上海2022年五年级数学（春）10综合复习（一）

五年级数学10综合复习(一)

课堂引入

挑战：

一个圆形跑道上，下午1：00,小明从A点，小强从B点同时出发相对而行。下午1：06两人相遇，下午1：10,

小明到达8点，下午1：18,两人再次相遇。问：小明环形一周要多少分钟？

知识梳理

第一单元复习与提高

知识标题重点内容

1.小数的四则混合运算，能用简便方法运算的要灵活地选用简便方法运

算.

小数的四则混合运算

2.准确地比较循环小数的大小.

3.运用小数的四则混合运算解决生活中的实际问题.

1.会解形如ax-r-2-h和a(x+h)-r2=c的方程.

方程

2.通过猜数游戏复习设未知数列方程.

估测不规则图形面积的方法：

面积的估算(2)(1)在方格图上用数格子的方法估测不规则图形的面积；

(2)把不规则图形近似看作规则图形，从而估测出图形的面积.

1.认识自然数0、1、2、3-

自然数

2.理解自然数的性质.

第二单元正数与负数的初步认识

知识标题重点内容

I、正、负数可以用来表示相反意义的量。

正数和负数

2、介于正数和负数中间的数是0,0既不是正数也不是负数。

1、原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。

数轴2、所有的数都可以用数轴上的点来表示，原点左边的点表示负数，原点右边的

点表示正数。

第三单元简易方程（二）

知识标题重点内容

若已知正方形的边长，

则正方形的周长=边长正方形的面积=边长x边长

周长和面积问题若已知平行四边形的一条边长及这边上的高，则平行四边形的面积=边长义这边上的高

若已知三角形的边长及这边上的高，则三角形的面积=边长X这边上的高92

若已知梯形的上底、下底及高，则梯形的面积=（上底+下底）X高+2

和倍问题：

已知两个量的和以及这两个量之间的倍数关系，求这两个量

差倍问题：

倍数问题

已知两个量的差以及这两个量之间的倍数关系，求这两个量

和差问题.

已知两个量的和以及这两个量的差，求这两个量

相遇路程=相遇速度X相遇时间

相遇问题相遇速度=相遇路程+相遇时间

相遇时间=相遇路程+相遇速度

追击问题追及时间=追及路程+速度差

把若物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完如果物体还有剩余就叫盈；

盈亏问题

如果物体不够分少了叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题

1.审题，弄清题目中的已知数和未知数，以及这些数量之间的相互关系；

2.设未知数，用字母表示一个未知数，并用含有这个字母的式子表示相关的未

知量；

列方程解应用题的3.根据等量关系列方程，分析各个已知数和未知数之间的关系，找出等量关题的一般步

一般步骤骤，并根据等量关系列出方程；

4.解方程求出未知数的值；

5.检验作答，检验所求出的值是否符合题意和实际，确认无误后给出问题的

答案。

2

第四单元几何小实践

知识标题重点内容

长方体和正方体的体积公式：

长方体的体积=长X宽义高，用字母表示V=abh

长方体、正方体的正方体的体积二棱长X棱长X棱长，用字母表示是占“3

体积与表面积长方体和正方体的表面积公式：

长方体的表面积=2X（长X宽+宽X高+长X高），用字母表示是s=2（ab+bh+ah）.

正方体的表面积=6X棱长X棱长，用字母表示是S=6“2

体积单位及常用的体积单位有立方厘米、立方米分、立方米它们之间的进率关系如下：

体积单位及其换

其换算关系1立方米=1000立方分米=100000立方厘米

算关系

1方立分米=1000立方厘米

组合体的体积用割补的方法求组合体的体积

1.容积单位与体积单位之间的关系：

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

体积和容积1升=1000毫升

1立方米=1000升=10000（）0毫升

2.在不计容器厚度的情况下，容积的计算方法和体积的计算方法相同

3.会用量具测不规则物体的体积

例题分析

【例1】比4小的自然数有（），比一2大的负整数是（）.

【难度】★★

【例2】三个连续自然数的和是39,这三个自然数中最小的是（）.

【难度】★★

【例3】填空：

（1）与自然数"相邻的两个自然数是（）和（）.

（2）与偶数2〃相邻的两个偶数分别是（）和（）,它们的和是（).

【难度】★★

【例5】正负数的基本概念

(1)-7在原点的；

(2)数轴上表示-3和7的点之间的距离是；

(3)到原点距离为5的点是；

(4)在一6、+1.5、0、-9、+278、54、-2.5、2这些数中，正数有,负数有

8

既不是正数也不是负数的是，自然数有o

【难度】★★

【例6】选择题:

(1)下列说法错误的是()

A.最小的自然数是0B.最大的负整数是-1

C.没有最小的负数D.最大的整数是999999999；

(2)不大于4的数有()个

A.3B.4C.5D.无数

(3)-2,+5,一1三个数比大小的结果是()

A.-2>-l>+5B.-2<+5>-1

C.+5>-2>-lD.+5>-1>-2

【难度】★★

【例7】甲、乙两人拥有的水田亩数相等，后来甲把15亩水田改为旱田，乙又购买了10亩水田，此时乙的水田亩

数是甲的5倍，两人原来各有水田多少亩？

【难度】★★

4

【例8】甲乙两城相距405千米，一列客车以每小时55千米的速度从甲开往乙，开出3小时后，一列货车以每小

时65千米的速度从乙开往甲，求再经过几小时两车相遇？

【难度】★★

【例9】甲、乙两车同时从相距395千米的两地出发相向而行，途中甲车因故障停留1小时后再继续前行，结果乙

车4.5小时后与甲车在途中相遇，已知乙车的速度是45千米/时，求甲车的速度。

【难度】★★

【例10】甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时走54千米，乙车每小时走46千米，两车在离中点24

千米处相遇，求两地之间的距离。

【难度】★★

【例11】大客车和小轿车沿同一条公路向同一方向行驶，大客车行了0.5小时后，小轿车才出发，经过2小时追上

了大客车，小轿车每小时行100千米，大客车每小时行多少千米？

【难度】★★

【例12】姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不

迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？

【难度】★★

【例13】龟兔进行1000米竞走，乌龟每分钟走5米，兔子每分钟走32米，兔子自以为比乌龟快，就在途中睡了

一觉，结果乌龟比兔子早1.25分钟到达终点。兔子在途中睡了几分钟？

【难度】★★

【例14】小王、叔叔在400米长环形跑道上跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米.

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间叔叔追上小王？

【难度】★★

【例15】甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟后相

遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。已知甲的速度比乙的速度快，求甲、乙跑步的速度

各是多少？

【难度】★★

【例16】旅游团安排住宿，每间客房住2人，就有12名旅客没地方住；如果每间客房住4人，就空出2间客房。

问有几间客房，几名旅客？

【难度】★★

【例17】糖果罐里有相同数量的奶糖和巧克力，小巧每次取出8粒奶糖和12粒巧克力，取了若干次后，巧克力

没有了，奶糖还剩32粒，罐子里原有巧克力和奶糖各多少粒？小巧一共取了几次？

【难度】★★

【例181相关概念运用

（1）一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

（2）把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，体积是（）立方分米.

（3）一个长方体底面面积是4平方米，高是6分米，它的体积是（）立方米.

（4）一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高1厘米，它的棱长总和是（）厘米.

（5）用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架，至少需要铁丝（）厘米.

（6）正方体的棱长扩大2倍，棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来

的（）倍。

（7）用棱长为1cm的小正方体（）个，可以拼成一个大正方体。

【难度】★★

6

【例19]求组合图形的体积：

求下列图形的体积(单位：cm)

【难度】★★

【例20】有一个长方体容积，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块质

量为62.4Kg的正方体铁块侵入水中，若这块铁块每立方厘米的质量为7.8克，水面上升多少分米？

【难度】★★

【例21】小巧、小亚、小胖三人想利用一块长16cvn、宽12cm的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个小正方形，做

成一个无盖的长方体盒子(如图所示)。

在选取小正方形边长时，小巧、小亚、小胖分别提出1cm.2cm.3cm的方案。你认为谁的方案做成的盒子容积最

大？请先完成下表后，再把判断结果填在横线上。

长方体盒子

正方形边长

方案长容积

(cm)

(cm)(cm)(cm3)

小巧

小亚

小胖

我认为：(填小巧、小亚或小胖)做成的盒子容积最大。

【难度】★★

【例22].学校有一个长方体水池，长100厘米，宽80厘米，高50厘米。请完成下列问题。

(1)水池的占地面积是多少平方米？

(2)在水池底面和四壁铺瓷砖，每平方分米用瓷砖4块，，至少要买多少块瓷稚？

(3)如果每分钟放入4升水，半小时后，池内水深多少分米？

【难度】★★

拓展延伸

【变式1】用递等式计算。(能简算的要简算)

(1)16.5x4.8-9.76+3.2+3.85(2)36x7.2+7.3x72-0.9x72

(3)(0.8-0.1)x7+5.99^0.01(4)14.64-9.14-10.86+35.36

【难度】★★

【变式2】列式计算：

(1)50乘0.3后减去一个数的3倍是4.2,求这个数。

(2)7.7的8倍减去4除2的商，差是多少？

【难度】★★

【变式3】概念

(1)在-3.59、7、0、-4、+2.5,这五个数中自然数有()个；按从大到小的顺序排列在第四位的数是

()。

8

(2)三个连续自然数的和是6a(a>0),这三个自然数中最大的数是()

(3)甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地同时相背而行，x小时后两车相距

274.4千米，以下解法中正确的是()。

A.(56-50)x=274.4-20B.(56-50)户274.4+20

C.(56+50)x=274.4-20D.(56+50)x=274.4+20

【难度】★★

【变式4】综合应用

“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室.如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25

个气球，则正好分完.一共有几个班级？一共有几个气球？

【难度】★★

【变式5】下图中长方形长6cm,宽4c〃?，已知阴影①比阴影②面积少3c,",求EC的长。

【难度】★★★

自主巩固

【巩固1】单位换算

（1）6.2立方分米=（）立方厘米(2)0.05立方米=(）立方分米

（3）780立方分米=（）立方厘米（4）4立方米65立方分米=（）立方分米

（5）（）立方米=35立方分米=（）立方厘米

【难度】★★

【巩固2】概念

(1)数轴上离开原点6个单位长度的点表示的数是（)«

(2)如果三个连续的自然数中最后一个自然数是〃（«>2）,那么第一个自然数是（）。

(3)3.635,3.635,3.635和3.635四个数中，最大的一个数是（）,最小的一个数是（）。

(4)14.2+1.1的商用循环小数的简便形式表示是（）；当商除到百分位时，余数是（),用“四舍五入”

法凑整到百分位时，商是（）。

（5）在数轴上，原点左边的任意一个点表示一个（）。

A.正数B.负数C.0D.非正数

(6)下列个数：+3.2,—8,—5.5,0,10,—0.7,90,—11,其中非负数的个数是（）。

A.8B.5C.4D.3

【难度】★★

【巩固3］综合题: