《一元一次方程》复习学案

《一元一次方程》复习学案【知识要点再现】1.一一次方程——只含有一个未知数而且未知数的次数都是1的程2.等的性质★等式两边加上（或者减去）一个数（或式子仍相等。若a=b，则a±c=b±★等式的两边同为0果ab么=或解一元一次方程【典型例题解析】例1、解以下方程：

果a=b（c0

abc1.x

2xx;2．3

xx2.53.

7-6x=-x+1;4.y-（y-1=（）25.

1[（x-）x+1;6.20.33.一一次方程应用题★数字问题：捉住数字间的数量关系建立等式，一般先设一个数为x，后根据条件用x表其的数字。（）个两位数，个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。（）个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3大，的十位上的数比百位上的数的4倍3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的位数。-1-

★商品销售问题：根据商品价格的变动建立等量关系，如打折优惠，让利等；要懂得一些常用语，如七折表示按原价的；还有50％表示价的；利润率＝。例2）某商店开张，为了吸顾客，所有商品一律按8折优惠出售，已知某种皮鞋进价是60元8以后商家仍获利利润率为40%，双鞋的标价是多少？优惠价是多少？（）商店先在甲地以每件15元价格购进商品10件后来又以每件12.5元的价格在乙地购同样的商品40件如果商店销售这些商品时，获得利润率，商品售价应定为多少元？（）品的进价为元，标为300，折价销售时的利润率为5%，商品打了几折？★储蓄利息问题：年（或月）存储利本金×年利率（月利率）×年数；本息和（或本利和）＝本金＋利息例3）一年定期的存款月利是0.945%现存入元，求明年的今日得到的本息和。（人把25000元存入银行整三年率3.24%后金和利息共有

元（不计利息税）；本人三年前存了一份3000的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元请帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方__________________________。年存储利息本×年利率×年数）★调配问题：根据调配前后人数变动的等量关系列方程，注意分清楚是对调还是另调，对调是人数不变，两组之间调配；另调是从外部调入，总人数会增加。例4某产队有甲、乙两，甲队人数是乙队人数2倍，从甲队调12人乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人求甲、乙两队原有人数各多少人？（）生产队有甲、乙两队，甲队有50人乙队比甲队少人，要求甲队的人数比乙队人数的多2倍，要从乙队抽多少人去支援甲队？（）校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名生，则缺少3•间教室；若每间教室排24学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？多少个学生？-2-

★行程问题：等量关系为路程＝速度×时间，典型问题有相遇问题、往返问题和追及问题，审时应该要看清楚是相向还是同向行驶，同时出发还是分别出发。另外特别要注意的是顺逆风（或顺逆水）的况，顺风（顺水）速度＝无风（静水）速度＋风速（水流速度（逆水）速度＝无风（静水）速-风速水流速度例5）人从家里骑自行车到学校。若每小时行15米，可比预定的时间早到15分；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分；求从家里到学校的路程有多少千米？（）艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了小时，从乙码头返回逆水驶回用了2.5小，已知在静水中的平均速度为27千/小时，求码头的距离。（）乙两站之间的路程为千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米一列快车从站开出，每小时行驶85千（）车同时开出相向而行，几小时相遇？（）车先开出分钟，两车相向而行，慢车行驶几小时两车相遇？★工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总工作效率×工作时间（×人数），经在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位，则其工作效率＝。例6）一件工程，甲独做需15天成，乙独做需12天成，现先由甲、乙合作3天，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（）个水池共有A、两个进管和一个排水管C，开管小时满水池，单开B管10小注满全池，单开C管9小把水池中的水排。若先同时打开B管，向空池内注水小后，打开管，打开C管小时后可将水池中注满水（）理一批数据，由一人做需要小时成，现在计划先由一些人做2小，再增加5人做8小，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？（）一些相同的房间要粉刷墙面，一天一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m

墙面未来得及刷；同样时间内，5名级技工粉刷10个房间外，还多刷了另外的40m

墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m

墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。-3-

★配套问题：例7、（）车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个螺母2000个一个螺钉要配2个母，为了使每天的产品刚配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？★决策问题：根据题目要求建立数学模型，求最佳的方案例8（1）已知我出租车收费准如下：乘车里程不超过公里一律收费2元乘车里程超2里的，除了收费2元超过部分按每公1.4元.（）果有人乘出租车行驶了x里（x>2）那么他应付多少车费？（）游客乘出租车，付了车费10.4元试估算大约有多少公里？（）家游泳馆每年6～月售夏季会员证，每张会员证80元，限本人使用，凭证购入场卷每张1元不凭证入场卷每张3元试讨论回答：a)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的