广东省深圳市2022年中考数学6月份模拟试题

2022年广东省深圳市6月份中考数学模拟试题

选择题〔每题3分，总分值36分）

1.-击的倒数是（）

A7R7「11n11

111177

2.为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩.截至2月29日，全国口罩日产量到达

116000000只.将116000000用科学记数法表示应为（）

A.116X106B.11.6X107C.1.16X107D.1.16X10s

3.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体力放到小正方体8的

正上方，那么它的（）

主视方向

A.左视图会发生改变B.俯视图会发生改变

C.主视图会发生改变D.三种视图都会发生改变

4.以下图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

5.以下运算正确的选项是（）

A.2a+2>a—'o^B.(-2阴3=一成下

C.a,a=aD.(a+2Z?)2=a+4i)

6.在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如下图，以下说法中错误的选项是（）

A.众数是90分B.中位数是90分

C.平均数是90分D.极差是15分

7.以下命题中正确的选项是()

A.1的平方根等于它本身

B.一元二次方程1=0无解

C.任意多边形的外角和是360°

D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

8.某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件

亏损25%,在这次买卖中，该商贩()

A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元

9.规定一种新运算"aXb=，；那么•^△2=()

A.—B.9C.—

69

10.对于二次函数y=*-2〃x-3,有以下说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当xWl时y随x的增大而减小，那么/=1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，那么m=-1；

④如果当x=4时的函数值与x=2021时的函数值相等，那么当x=2021时的函数值为-

3.

其中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

11.如图，矩形纸片4比1〃中，点£是4。的中点，且力£=1,连接的，分别以6、6为圆心,

以大于/BE的长为半径作弧，两弧交于点机N,假设直线，即恰好过点C,那么4?的长

度为()

A.MB.V3C.娓D.2

12.如图，△四C中，/力打7=45°,CDLAB于点、D,BE平■令4ABC,且6反L47于点6,与

CD交于F,〃是比1边的中点，连接加与用交于点G,那么以下结论：

①BF=AC；②4A=NDGE；③CEVBG；④&耽=S喇彩圆；⑤DG・AE=DOEF中,正确结论

的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

二.填空题（每题3分，总分值12分）

13.分解因式：6A/-9xy-y=

14.盒子里有4个黄色球和〃个红色球，每个球除颜色不同外均相同，那么从中任取一个球,

取出红色球的概率是看，那么〃的值是.

5

15.如图，点，处有一个高空探测气球,从点。处测得水平地面上A,6两点的俯角分别为

30°和45°.假设/夕=2而，那么力,。两点之间的距离为.km.

16.如图，在平面直角坐标系中，A（0,6),B(2,0),C[6,0),〃为线段比上的动

点，以为边向右侧作正方形4龙尸,连接"交班'于点P,那么”的最大值

三.解答题〔共7小题，总分值52分）

17.（5分）计算：（工）T-（n-2022）°+|“-1|-3tan30°.

5

-

18.（5分）先化简，再求值：（―2—22―x3）+—IP其中分L

x+1x-1x+1

19.（8分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长,

提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60,男1000米（女800

米）必考，足球、篮球、排球“三选一”…，从2022年秋季新入学的七年级起开始实施.某

中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取局部学生

进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图.请根据两幅统计图中的信息答复

（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；

（2）假设该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的

学生有多少名？

（3）假设从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球

运发动的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和

一名女生的概率.

20.（7分）如图，在平面直角坐标系x片中，反比例函数y=K（x>0）的图象和

X

都在第一象限内，比〃x轴，且比'=4,点4的坐标为（3,5）.

（1）假设反比例函数y=K（x>0）的图象经过点8,求此反比例函数的解析式；

x

（2）假设将比向下平移而（卬>0）个单位长度，A,。两点的对应点同时落在反比例

函数图象上，求卬的值.

21.(8分)有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成.甲工程队每天完成的工作

量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完

成此项工程少用10天.

(1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

(2)如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，假设甲队先

单独工作假设干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过

79000元，那么两工程队最多可以合作施工多少天？

22.(9分)如图，在平行四边形4时中，过点力作比；垂足为笈连接“尸为线

段座上一点，且NAFE=NB.

(1)求证：

(2)假设46=4,4?=3«,月6=3,求"'的长；

(3)假设但出那么直线必是以点£为圆心，长为半径的圆的切线.试证明之.

23.(10分)如图，抛物线y=aV+bx+c的图象，经过点4(1,0),B(3,0),C(0,3)

三点，过点G〃(-3,0)的直线与抛物线的另一交点为反

(1)请你直接写出：

①抛物线的解析式;

②直线切的解析式；

③点后的坐标(,);

(2)如图1,假设点夕是x轴上一动点，连接PGPE,那么当点尸位于何处时，可使得

4CPE=B,请你求出此时点尸的坐标；

(3)如图2,假设点0是抛物线上一动点，作0匹了轴于〃，连接3,QB,当啰平分/

图1图2备用图

参考答案

一.选择题

1.D.2,D,3.C.4.B.5.B.6.C.7.C.8.C.9.C,10.B.11.B.

12.C.

二.填空题

13.-y(3x-y}2

14.16.

15.(2+2加).

a16.—3・

2

三.解答题

17.解：原式=5-1+G/^T)-3X2三

=3.

22x-3

18.解：（前21）七

x-1

_2(x-l)-(2x-3)x+1

(x+1)(x~l)1

2x-2-2x+3

x-1

1

x-1'

当*=技1时，原式=厂tI=返.

vV2+1-12

19.解：（1）由题意可知调查的总人数=12・20%=60（人），

所以喜爱排球运动的学生人数=60X35%=21（人）

补全条形图如下图：

:.该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有400X(1-35%-20%)=180名;

(3)画树状图为:

男男女女

/T\z4\/N/N

男女女男女女男ra男女男男女

共有12种等可能的结果数,其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8,

所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率=4=?.

123

20.解：(1)-：AB=AC=—,BC=4,点4(3,5).

2

B[1,—),C(5,—),

22

假设反比例函数尸K(x>0)的图象经过点8,那么

解得，k=g

・••反比例函数的解析式为尸二；

2x

7

(2)；点A[3,5).C(5,—),

2

将△/勿向下平移勿个单位长度，

7

：.A[3,5-«),C[5,--m],

2

••♦/，c两点同时落在反比例函数图象上,

7

.*.3(5-/»)=5(----zff),

2

：.m=—

4

21.解：(1)设乙工程队每天完成x米，那么甲工程队每天完成2x米,

依题意’得：幽-嘤=i°,

X

解得：x=300,

经检验，x=300是原方程的解，且符合题意，

.*.2^=600.

答：甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米.

(2)设甲队先单独工作y天，那么甲乙两工程队还需合作600°-60°了=(丝-gy)

300+60033

天，

依题意，得：7000(jH---—y)+5000(---y)<79000,

3333

解得：在1,

.202—202_R

3333

答：两工程队最多可以合作施工6天.

22.解：(1)•・•四边形力四是平行四边形，

:.AB〃CD,AD//BC,

：.Z^-ZC=180°,/ADF=/DEC,

VZJ^Z^=180°,/AFE=/B,

:•乙AFg乙C,

:.XADFs△□£(：•、

(2)♦:心BC,力〃=3«,力£=3,

22=22=

^VAD+AE7(3V3)+36,

由⑴知/XADFs丛DEC,得迪

DCDE

."^^=4Xy=2百

(3)过点后作外1缪于点"

VCD=CE,

：・/CED=/CDE.

.：/ADE=/CED,

"ADE=/CDE.

又•：/EAD=/EHD=90°,DE=DE,

在△/应和△//»£1中,

"ZADE=ZCDE

<ZEAD=ZEHD

DE=DE

恒△飒；

:.AE=IIE,

直线切是以点6为圆心，如■长为半径的圆的切线.

23.解：(1〕：抛物线经过4(1,0),B(3,0),

可以假设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3),

把C(0,3)代入得到a=l,

抛物线的解析式为-4x+3,

设直线圈的解析式为尸那么有(b=3,

I-3k+b=0

解得

Ib=3

二直线切的解析式为尸产3,

,fy=x+3fx=0^fx=5

由(0,解得，或《，

Iy=x-4x+3l