下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年黑龙江省黑河市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.已知{<an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15
2.若102x=25,则10-x等于()A.
B.
C.
D.
3.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行,则a等于()A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3
4.等比数列{an}中,若a2
=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150
5.在等差数列{an}中,如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30,则数列的前10项的和S10为()A.30B.40C.50D.60
6.下列命题是真命题的是A.B.C.D.
7.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是()A.
B.-2,2π
C.
D.-2,π
8.已知A(1,1),B(-1,5)且,则C的坐标为()A.(0,3)B.(2,-4)C.(1,-2)D.(0,6)
9.在等差数列{an}中,若a3+a17=10,则S19等于()A.65B.75C.85D.95
10.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法
11.一元二次不等式x2+x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(3,+∞)
12.若a0.6<a<a0.4,则a的取值范围为()</aA.a>1B.0<a<1C.a>0D.无法确定
13.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是()A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球
14.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为()A.
B.1
C.4
D.2
15.6人站成一排,甲乙两人之间必须有2人,不同的站法有()A.144种B.72种C.96种D.84种
16.A.1B.8C.27
17.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.8C.10D.12
18.设全集={a,b,c,d},A={a,b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a,c}C.{a,d)D.{c,d}
19.5人排成一排,甲必须在乙之后的排法是()A.120B.60C.24D.12
20.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过一定的时间后,再从该鱼池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中鱼的数量既不减少,也不增加),则鱼池中大约有鱼()A.120条B.1000条C.130条D.1200条
二、填空题(10题)21.若log2x=1,则x=_____.
22.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边为a,b,c,C=30°,a=c=2.则b=____.
23.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.
24.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.
25.1+3+5+…+(2n-b)=_____.
26.如图所示,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为____。
27.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.
28.若事件A与事件ā互为对立事件,且P(ā)=P(A),则P(ā)=
。
29.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC是
三角形。
30.i为虚数单位,1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.
三、计算题(10题)31.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
32.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
33.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
34.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
35.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
36.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
37.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
38.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
39.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
40.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
四、简答题(10题)41.在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA(1)求AB的值(2)求的值
42.若α,β是二次方程的两个实根,求当m取什么值时,取最小值,并求出此最小值
43.已知求tan(a-2b)的值
44.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.
45.如图,在直三棱柱中,已知(1)证明:AC丄BC;(2)求三棱锥的体积.
46.已知等差数列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.
47.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。(1)求拋物线的方程及焦点下的坐标。(2)过点P(4,0)的直线交拋物线AB两点,求的值。
48.求经过点P(2,-3)且横纵截距相等的直线方程
49.解不等式组
50.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
五、解答题(10题)51.
52.已知等比数列{an}的公比q==2,且a2,a3+1,a4成等差数列.⑴求a1及an;(2)设bn=an+n,求数列{bn}前5项和S5.
53.已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到?
54.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值;(2)若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.</c
55.
56.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
57.已知椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A,B直线MA,MB与x轴分别交于点E,F.(1)求椭圆的标准方程;(2)求m的取值范围.
58.A.90B.100C.145D.190
59.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{bn}中的b3,b4,b5(1)求数列{bn}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+5/4}是等比数列
60.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
六、单选题(0题)61.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
参考答案
1.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6,∴a5=22-7=15,
2.B
3.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在,因为两直线互相.平
4.C
5.C
6.A
7.A三角函数的性质,周期和最值.因为y=,所以当x+π/4=2kπ-π/2k∈Z时,ymin=T=2π.
8.A
9.D
10.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,这种方式具有代表性,比较合理的抽样方法是分层抽样。
11.A
12.B已知函数是指数函数,当a在(0,1)范围内时函数单调递减,所以选B。
13.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A,C,D,
14.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0),故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.
15.A6人站成一排,甲乙两人之间必须有2人,可以先从其余4人中选出2人,安排在甲乙两人之间,在与其余两人进行排列,所以不同站法共有种。
16.C
17.B分层抽样方法.试题分析:根据题意,由分层抽样知识可得:在高二年级的学生中应抽取的人数为:40×6/30=8
18.D集合的运算.C∪A={c,d}.
19.C
20.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条,则120/M=10/100解得M=1200
21.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.
22.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b=2
23.y=±3,点到x轴的距离就是其纵坐标,因此轨迹方程为y=±3。
24.2椭圆的定义.因为b2=3,所以b=短轴长2b=2
25.n2,
26.2/π。
27.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1,故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.
28.0.5由于两个事件是对立事件,因此两者的概率之和为1,又两个事件的概率相等,因此概率均为0.5.
29.等腰或者直角三角形,
30.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0
31.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
32.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.(1)∵a5=a2+3dd=4a2=a1+d∴an=a1+(n-1)d=5+4n-4=4n+1(2)
∴数列为首项b1=32,q=16的等比数列
47.(1)拋物线焦点F(,0),准线L:x=-,∴焦点到准线的距离p=2∴抛物线的方程为y2=4x,焦点为F(1,0)(2)直线AB与x轴不平行,故可设它的方程为x=my+4,得y2-4m-16=0由设A(x1,x2),B(y1,y2),则y1y2=-16∴
48.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b,b=解得,时,b=0或k=-1时,b=-1∴所求直线为
49.x2-6x+8>0,∴x>4,x<2(1)(2)联系(1)(2)得不等式组的解集为
50.原式=
51.
52.(1)由题可得2a3+2=a2+a4,所以2×a1×22+2=a1×2+a1×23所以a1=1,an=1×2n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n,S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.
53.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+π/4),∴f(x)的最小正周期是2π,最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动π/
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中国整经机行业应用动态及发展前景展望研究报告(2024-2030版)
- 中国抬头显示器市场现状调查与发展销售前景预测研究报告(2024-2030版)
- 中国微生态制剂行业竞争格局及未来前景分析研究报告(2024-2030版)
- 中国平行进口汽车行业盈利态势及投资机会分析研究报告(2024-2030版)
- 中国岩相显微镜行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告(2024-2030版)
- 中国家用壁挂炉行业发展现状调研与前景需求发展研究报告(2024-2030版)
- 中国女性洗液市场深度调查研究报告(2024-2030版)
- 中国复方龙胆碳酸氢钠片行业应用趋势与需求潜力预测研究报告(2024-2030版)
- 中国固定登车桥行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告(2024-2030版)
- 中国可折叠铝管行业竞争趋势与供需前景预测研究报告(2024-2030版)
- 试井解释基础知识(理论)
- 校长在高一年级学生动员大会上的讲话稿
- 英语北京版四年级上册单词汇总
- 水痘病例流行病学个案调查表
- 浅谈项目亏损的原因分析
- 光伏工程质量通病防治措施
- 县交通运输局关于加强瓶装液化气运输环节隐患治理的实施方案
- 中班儿歌《机器兵》课件
- 【原创】PPT课件:中班健康活动《有营养的蔬菜》(身心保健)
- (完整版)施工安全检查记录表
- 兽药变更注册事项及申报资料要求
评论
0/150
提交评论