河北邯郸邯山区南湖学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

河北省邯郸市南湖中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列算式中，结果等于是（）A. B. C. D.2.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A.3 B.4 C.5 D.63.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形4.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式（）A B.C. D.5.若分式的值为0，则x的值为（）A. B.0 C.1 D.6.已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m＞2且m≠37.化简的结果是（）A.x+1 B. C.x-1 D.8.遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为()A.－＝20 B.－＝20 C.－＝20 D.＋＝209.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（）

A.﹣2a＋b B.2a﹣b C.﹣b D.b10.如果，那么下面各式：其中正确的是（）A①② B.①③ C.①②③ D.②③11.下列计算：，其中结果正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.412.已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）A. B. C. D.13.在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A.10 B.8 C.6或10 D.8或1014.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD//BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（）A. B. C.2 D.15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3 B.4 C.5 D.616.如图，正方形ABCD边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）A.（）6 B.（）7 C.（）6 D.（）7二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17.计算：_________．18.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．19.已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是_________km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_____方向．三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（1）．（2）．解方程：（3）（4）21.先化简，再求值，其中x=．22.在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．23.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？（2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？24.2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？25.（1）填空：=；=；=．（2）猜想：=（其中n为正整数，且）．（3）利用（2）猜想的结论计算：．26.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中，，，均为正整数），则有．，．这样小明就