2021-2022学年江西省中考联考数学试卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处〃o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60',否则就有危险，那么梯子

的长至少为（）

A.8米B.（5\'二米C.-D.-1米

33

2.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至3城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y（km）

与行驶的时间*h）之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A,3两城相距300km；②小路的车比小带的车晚出发1

h,却早到lh；③小路的车出发后2.5h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50km时，£=之或，=也.其中正确

44

C.①②D.②③④

3.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是一TC,那么这一天的最高气温比最低气温高

A.—7℃B.VCC.—rcD.rc

4.如图，在△ABC中，ZACB=90°,沿CD折叠ACBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若NA=24。，贝!J/BDC

的度数为（）

尸T

A.42°B.66°C.69°D.77°

5.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

6.如图，扇形AOB中，OA=2,C为弧AB上的一点，连接AC,BC,如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分

的面积为（）

D.9一26

-273c.三-6

7.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（）

x>5C.X<—1且x>5D.xV-l或x>5

8.反比例函数、，=字的图象与直线y=-x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）

A.t<iB.t>；C.t<；D.仑工

5555

9.如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线/：y=-；3+打+，（6,c为常数）的顶点。位于直线y=-2与x轴之间

的区域（不包括直线y=-2和x轴），贝！1/与直线y=-l交点的个数是（）

B.1个或2个

C.0个、1个或2个D.只有1个

10.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）

A.2.8x103B.28x103C.2.8x104D.0.28x105

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，在正方形ABCD中，ABPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD

与CF相交于点H,给出下列结论：①△DFP-ABPH；②理_=处=立；③PD^PHCD；④'%腼=正二,

PHCD3S正方形ABCD3

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.

12.当-43W2时，函数y=-（X+3/+2的取值范围为.

13.分解因式：-9x=.

14.如图，扇形的半径为6cm,圆心角。为120。，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为

15.二次函数尸o^+w+c（存0）的部分对应值如下表:

X・・・-3-20135・・・

y・・・70-8-9-57•••

贝！j二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，

|x|-2

16.当乂=时，分式口一值为零.

x-2

17.请你算一算：如果每人每天节约1粒大米，全国13亿人口一天就能节约千克大米！（结果用科学记数法表示,

已知1克大米约52粒）

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，ABHCD,E、尸分别为43、。上的点，且EC〃笈尸，连接40,分别与EC、8厂相交与点G、

H,^AB=CD,求证：AG=DH.

19.（5分）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示:

某市自来水销售价格表

月用水量供水价格污水处理费

类别

（立方米）（元/立方米）（元/立方米）

阶梯一0~18（含18）1.90

居民生活用水阶梯二18-25（含25）2.851.00

阶梯三25以上5.70

（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）

（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是元/立方米.

（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：

18x（1.90+1.00）+2x（2.85+1.00）=59.90（元）

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.

（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入为7530元，请你

为小明家每月用水量提出建议

20.（8分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、8两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：

销售数量

销售时段销售收入

A种型号8种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？

(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润

超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

21.(10分)黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行

校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，

共需380兀.

(1)求A种，B种树木每棵各多少元；

(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价

格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费

用最省，并求出最省的费用.

22.(10分)某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共10()盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

价格

进价(元盏)售价(元盏)

类型

A3045

B5070

(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利

最多？此时利润为多少元？

23.(12分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、

乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图

是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

(1)A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分：

(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

(3)若线段FG〃x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；

(4)求A、C两点之间的距离；

(5)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米.

24.（14分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每

台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等.

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进

空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？

（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0VKV150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上

信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

此题考查的是解直角三角形

如图：AC=4,AC±BC,

•••梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能>60。.

ZABC<60°,最大角为60。.

…AC4288日8布

••姆品杳Mk瞪=4X营存取*丁.

即梯子的长至少为三米,

故选C.

2、C

【解析】

观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图

象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50,可求得t,可判断④，可得出答案.

【详解】

由图象可知A,B两城市之间的距离为300km，小带行驶的时间为5h,而小路是在小带出发1h后出发的，且用时3

h,即比小带早到lh,

①②都正确；

设小带车离开4城的距离j与t的关系式为y,^=kt,

把(5,300)代入可求得A=60,

Aj小带=60f,

设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路="”+〃,

m+n-0

把(1,0)和(4,300)代入可得〈

4m+n-300

m-100

解得《

n=-100

Ajh»=ioor-ioo,

令y小■»=y小册，可得60f=100f—ioo,

解得t=2.5,

即小带和小路两直线的交点横坐标为t=2.5,

此时小路出发时间为1.5h,即小路车出发1.5h后追上甲车,

•••③不正确；

令ly小稚—y小路1=50,

可得|60L100/+1001=50,BP1100-40/1=50,

当100—40/=50时，

可解得，=：’

当100—40/=—50时，

可解得

4

又当f=?时，y小带=50,此时小路还没出发，

6

25

当，=-^时，小路到达B城，y小带=250.

6

综上可知当，的值为2或=或*或空时，两车相距50km,

4466

•••④不正确.

故选C.

【点睛】

本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间.

3、B

【解析】

求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法运算，列算式计算即

可.

【详解】

3-(-4)=3+4=70

故选B.

4、C

【解析】

在△ABC中，NACB=90。，ZA=24°,

:.ZB=90°-ZA=66°.

由折叠的性质可得：ZBCD=-ZACB=45°,

2

:.ZBDC=180°-ZBCD-ZB=69°.

故选C.

5、C

【解析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱.故选C.

6、D

【解析】

连接OC,过点A作AD_LCD于点D,四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2,再由OA=OC可知AAOC是等边三角

形，可得NAOC=NBOC=60。，故△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出

™___,1207rx2~11~4乃i-

AD=OA»sin60°=2x——=乖）,因此ir可求/得tS阴影=S娜AOB-2SAOC=---------------2x—x2x6=-------2G.

2A3602v3

故选D.

点睛：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键.

7、D

【解析】

利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c<0的解集：

由图象得：对称轴是x=2,其中一个点的坐标为（1,0）,

二图象与x轴的另一个交点坐标为（-1,0）.

由图象可知：ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集，

.♦.xV-l或x>L故选D.

8、B

【解析】

将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出x2-2x+l-6t=0,又因两函数图象有两个交点，且两交点横

坐标的积为负数，根据根的判别式以及根与系数的关系可求解.

【详解】

由题意可得：-x+2=",

所以X?-2x+l-6t=0,

•・,两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，

・1（一-4（1-60>0

“I1-6二V0

解不等式组，得t>g

故选：B.

点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是利用两个函数的解析式构成方程，再利用一元二次

方程的根与系数的关系求解.

9、C

【解析】

根据题意，利用分类讨论的数学思想可以得到/与直线y=-l交点的个数，从而可以解答本题.

【详解】

•.•抛物线，：j=-^x2+bx+ca,C为常数）的顶点。位于直线y=-2与X轴之间的区域，开口向下，

二当顶点D位于直线y=-1下方时，贝与直线y=-1交点个数为（），

当顶点D位于直线y=-1上时，则I与直线y=-1交点个数为1,

当顶点D位于直线y=-1上方时，则I与直线y=-1交点个数为2,

故选C.

【点睛】

考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想和分类讨论的数学思想解

答.

10、C

【解析】

试题分析：28000=1.1x1.故选C.

考点：科学记数法一表示较大的数.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、（D®@

【解析】

FPDFm

依据NFDP=NPBD,ZDFP=ZBPC=60°,即可得至！］△DFPs/\BPH；依据ADFPs/\BPH,可得=〜=,

PHBP3

再根据BP=CP=CD,即可得到&=处=且；判定ADPHs^CPD,可得丝=生，即PD2=PH・CP,再根据

PHCD3PDPC

CP=CD,即可得出PD2=PH・CD；根据三角形面积计算公式，结合图形得到ABPD的面积=ABCP的面积+ACDP面

S-1

积-△BCD的面积，即可得出△的=七一・

S正方形ABCO4

【详解】

VPC=CD,ZPCD=30°,

AZPDC=75°,

，ZFDP=15°,

,.ZDBA=45°,

，ZPBD=15°,

:.NFDP=NPBD,

VZDFP=ZBPC=60°,

.".△DFP^ABPH,故①正确；

,:ZDCF=90°-60°=30°,

/.tanZDCF=-^=—,

CD3

,/△DFP^ABPH,

.FPDF6

••---=----=---,

PHBP3

VBP=CP=CD,

.•.已=竺=立，故②正确；

PHCD3

VPC=DC,ZDCP=30°,

.\ZCDP=75O,

XVZDHP=ZDCH+ZCDH=75°,

NDHP=NCDP,而NDPH=NCPD,

.".△DPH^ACPD,

PHPD,

——=——，即anPD2=PH«CP,

PDPC

又；CP=CD,

,,.PD2=PH»CD,故③正确；

如图，过P作PMJLCD,PN±BC,

设正方形ABCD的边长是4,ABPC为正三角形，则正方形ABCD的面积为16,

.".ZPBC=ZPCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,

，ZPCD=30°

/?

:.PN=PB»sin60°=4x—=273.PM=PC«sin30°=2,

■:SABPD=S四边彩PBCD-SABCD=SAPBC+SAPDC-SABCD

11I

—x4x2\/r3+—x2x4-----x4x4

2"22

=473+4-8

=4百-4,

V3-1

,故④错误,

S正方形A8CO

故答案为：①@③.

【点睛】

本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、解直角三角形等知识，正确添加辅助线、灵活运用相关的性质

定理与判定定理是解题的关键.

12、-23<y<2

【解析】

先根据a=-l判断出抛物线的开口向下，故有最大值，可知对称轴x=-3,再根据-43勺，可知当x=-3时y最大，把x=2

时y最小代入即可得出结论.

【详解】

解：■=",

二抛物线的开口向下，故有最大值,

:对称轴x=-3,

当x=-3时y最大为2,

当x=2时y最小为-23,

二函数y的取值范围为-23WyW2,

故答案为：-23WyW2.

【点睛】

本题考查二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴以及增减性是解题关键.

13、x(x+3)(x-3)

【解析】

试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再

观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

先提取公因式X后继续应用平方差公式分解即可：X?_9x=x(x；_9)=x(x+3)(x_3:。

14>40cm

【解析】

求出扇形的弧长，除以In即为圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可.

【详解】

——Sv,,120^-x6

扇形的弧长=--------=4?r，

180

圆锥的底面半径为4兀+2兀=2,

故圆锥的高为：762-22=472,

故答案为4&cm.

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，重点考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长.

15、-1

【解析】

试题分析：观察表中的对应值得到x=-3和x=5时，函数值都是7,则根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x=L

所以x=0和x=2时的函数值相等，

解：,.，x=-3时，y=7；x=5时，y=7,

...二次函数图象的对称轴为直线x=l,

.•.x=0和x=2时的函数值相等，

x=2时，y=-1.

故答案为-1.

16、-1.

【解析】

反|一2

试题解析：分式口一的值为0,

x—2

lx|-2=0

则:

解得：x=—2.

故答案为-2.

17、2.5x1

【解析】

先根据有理数的除法求出节约大米的千克数，再用科学计数法表示，对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成

67X10"的形式，其中时<10,〃是比原整数位数少1的数.

【详解】

故答案为2.5x1.

【点睛】

本题考查了有理数的除法和正整数指数科学计数法，根据科学计算法的要求,正确确定出“和〃的值是解答本题的关键.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18、证明见解析.

【解析】

【分析】利用AAS先证明AABH且ADCG,根据全等三角形的性质可得AH=DG,再根据AH=AG+GH,DG=DH

+GH即可证得AG=HD.

【详解】TAB〃CD,，NA=ND,

VCE/7BF,，NAHB=NDGC,

在AABH和ADCG中，

ZA=ZD

<NAHB=ZDGC,

AB^CD

/.AABH^ADCG（AAS）,AAH=DG,

,.,AH=AG+GH,DG=DH+GH,.,.AG=HD.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

19、（1）1.90；（2）112.65元；（3）当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的

1%.

【解析】

试题分析：

（1）由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；

（2）由题意可知小明家6月份的水费是：（1.9+l）xl8+（2.85+l）x7+⑸70+1）x5=112.65（元）；

(3)由已知条件可知，用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小

明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不会超过25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由

题意可得：18x(1.9+1)+(x-18)x(2.85+l)<75.3,解得：x<24,即小明家每月的用水量不要超过24立方米.

试题解析：

(1)由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米：

(2)由题意可得：

小明家6月份的水费是：(1.9+1)x18+(2.85+1)x7+(5.70+1)x5=112.65(元)；

(3)由题意可知，当用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小明

家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不超过18立方米，而不足25立方米，设他们家的用水量为x

立方米，则由题意可得：

18x(1.9+1)+(x-18)x(2.85+l)<75.3,解得：x<24,

当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.

20、(1)A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；(2)最多能采购37台；(3)方案一：采购A型36

台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台.

【解析】

(1)设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A

型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；

(2)设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器(50-a)台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；

(3)根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列

出不等式，再进行求解即可得出答案.

【详解】

解：(1)设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，

f3x+4y=1200

则《，

[5x+6y=1900

x--200

解得：<>

7=150

答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；

(2)设A型电器采购a台，

贝J160a+120(50-a)<7500,

75

MW：a<—,

2

则最多能采购37台；

(3)设A型电器采购a台，

依题意，得：(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850,

解得：a>35,

75

贝n！lJ35<a<—,

2

•••a是正整数，

.♦.a=36或37,

方案一：采购A型36台B型14台；

方案二：采购A型37台B型13台.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关

系和不等关系，列方程组和不等式求解.

21、(1)A种树每棵2元，B种树每棵80元；(2)当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为

8550元.

【解析】

(1)设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3

棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；

(2)设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(2-x)棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”

列出不等式并求得x的取值范围，结合实际付款总金额=0.9(A种树的金额+B种树的金额)进行解答.

【详解】

解：(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得

(2x+5y=600|x=100

<,解得《,

]3x+y=380[y=80

答：A种树木每棵2元，B种树木每棵80元.

(2)设购买A种树木x棵，则B种树木(2-x)棵，则立3(2-x).解得史1.

又2—xK),解得烂2..11SXS2.

设实际付款总额是y元，则y=0.9[2x+80(2-x)].

即y=18x+73.

V18>0,y随x增大而增大，，当x=l时，y最小为18x1+73=8550(元).

答：当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8550元.

22、(1)购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；

(2)当商场购进A型台灯25盏时，商场获利最大，此时获利为1875元.

【解析】

试题分析：(D设商场应购进A型台灯x盏，然后根据关系：商场预计进货款为3500元，列方程可解决问题；(2)

设商场销售完这批台灯可获利y元，然后求出y与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质和自变量的取值范围可

确定获利最多时的方案.

试题解析：解：(1)设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，

根据题意得，30x+50(100-X)=3500,

解得x=75,

所以，100-75=25,

答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，

贝!Jy=(45-30)x+(70-50)(100-x),

=15x+2000-20x,

=-5x+2000,

VB型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，

:.100-x<3x,

Ax>25,

Vk=-5<0,

，x=25时，y取得最大值，为-5x25+2000=1875(元)

答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.

考点：1.一元一次方程的应用；2.一次函数的应用.

23、(1)距离是70米，速度为95米/分；(2)y=35x-70；(3)速度为60米/分；(4)=490米；(5)两机器人出发1.2

分或2.1分或4.6分相距21米.

【解析】

(1)当x=0时的y值即为A、B两点之间的距离，由图可知当=2时，甲追上了乙，则可知(甲速度-乙速度)x时间

=A、B两点之间的距离；

(2)由题意求解E、F两点坐标，再用待定系数法求解直线解析式即可；

(3)由图可知甲、乙速度相同；

(4)由乙的速度和时间可求得BC之间的距离，再加上AB之间的距离即为AC之间的距离；

(5)分0-2分钟、2-3分钟和4-7分钟三段考虑.

【详解】

解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70