m＝__________.2．特殊化法当题目中示意答案是一个“定值”时，就可以取一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母概括化，把一般形式变为特殊形式．当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效．已知fx是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有fxy＝xfy＋yfx成立．数列{an}得志an＝f2nn∈N*，且a1＝2.那么数列的通项公式an＝__________.变式训练2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，那么＝__________.3．数形结合法依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解填空题，称为数形结合型填空题，这类问题的几何意义一般较为明显．由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的外形、位置、性质，综合图象的特征，举行直观的分析，加上简朴的运算，便可得出正确的答案．曲线方程|x2－1|＝x＋k的实根随k的变化而变化，那么方程的实根的个数最多为__________．变式训练3若方程＝kx－2k＋2有两个不同的实数根，那么实数k的取值范围为__________．4．构造法构造法就是通过对已知的条件和结论举行深入、细致的分析，抓住问题的本质特征，再联想与之有关的数学模型，恰当地构造辅佐元素，将待证求问题举行等价转化，从而架起已知与未知的桥梁，使问题得以解决．构造法在函数、方程、不等式等方面有着广泛的应用，更加是与数列、三角、空间几何体、复数等学识密不成分．若锐角α，β，γ得志cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1，那么tanαtanβtanγ的最小值为__________．变式训练4假设sin3θ－cos3θ＞cosθ－sinθ，且θ∈0,2π，那么角θ的取值范围是__________．5．等价转化法从题目启程，把繁杂的、生疏的、抽象的、困难的或未知的问题通过等价转化为简朴的、熟谙的、概括的、轻易的或已知的问题来解决，从而得出正确的结果．已知函数fx＝x3＋x－6，若不等式fx≤m2－2m＋3对于全体x∈[－2,2]恒成立，那么实数m的取值范围是__________．变式训练5对于任意的|m|≤2，函数fx＝mx2－2x＋1－m恒为负，那么实数x的取值范围为__________．参考答案方法例析＋＝1解析∵△ABF2的周长为16，∴4a＝16，解得a＝4.∵离心率e＝，∴c＝2.∴b2＝8.∵椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程为＋＝1.y2＝－8x解析利用抛物线的定义，先判断出点P的轨迹再求方程．由题意可知，点P到直线x＝1的距离比它到点A的距离小1，即点P到直线x＝2的距离与到点A的距离相等，所以点P的轨迹是以A为焦点，直线x＝2为准线的抛物线，其方程为y2＝－8x.－2n2n解析根据数列得志的关系式，举行恰当的赋值．∵a1＝2，∴2＝f21＝f2．令x＝2n，y＝2，∴f2n＋1＝2f2n＋2n＋1.∴＝＋1，－＝1.∴＝＋n－11＝n.∴an＝n2n.4解析如下图，参数k是直线y＝x＋k在y轴上的截距，通过查看直线y＝x＋k与y＝|x2－1|的公共点的变化处境，并通过计算可知，当k＜－1时，曲线方程有0个实根；

当k＝－1时，有1个实根；

当－1＜k＜1时，有2个实根；

当k＝1时，有3个实根；

当1＜k＜时，有4个实根；

当k＝时，有3个实根；

当k＞时，有2个实根．综上所述，可知实根的个数最多为4.2解析如图，设AB＝a，AD＝b，AA1＝c，令α，β，γ为∠BAC1，∠C1AD，∠C1AA1，从而有tanαtanβtanγ＝≥＝2.当且仅当a＝b＝c时，tanαtanβtanγ有最小值2.－∞，1－]∪[1＋，＋∞解析∵f′x＝3x2＋1＞0，∴fx在x∈[－2,2]内是增函数．∴fx在[－2,2]上的最大值是f2＝4.∴m2－2m＋3≥4