河北石家庄第四十二中学2022-2023学年八年级上学期数学期末检测试题

石家庄市第四十二中学2022～2023学年度第一学期期末八年级数学质量检测试题选择题（每题3分，共48分）1.数9的算术平方根是（）A．±3 B．C．﹣3D．3 3题图2.代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（）3题图A．2B．0C．﹣2 D．﹣13.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图，黑白棋子摆成的图案里下一黑棋，要使棋子构成的图形既是55°5055°50°75°bccβaa4题图A．4B．3 C．2D．14.如图所示，两个三角形全等，则∠β等于（）A．75°B．55° C．50°D．45°5.在实数，，，，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．56.下列分式变形正确的是（）7题图A．B．C． D．7题图7.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D． 8.用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（）Mx-y9题图A．AC＞BCB．AC＜BCC．∠A＝∠BD．ACMx-y9题图9.如图，若约定：上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是（）10题图MA．B．C．D．10题图M10.如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（）A．变小B．不变C．变大D．先变小再变大11题图11.如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC＝12cm，AB＝16cm，则△11题图A．28cmB．22cmC．20cmD．18cm12.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．∠A=2∠B＝2∠C 13题图C．AB＝，BC＝3，AC＝5D．∠A＝20°，∠B＝7013题图13.如图,点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（）PQ≤5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ＞5第14题图ABCD14.如图是3第14题图ABCD关于图中的正方形ABCD的面积S,三人的说法如下：甲：要求面积S的值，必须先求出正方形ABCD的边长才行.乙：正方形ABCD的边长是.丙：正方形ABCD的对角线长m的值介于整数3和4之间.下列判断正确的是（）甲、乙、丙都对B.甲和乙对C.甲、乙、丙都不对D.乙和丙对15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A.DE＝DCB.AE＝ACC.AD＝BDD.∠BDE＝∠BAC16.如图，是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是3，4，5，6，9选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）16题图17（2）题图A．5，6，9B．4，5，9C．3，4，5D16题图17（2）题图1515题图填空题（3×5=15分）17.（1）请写出“对顶角相等”这一命题的逆命题．（2）如图，校园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB＝8m，BC＝6m，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段AC走，那么同学们少走了m．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足|b﹣3|＝0，则此等腰三角形的周长为．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为VP＝2cm/s，VQ＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．17（4）题图①当t=17（4）题图②当t=秒时，△PBQ为直角三角形.三、解答题18.（18分）完成下列各题：（1）计算：；（2）计算：（3）解方程：19.（8分）先化简，再求值：当，求分式的值20.（10分）如图，AC＝MN，∠1＝∠2，∠A＝∠M，点N在线段AC上．20题图12BAC20题图12BACMN（2）若∠1＝50°，求∠ANB的度数．21.（10分）某学校在某药店购买84消毒液和口罩，购买84消毒液共花费900元，购买口罩共花费2160元，购买口罩数量（单位：包）是购买84消毒液数量（单位：瓶）的2倍，且购买一包口罩比购买一瓶84消毒液多花1元．（1）求购买一瓶84消毒液和一包口罩的单价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备84消毒液3瓶，口罩6包用于防疫，则购买的84消毒液和口罩能够配备多少个班级？图2ABCMN1DBCDMNE1A图1BMCD1A图322.（11分）探究：如图图2ABCMN1DBCDMNE1A图1BMCD1A图3（1）①如图1，若∠A、∠C都是直角，把△BAN绕点B顺时针旋转90°至△BCE，使AB与BC重合，直接写出线段AN、CM和MN之间的数量关系_____________________；②如图2，若∠A、∠C都不是直角，但