+山东省枣庄市滕州市善国中学等校联考2023-2024学年七年级+上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市善国中学等校联考七年级（上）期中数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣42．（3分）济南市某日的天气：多云/晴，微风4级，全天气温﹣3℃～5℃．则该日的温差是（）A．8℃ B．5℃ C．4℃ D．﹣3℃3．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是﹣2，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．（3分）若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则（x+1）×（y+1）等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣45．（3分）计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果，猜测32023+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．86．（3分）如果3x2﹣2y＝﹣1，那么整式1﹣6x2+4y的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．37．（3分）在﹣2.4，﹣|﹣0.5|，﹣（+2），﹣（﹣3）中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克9．（3分）如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“考”字相对的字是（）A．祝 B．你 C．成 D．功10．（3分）如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30二、填空题（共18分）11．（3分）为落安“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为．12．（3分）如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．13．（3分）计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示为一个计算程序．当输入的数据为1时，则输出的结果为．14．（3分）对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b，则（﹣3）⊗4的值为．15．（3分）某路公交车从起点出发途经A，B，C，D四站到达终点，各站上下车的人数按如下方式表示：（上车人数，下车人数），其中上车为正，下车为负．起点（20，0），A（12，﹣5），B（8，﹣9），C（6，﹣14），D（2，﹣7），则终点（0，）．16．（3分）检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．求收工时在A地边千米．三、解答题（共65分）17．（9分）如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量．（1）一共用了个小正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的图形；（3）可以在这个几何体上最多添加个小正方体，使得从左面和上面看到的图形不变．18．（12分）计算：（1）；（2）；（3）（﹣3）3+（﹣5）2﹣|﹣3|×4；（4）．19．（8分）先化简，再求值：3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．20．（9分）已知关于x，y的多项式2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）与x﹣ny2﹣2x2的差不含x2和y2项．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，化简求值（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）．21．（12分）随着智能手机的普及，许多人做起了“电商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上销售，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：千克）：时间1日2日3日4日5日6日7日与计划量的差值+8﹣2+17+22﹣5﹣8﹣3（1）根据上表可知前三天一共卖出多少千克？（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按2.5元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？22．（10分）某商场对会员实行优惠如表：一次性购物原价优惠办法不超过500元不予优惠超过500元但不超过1000元按全部原价九折优惠超过1000元其中1000元的部分按九折优惠，超过1000元的部分按八折优惠请回答下列问题：（1）甲一次性购物原价为800元，求优惠后实际付款金额；（2）乙一次性购物后付款495元，求购物原价；（3）丙在该商场两次购物后付款分别为a元、b元（500＜a＜900，500＜b＜900），若丙顾客两次购物一起付款，求他能够节约的金额（用含a、b的代数式表示）．23．（12分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A与点B的距离是2，记作AB＝2，以下类同，BC＝3，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A所对应的数为，点C所对应的数为，p的值为；若以C为原点，则p的值为；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值；在此基础上，将原点O向右移动a（a＞0）个单位，则p的值为；（用含a的式子表示）（3）若原点O在点B与C之间，且CO＝2，则p＝；若原点O从点C出发沿着数轴向左运动，当p＝5.5时，求CO的值．2023-2024学年山东省枣庄市滕州市善国中学等校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4【分析】设该数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设该数是x，则|x﹣2|＝4，解得x＝6或x＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．（3分）济南市某日的天气：多云/晴，微风4级，全天气温﹣3℃～5℃．则该日的温差是（）A．8℃ B．5℃ C．4℃ D．﹣3℃【分析】用最高温度减去最低温度，再跟减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3），＝5+3，＝8℃．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是﹣2，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．（3分）若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则（x+1）×（y+1）等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+3）2＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，∴x＝1，y＝﹣3，∴（x+1）×（y+1）＝（1+1）×（﹣3+1）＝2×（﹣2）＝﹣4．故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数，当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．5．（3分）计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果，猜测32023+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8【分析】根据题意可得到规律当n＝4k﹣3（k为正整数）时，3n+1的个位数字为4，当n＝4k﹣2时，3n+1的个位数字为10，当n＝4k﹣1时，3n+1的个位数字为8，当n＝4k时，3n+1的个位数字为2，据此规律求解即可．【解答】解：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，36+1＝730，37+1＝2188，38+1＝6562，……，由此可知，当n＝4k﹣3（k为正整数）时，3n+1的个位数字为4，当n＝4k﹣2时，3n+1的个位数字为0，当n＝4k﹣1时，3n+1的个位数字为8，当n＝4k时，3n+1的个位数字为2，∵2023＝506×4﹣1，∴32023+1的个位数字是8，故选：D．【点评】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．6．（3分）如果3x2﹣2y＝﹣1，那么整式1﹣6x2+4y的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】已知3x2﹣2y＝﹣1，等式两边同乘以﹣2得﹣6x+4y＝2，代入求值的代数式计算即可．【解答】解：∵3x2﹣2y＝﹣1，∴﹣6x+4y＝2，∴1﹣6x2+4y＝1+（﹣6x2+4y）＝1+2＝3．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．（3分）在﹣2.4，﹣|﹣0.5|，﹣（+2），﹣（﹣3）中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据正数的定义进行判断即可．【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正数；﹣2.4，﹣|﹣0.5|＝﹣0.5，﹣（+2）＝﹣3是负数；综上，正数的个数为1个，故选：A．【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握相关定义是解题的关键．8．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，因为24.75＜24.80＜25.25，故只有24.80千克合格．故选：B．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．（3分）如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“考”字相对的字是（）A．祝 B．你 C．成 D．功【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“考”字相对的面上的字是功．故答案为：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．（3分）如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．【解答】解：∵果a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）＝6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30＝﹣12a﹣12b+30＝﹣12（a+b）+30＝﹣12×0+30＝30，故选：C．【点评】本题考查整式的加减、相反数，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．二、填空题（共18分）11．（3分）为落安“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为6（100﹣x）元．【分析】直接根据乙的费用＝乙的单价×乙的本数，列式即可．【解答】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的数量为（100﹣x）本，∴购买乙种读本的费用为：6（100﹣x）元．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解答本题的关键．12．（3分）如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要5n+1根小棒．【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6＝5+1，∴第n个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．13．（3分）计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示为一个计算程序．当输入的数据为1时，则输出的结果为34．【分析】将1代入计算程序计算，再判断计算结果是否大于20，结果大于20时即得到输出结果．【解答】解：将x＝1代入计算程序得：（1+1.5）÷0.5×（﹣2）＝﹣10＜20，将x＝﹣10代入计算程序得：（﹣10+1.5）÷0.5×（﹣2）＝34＞20，故答案为：34．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b，则（﹣3）⊗4的值为﹣5．【分析】将a＝﹣3，b＝4代入公式a⊗b＝a×b﹣a+b，列出算式，再进一步计算即可．【解答】解：（﹣3）⊗4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4＝﹣12+3+4＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，并熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．15．（3分）某路公交车从起点出发途经A，B，C，D四站到达终点，各站上下车的人数按如下方式表示：（上车人数，下车人数），其中上车为正，下车为负．起点（20，0），A（12，﹣5），B（8，﹣9），C（6，﹣14），D（2，﹣7），则终点（0，﹣13）．【分析】根据正负数的意义，利用有理数的加减法计算即可．【解答】解：由题可知，起点到A站车上人数为：20，A站到B站车上人数为：20+12﹣5＝27，B站到C站车上人数为：27+8﹣9＝26，C站到D站车上人数为：26+6﹣14＝18，D站到终点车上人数为：18+2﹣7＝13，∴终点下车有13人，∴终点（0，﹣13），故答案为：﹣13．【点评】本题考查正负数的意义和有理数的加减运算，理解题意，求出各站点上的人数是解题的关键．16．（3分）检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．求收工时在A地东边1千米．【分析】将各数相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3＝1（千米），则收工时在A地东边1千米．故答案为：东；1．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．三、解答题（共65分）17．（9分）如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量．（1）一共用了11个小正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的图形；（3）可以在这个几何体上最多添加5个小正方体，使得从左面和上面看到的图形不变．【分析】（1）根据俯视图即可求解；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形；（3）要保持从上面和从左面看到的形状不变，第二列最多可以添加2+3＝5（个）小正方体．【解答】解：（1）2+3+1+1+4＝11，即一共用了11个小正方体．故答案为：11；（2）如图所示：（3）2+3＝5（个）．即可以在这个几何体上最多添加5个小正方体，使得从左面和上面看到的图形不变．故答案为：5．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18．（12分）计算：（1）；（2）；（3）（﹣3）3+（﹣5）2﹣|﹣3|×4；（4）．【分析】（1）利用加法结合律进行计算即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（4）先算括号里面的，再算减法即可．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝11；（3）（﹣3）3+（﹣5）2﹣|﹣3|×4＝（﹣27）+25﹣3×4＝（﹣27）+25﹣12＝﹣14；（4）＝＝＝＝＝．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．19．（8分）先化简，再求值：3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先将整式化简后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）＝3x2+xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝12﹣1×（﹣2）+（﹣2）2＝1+2+4＝7．【点评】本题考查整式的化简求值，将整式进行正确的化简是解题的关键．20．（9分）已知关于x，y的多项式2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）与x﹣ny2﹣2x2的差不含x2和y2项．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，化简求值（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）．【分析】（1）将2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）与x﹣ny2﹣2x2的差化简为（2m+2）x2+（n﹣4）y2﹣2x+2y，再令x2和y2项的系数为0，可求出m，n的值．（2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将m，n的值代入计算即可．【解答】解：（Ⅰ）2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣ny2﹣2x2）＝2mx2﹣4y2﹣x+2y﹣x+ny2+2x2＝（2m+2）x2+（n﹣4）y2﹣2x+2y，∵多项式2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）与x﹣ny2﹣2x2的差不含x2和y2项，∴2m+2＝0，n﹣4＝0，解得m＝﹣1，n＝4．（Ⅱ）（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）＝4m2n﹣3mn2﹣2m2n﹣2mn2＝2m2n﹣5mn2，∵m＝﹣1，n＝4，∴原式＝8+80＝88．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．（12分）随着智能手机的普及，许多人做起了“电商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上销售，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：千克）：时间1日2日3日4日5日6日7日与计划量的差值+8﹣2+17+22﹣5﹣8﹣3（1）根据上表可知前三天一共卖出多少千克？（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按2.5元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【解答】解：（1）118+98+117＝323（kg），答：前三天一共卖出323千克；（2）最多：100+22＝122，最少：100﹣8＝92，122﹣92＝30（kg），答：最多的一天比销售量最少的一天多销售30千克．（3）100×7+8+（﹣2）+17+22+（﹣5）+（﹣8）+（﹣3）＝729（kg），729×（2.5﹣0.5）＝1458（元）．答：小亮国庆小长假期间一共收入1458元．【点评】此题考查正数和负数的问题，有理数的四则运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．（10分）某商场对会员实行优惠如表：一次性购物原价优惠办法不超过500元不予优惠超过500元但不超过1000元按全部原价九折优惠超过1000元其中1000元的部分按九折优惠，超过1000元的部分按八折优惠请回答下列问题：（1）甲一次性购物原价为800元，求优惠后实际付款金额；（2）乙一次性购物后付款495元，求购物原价；（3）丙在该商场两次购物后付款分别为a元、b元（500＜a＜900，500＜b＜900），若丙顾客两次购物一起付款，求他能够节约的金额（用含a、b的代数式表示）．【分析】（1）计算800打九折即可；（2）分两种情况计算即可；（3）求出两次购物的原价分别是元和元，再计算一次付款所需金额，把它们相减，列式计算即可．【解答】解：（1）根据题意得：800×0.9＝720（元），∴优惠后实际付款金额为720元；（2）分两种情况：①购物原价为495元；②购物原价为495÷0.9＝550（元），∴购物原价为495元或550元；（3）∵丙在该商场两次购物后付款分别为a元、b元（500＜a＜900，500＜b＜900），∴两次购物的原价分别是元和元，∴丙顾客两次购物一起付款，所需金额为1000×0.9+（+﹣1000）×0.8＝（a+b+1