冀教版七年级数学上册全册综合测评试题

6/6期末综合测评一、选择题(每题3分,共48分)1．汽车灯所射出的光线可以近似地看成()A．线段B．射线C．直线D．曲线2．5的相反数的绝对值是()A.eq\f(1,5)B．5C．－eq\f(1,5)D．－53．以下计算结果最大的是()A．－3＋4B．－3－4C．(－3)×4D．(－3)÷44．嘉嘉购置2个单价为m元/个的面包和3瓶单价为n元/瓶的饮料,所需钱数为()A．(m＋n)元B．4(m＋n)元C．(3m＋2n)元D．(2m＋3n)元5．以下各组式子中为同类项的是()A．5x2y与－2xy2B．4x与4x2C．－3x2y与13yx2D．6x3y4与－6x3z46．如图QM－1,将直角三角尺的顶点C放在直线EF上．假设∠ACE＝49°,那么∠BCF的度数是()A．41°B．49°C．51°D．59°图QM－17．以下说法中正确的选项是()A．－eq\f(xy2,3)的系数是－3B．单项式x的系数为1,次数为0C．xy＋x＋1是二次三项式D．－22xy2z的次数是68．如果∠A的余角与∠A的补角互补,那么2∠A是()A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能9．以下条件能确定点C是线段AB的中点的是()A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．AC＝BC＝eq\f(1,2)AB10．有理数x,y满足(x－1)2＋|y＋3|＝0,那么x＋y的值为()A．－2B．2C．－4D．411．按如图QM－2所示的程序计算,假设开始输入n的值为1,那么最后输出的结果是()图QM－2A．3B．15C．42D．6312．假设x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解,那么k的值为()A．1B．－1C．3D．－313．某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天．假设乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成．那么甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成,那么符合题意的方程是()A.eq\f(x－22,45)＋eq\f(22,30)＝1B.eq\f(x＋22,30)＋eq\f(22,45)＝1C.eq\f(x＋22,45)＋eq\f(22,30)＝1D.eq\f(x,30)＋eq\f(x－22,45)＝114．如图QM－3,∠AOB＝120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,以下表达正确的选项是()A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝eq\f(1,2)∠EOCC．∠AOD＋∠BOE＝60°D．∠BOE＝2∠COE图QM－315．一件服装标价200元,假设以七折销售,仍可获利40%,那么这件服装的进价是()A．100元B．105元C．108元D．118元16．如图QM－4,用棋子摆出以下一组图形．按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数是2019,那么n的值为()图QM－4A．671B．672C．673D．674二、填空题(每题3分,共12分)17．假设a－2b＝5,那么7－2a＋4b的值为________．18．对于有理数a,b,规定一种新运算：a⊕b＝ab＋b,那么方程(x－4)⊕3＝－6的解为________．19．如图QM－5,点A在数轴上对应的数为2,假设点B也在数轴上,且线段AB的长为4,C为AB的中点,那么点C在数轴上对应的数为________．图QM－520．实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1∶2∶1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图QM－6所示．假设每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升eq\f(5,6)cm.(1)开始注水1分钟,丙的水位上升________cm；(2)开始注入________分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm.图QM－6三、解答题(共60分)21．(6分)计算：(1)40÷(－8)＋(－3)×(－2)2＋17；(2)(－2)2－|－7|＋3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).22．(8分)(1)解方程：eq\f(x－1,2)－1＝eq\f(2x＋1,3).(2)先化简,再求值：4xy－[(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)],其中x＝－eq\f(1,4),y＝－eq\f(1,2).23．(8分)如图QM－7,直线AB与CD相交于点O,∠AOE＝∠DOF＝90°,OP是∠BOC的平分线,∠AOD＝40°.(1)求∠EOP的度数；(2)写出∠AOD的补角和余角．图QM－724．(12分)(1)A,B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行．甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,经过多少小时两车相距50千米？(2)某中学举行校运会,七年级(1)班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．假设一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗,用21张卡纸,刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．①应用多少张卡纸做球拍,多少张卡纸做小旗？②假设每个人的工作效率都相同,一个人完成道具制作要6个小时,先安排2个人做半小时,再增加几个人做1小时可以刚好完成？25.(12分)如图QM－8,点C在线段AB上,AC＝6cm,MB＝10cm,M,N分别为AC,BC的中点．(1)求线段BC的长；(2)求线段MN的长；(3)假设点C在线段AB的延长线上,且满足AC－BC＝acm,M,N分别是线段AC,BC的中点,你能猜测出MN的长度吗？请直接写出你的结论．图QM－826．(14分)如图QM－9①,在长方形ABCD中,AB＝12cm,BC＝6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．图QM－9设点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间．【发现】DQ＝________cm,AP＝________cm.(用含t的代数式表示)【拓展】(1)如图①,当t＝________s时,线段AQ与线段AP相等？(2)如图②,点P,Q分别到达B,A后继续运动,点P到达点C后都停止运动．当t为何值时,AQ＝eq\f(1,2)CP?【探究】假设点P,Q分别到达点B,A后继续沿着A—B—C—D—A的方向运动,当点P与点Q第一次相遇时,请直接写出相遇点的位置．

教师详解详析1．B2.B3．A[解析]A选项,－3＋4＝1；B选项,－3－4＝－7；C选项,(－3)×4＝－12；D选项,(－3)÷4＝－eq\f(3,4).因为1>－eq\f(3,4)>－7>－12,所以选A.4．D5.C6．A[解析]∠BCF＝180°－∠ACE－90°＝41°.应选A.7．C[解析]－eq\f(xy2,3)的系数是－eq\f(1,3)；x的次数是1；－22xy2z的次数是4,故A,B,D选项都错误．C选项正确．8．A[解析]设∠A＝x,那么它的余角为90°－x,补角为180°－x.依题意,得(90°－x)＋(180°－x)＝180°,解得x＝45°,所以2∠A＝90°,即2∠A是直角．9.D10．A[解析]由题意,得x－1＝0且y＋3＝0,解得x＝1,y＝－3,所以x＋y＝1＋(－3)＝－2.应选A.11．C[解析]第一次运算：1×(1＋1)＝2＜15；第二次运算：2×(2＋1)＝6＜15；第三次运算：6×(6＋1)＝42＞15,所以最后输出的结果是42.应选C.12．C[解析]将x＝2代入方程,得3k＝2k＋3,所以k＝3.13．A[解析]由题可知甲、乙一共用x天完成,那么甲单独干了(x－22)天,把总的工作量看成整体1,那么甲每天完成全部工作的eq\f(1,45),乙每天完成全部工作的eq\f(1,30).根据等量关系列方程得eq\f(x－22,45)＋eq\f(22,30)＝1.应选A.14．C[解析]由题意知∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＋eq\f(1,2)∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB＝60°,∠AOD＝eq\f(1,2)∠AOC,∠AOD＋∠BOE＝eq\f(1,2)∠AOB＝60°,∠BOE＝∠COE,所以A,B,D选项均错误,C选项正确．15．A16．B[解析]因为第一个图需棋子3＋3＝6；第二个图需棋子3×2＋3＝9；第三个图需棋子3×3＋3＝12；…所以第n个图需棋子(3n＋3)枚,所以3n＋3＝2019,解得n＝672.应选B.17．－3[解析]7－2a＋4b＝7－2(a－2b)＝7－10＝－3.18．x＝1[解析]由题意可得(x－4)⊕3＝3(x－4)＋3＝－6,解得x＝1.19．0或4[解析]因为AB＝4,所以点B对应的数为－2或6.又因为C为AB的中点,所以点C在数轴上对应的数为0或4.20．(1)eq\f(10,3)(2)eq\f(33,20)或eq\f(171,40)[解析](1)因为甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)的底面半径之比为1∶2∶1,注水1分钟,乙的水位上升eq\f(5,6)cm,所以注水1分钟,丙的水位上升eq\f(5,6)×4＝eq\f(10,3)(cm)；(2)设开始注入t分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm,有两种情况：①甲的水位不变时．由题意得,eq\f(5,6)t－1＝0.5,解得t＝eq\f(9,5).因为eq\f(10,3)×eq\f(9,5)＝6(m),6>5,所以此时丙容器已向乙容器溢水．因为5÷eq\f(10,3)＝eq\f(3,2)(分),eq\f(5,6)×eq\f(3,2)＝eq\f(5,4)(cm),即经过eq\f(3,2)分钟时丙容器的水到达管子底部,乙的水位上升eq\f(5,4)cm,所以eq\f(5,4)＋2×eq\f(5,6)(t－eq\f(3,2))－1＝0.5,解得t＝eq\f(33,20)；②当乙的水位到达管子底部,甲的水位上升时,因为乙的水位到达管子底部的时间为eq\f(3,2)＋(5－eq\f(5,4))÷eq\f(5,6)÷2＝eq\f(15,4)(分),所以5－1－2×eq\f(10,3)(t－eq\f(15,4))＝0.5,解得t＝eq\f(171,40).综上所述,开始注入eq\f(33,20)或eq\f(171,40)分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm.21．解：(1)原式＝－5＋(－3)×4＋17＝－5－12＋17＝0.(2)原式＝4－7＋3＋1＝1.22．解：(1)去分母,得3(x－1)－6＝2(2x＋1)．去括号,得3x－3－6＝4x＋2.移项,合并同类项,得－x＝11.系数化为1,得x＝－11.(2)原式＝2xy－y2.当x＝－eq\f(1,4),y＝－eq\f(1,2)时,原式＝0.23．解：(1)因为∠AOD＝40°,∠AOE＝90°,所以∠COE＝180°－∠AOD－∠AOE＝50°,所以∠BOC＝180°－∠AOE－∠COE＝40°.因为OP是∠BOC的平分线,所以∠COP＝eq\f(1,2)∠BOC＝20°,所以∠EOP＝∠COP＋∠COE＝70°.(2)∠AOD的补角：∠AOC,∠BOD和∠EOF；∠AOD的余角：∠COE和∠BOF.24．解：(1)设相遇前相距50千米时,经过了x小时．那么(120＋80)x＝450－50,解得x＝2.设相遇后相距50千米时,经过了y小时．那么(120＋80)y＝450＋50,解得y＝2.5.答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米．(2)①设用x张卡纸做球拍,(21－x)张卡纸做小旗．根据题意,得3x＝6(21－x),解得x＝14,21－14＝7(张)．答：应用14张卡纸做球拍,7张卡纸做小旗．②设再增加y人做1小时可以刚好完成．根据题意,得eq\f(2×1,6)×eq\f(1,2)＋eq\f(2＋y,6)×1＝1,解得y＝3.答：再增加3个人做1小时可以刚好完成．25．解：(1)因为AC＝6cm,M是AC的中点,所以MC＝eq\f(1,2)A