用比例尺解决问题(共14张)

比例尺：求实际距离1．学会利用比例尺和图上距离求实际距离。2．体会数学在解决实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。3、培养学生的思维能力。学习目标

请同学们复习课本相关知识，并回答下列问题。1、比例尺的意义（）2、比例尺的公式（）3、实际距离=（）温故知新潍坊站，乘G189次列车，约4小时到达从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？时间：4小时比例尺1∶5000000情景导入潍坊站，乘G189次列车，约4小时到达G189次列车的平均速度是多少？时间：4小时比例尺1∶5000000探索新知已知图上距离和比例尺，你会求实际距离吗?试试看！14÷15000000=70000000（厘米）70000000厘米=700千米根据实际距离=图上距离÷比例尺来列式。700÷4=175（千米/时）答：G189次列车的平均速度是175千米/时。

G189次列车的平均速度是多少？探索新知方法一

G189次列车的平均速度是多少千米？探索新知根据比例尺的意义得知，图上1厘米表示实际距离5000000厘米。14×5000000=70000000（厘米）70000000厘米=700千米700÷4=175（千米/时）答：G189次列车的平均速度是175千米/时。方法二解：设潍坊到北京的实际距离为x厘米。14χ

=15000000χ

=14×500000070000000厘米=700千米700÷4=175（千米/时）答：G189次列车的平均速度是175千米/时。根据=比例尺，可以列比例式解答。图上距离实际距离

G189次列车的平均速度是多少？χ

=70000000探索新知新：方法三在一幅比例尺为1:1000的平面图上，量得学校操场的长是8厘米，宽是7厘米，学校操场的实际面积是多少？温馨提示：求长方形的图上面积或实际面积，要根据比例尺分别求出对应的图上长、宽距离或实际长、宽距离，再进行计算。解：操场的实际长：8×1000=8000（厘米）=80（米）

操场的实际宽：7×1000=7000（厘米）=70（米）操场的实际面积：80×70=5600（平方米）答：学校操场的实际面积是5600平方米。学以致用（1）在这幅图上1厘米表示实际距离（）米，改写成数值比例尺是（）。（2）王涛家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是（）米。（3）如果王涛家到超市的图上距离是3厘米王涛每分钟走50米，他从家到超市需走（）分钟。（4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？1001:100002006学以致用解：设这个零件的外直径实际长度x厘米。χ

=3×1÷60.5厘米=5毫米3χ

=61答：这个零件的外直径实际长度为5毫米。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要先把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。例如手表零件。下图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？χ

=0.53厘米易错剖析先独立思考，用尽量多的方法求解，再小组交流讨论。已知比例尺和图上距离，求实际距离：1、可以根据=比例尺公式列比例计算。图上距离

实际距离课堂小结本节课你的收获是什么？2、可以利用实际距离=直接用除法计算。图上距离÷比例尺3、可以用比例尺的列式计算。意义本课寄语生活中，处处有数学，希望同学们学好数学知识，并用所学的知识去创造美好的生活。5.6