9.5 多项式的因式分解

22教作

凤凰初中数学配套教学软件学设计数学教学计材：义务教育教科书·数学（七年级下册）者：马吉中（泰兴市济川初级中学）95

多项式因式分解（1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数标2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会项式乘多项式与提取公因式展逆向思维的能力．点

因式分解的意义，用提公因式法分解因式．点

正确找出多项式中各项的公因式．教学过程（教师）

学生活动

设计1．学生思考并口述方法；

通过实际问由三个矩形组成，这些矩形的长分别为

学生可能认为面积为：

学生通过乘法分；宽都是375，求这块场地的面积．

2.8375375，

（因数分解）这还可能有学生列式2.3)375．

式子简化，为提2讨论两种计算方法分别提出各自的依据然后

扫清障碍，为建比较哪种方法简便．

准备．（1）学生口答；

使学生通过（2观察思考并归纳结得出公因式的定义；很自然地过渡地借助乘法分配律的逆运算能将多项式

（3）学生口答公因式；

公因式法的概念成积的形式吗？

（4）总结找一个多项式公因式的方法．

究＋ac＋a是多项式ac＋ad各项都含有的因

项的特征，引出的概念．

义．下列多项式的公因式．

利用公因式公因式

个多项式的公因找一个多项式公b3第页

共4页

2凤凰初中数学配套教学软件学设计2通过填空让，并说说你的方法．

找一个多项式公＝ab）

由此自然得出因＝3x

（）

（1）学生思考后口答；

通过练习加a

b

2

＋122

＝3（）

参考答案：；②x；

因式分解的理解多项式的因式分解的定义．各式由左到右的变形哪些是因式分解

3ab2．（2）思考并作答．＋d＝a（b＋c）＋d

参考答案：②（a＋1－1）（a－1）＝a

2

－1a·2b·2c学生口答，教师板书．

通过例题，因式．

参考答案5

2

(x；

帮助学生巩固新10x

何找公因式．教c－ab

（2．

时给学生以示范因式－2m

＋8m

－12m

通过学生不项式的第一项的系数为“－”时，先把

学生口述方法，学生可这样分解因：发冲突，再由教式的负号写在括号外，使括号内第一项

(2m，也可能有学生分解为：

样可以加深学生m(m

2

m．

应该教会学生学查，检查公因式参考答案：m(m

2

m6)

检查括号内的第否为“＋列各式分解因式

学生独立思考后，小组内交流，最后汇报．

探索公因式－y）－2b（－）

参考答案(x)(3)

型，使学生明确－y)－b（)

（2()(3)．

项式，还可以是“整体法”的思第页

共4页

思考后再小组交独立思考的时间

凤凰初中数学配套教学软件学设计了学生小组合作精神．1．学生独立完成；

这几题即时P82—83第1、2、3题；

2．实物投影学生的解答，学生点评；

学生独立完成，练习：

3．小组内相互检查纠错．

对知识点的掌握因式分解：

参考答案：1）不是）是；

投影，可以展示）－y（a＋b

（3）不是．

的解答体纠错）＋b（a－x）－c（－a

2x(1x)；

后由小组内互助（2y(

2

x5)

助后进生，培养识．3．IRIRI(R)，113250．参考答案：(ay)；(a)．学生思考，交流并汇报．

小结能使将学习，你学会了什么？与大家分享．

化、系统化；让整式乘法有什么联系和区别？

享．通过提问把有几个整式积的形式转化成一个多项式

的前沿，让学生自获数学结论，有一个多项式的形式转化成几个整式的

自主发现因式分的区别与联系．式的因式分解与整式乘法是两种相反方互为逆过程．第页

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凤凰初中数学配套教学软件学设计课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否

设置分层作）课本P87习