教初中数学九上28.3圆心角与圆周角教案_第1页
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文档简介

石河子市第八中学九年级数学《2413弧、弦、圆心角》教推理能力以及概括问题的能力；活动活动活动活动拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识和创新[ 活动1在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，如图1所示，圆注意：在画∠AOB与∠A′O′B′时，要使OBOA的方向与O′B′相对于O′A′的方OAOA′重合时，OBO′B′不能重合．将其中的一个圆旋转一个角度．使得OA与O′A′重合通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?互相交流一下，说一说你的理由(课件：探究三量关系的半径相等可以得到∠OAB＝OBA＝∠′A′′=∠O′B′AAB＝A′BABAB'．转一个角OAO′A′重合时，由于∠AOB＝∠A′O′B′．这样便得到半径OBO′B′重合．因A和点A′重合，点BB′重合，所以ABAB重合，弦ABA′BABABA2，在⊙OABAC，∠ACB＝60°， ABACABAC，△ABC∠ACB＝60°，得到△ABC是等边三角形，AB=AC=BC， 图

AB∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．又∠ACB＝60°，∴△ABC∴∠AOB=∠A如图3，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且＝CD＝DA，求∠BOD的度数学生分析，由BC＝CD＝DA可以得到这三条弦所对的圆心角23此问题的解决方式和活动3类似，不过要注意学生对辅助线OC的理解，添加辅助线3：定理“在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，如可以请画一个只能是圆心角相等的这个条件的图．如图4所示，虽然∠AO

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